有理数的除法(二)

1、有理数的除法 ( 二)一、教案目标知识与技能：1、熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算；2、掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算；3、能解决有理数混合运算的应用题过程与方法 ：在小学已有的乘除法混合运算顺序知识的基础上，把知识推广运用到有理数的范围，用类比的方法，感知新知和旧知的联系.情感、态度与价值观：1. 在数学学习活动中体验成功的喜悦，形成良好的数学思维习惯.2. 结合实际问题，体验数学的实用价值.二、教案重点与难点重点： 加减乘除混合运算。难点 :运算时一定要注意运算顺序。三、教案过程教案教案内容设计意图环节1.复习有理数的除法法则在复习有理数除法复（1）除以

2、一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数给法则的基础上 ,习（ 2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。,出实际问题背景引零除以不等于零的数。都得0。引出有理数混合运2某人购买股票三月份亏损1500 元，四月份赢利1200入算问题 .元，这两个月平均每月赢利多少元？应怎样列出式子？怎样计算？由此引出有理数混合运算问题。1 / 4例1 计算：例(1)-8+4 ÷（ -2 ）；题（2）（ -7 ）×（ -5 ）-90 ÷（ -15 ）解： (1)-8+4 ÷（ -2 ）应=-8+ （-2）用=-10（2）（ -7 ）×（ -5 ）-90 &#

3、247;（ -15 ）=35- （-6）=35+6=41说明：有理数混合运算，先算乘除，再算加减例 2 观察下列解题过程，看有没有错误如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律计算： 9÷ 32= 9÷ 1= 923分析： 9÷ 32是乘除混合运算，应该从左到右按23顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算322，正3确的解答是：9÷ 32 =9× 22 =42333说明：这是一个不注意就会出现的

4、错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个热点题型例 3（ -1155）÷ -11×（ -5）×（ +3 ） 解：（ -1155）÷ -11×（ -5）×（ +3 ） =（ -1155）÷（ 55×3）=-1155÷ 165=-7归纳概括：有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先乘除，后加减”，有括号时，先算括号内的，同级运算，“从例 1 计算量比较少，相对比较简单。通过例 1 的讲解介绍有理数混合运算的运算顺序。一方面接触一种比较新的题型，另一方面通过错题的分析，加深对有理数乘除法运算的理解，避免学

5、生出现类似的问题。引入括号，让学生了解带括号的有理数混合运算运算顺序和以前学习的一样。2 / 4左到右”。计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。巩例4计算例 4（ 1）（ 2）中固（1） 6( 11)19（2）（ -81）÷ 2 1 4×（ -16）的分数有假分数，192 244 9（3）有括号，应13) (3 9)（4）0 作被除（3）( 2用1648数，这些都是计算（4） 1.30(5.745)中会遇到的一些问54题，通过例 4 的讲分析：第 (1) 、 (2) 小题应先把带分数化为假分数，然后进解能够让学生对于行运算；第 (3)小题有括号，应先算括号里面

6、的，再把除法转混合运算更加清楚化为乘法进行计算；第(4) 小题有 0 作被除数，早发现可使运明白。算简便 .解：（ 1） 6( 11)19=6(2)24119224193196（ 2）（ -81）÷14×（ -16）=（ -81）×44299×49（ -16） =81× 16 × 16=25681（ 3）1339) = (452745321( 2 )(8)=1633164163227（ 4）1.30(5.745 ) =1.3+0=1.354说明：在一个算式里，如果含有带分数，应先把带分数结合实际问题，运化成假分数，再按运算顺序进行运算

7、.另外，在运算过程中，用有理数混合运算乘和除是同级运算，应按照从左到右的顺序计算，不能随便来解决，体现数学约分 .的实用价值。例 4 某公司去年 1 3 月平均每月亏损 1 5 万元， 4 6 月平均每月盈利 2 万元， 7 10 月平均每月盈利 1 7 万元， 11 12 月平均每月亏损 2 3 万元这个公司去年总的盈亏情况如何？3 / 4解：记盈利额为正数，亏损额为负数。公司去年全年盈亏额为（-1.5 ）× 3+2× 3+1.7 × 4+(-2.3)× 2 -4.5+6+6.8-4.6 3.7 （万元）答：这个公司去年全年盈利3.7 万元。通过例题讲解和练习训练，要注意到以下几点：（ 1）有理数乘除法法则遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相乘除