陕西省师范大学附属中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文

1、陕西师大附中20142015学年度第一学期期中考试高二年级(文科数学、选修1-1)试题 注意事项：1.本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 答案均写在答题纸上，满分分，时间分钟.2.答卷必须用的黑色签字笔书写，字迹工整，笔迹清晰. 并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效.第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题存在，使得，则为存在，使得任意，总有任意，总有存在，使得2.现对复方氨酚烷胺片(中文名：感康)进行深入临床观察，该药物随着进入病人体内的时间与体温的变化情况

2、如图所示，则当时间从到时，体温相对于时间的平均变化率为3.抛物线的焦点到其准线的距离是4.函数的导数为，则5.且是方程表示双曲线的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件6.已知椭圆方程为，椭圆上的点到该椭圆的一个焦点的距离为，为的中点，是椭圆的中心，那么线段的长度为 7.函数在点处的切线平行于轴，则 8.已知抛物线的焦点为，是上一点，则9.设函数的图象上的点的切线的斜率为，若，则函数，的图象大致为10.如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为第卷（非选择题 共80分）二、填空题：本大题共5小题，每小

3、题4分，共20分.11.命题：“方程的解是”中使用了逻辑联结词 .（填写“或、且、非”）12.已知函数，是函数的导函数，则 .13.过双曲线左焦点的弦长为，则(为右焦点)的周长是 .14.曲线的一条切线为，则的值为 .15.如图，的面积为，则以为长半轴，为短半轴，为一个焦点的椭圆的标准方程为 . 三、解答题：本大题共5小题，共60分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分10分）命题“方程是焦点在轴上的椭圆”；命题“已知函数，方程没有实数根”. 若“且”是假命题，“或”是真命题，求的取值范围. 17.(本小题满分12分）已知函数，是函数的导函数，且.求实数的值； 求曲线在

4、处的切线的方程.18.(本小题满分12分）已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为.求曲线的方程； 过曲线内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程.19.(本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为.求抛物线的方程；若抛物线与直线相交于不同的两点，且中点横坐标为，求的值. 20.(本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点为. 过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为. 求椭圆的方程； 若与直线交于点，求的值；若，求直线的倾斜角.陕西师大附中 20142015学年度第一学期期中考试高二年级(文科数学、选修1-1)答题纸一、选择题（本

5、大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号1112131415答案请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效三、解答题（本大题共5小题，共60分）得分 16题（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效.得分17题（12分）得分18题（12分）得分19题（12分）得分20题（14分）陕西师大附中 20142015学年度第一学期期中考试高二年级（文科数学、选修1-1）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案10.连接，则在

6、中有，既有、，所以 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号1112131415答案或 15.在中，、，则，解得，则有三、解答题（本大题共5小题，共60分）16.解：方程是焦点在轴上的椭圆 若为真命题，则需 又没有实数根 ，解得 若为真命题，则需 又“且”是假命题，“或”是真命题 是真命题且是假命题，或是假命题且是真命题 ，或 的取值范围是 17.解： 由解得，.由可知，、 曲线在处的切线的方程为，既.18.解： 曲线是以为焦点，以为长轴长的椭圆 设，则，既 曲线的方程式 设、 由可得，又当轴时，不符合题意，既 弦所在直线的方程为，既19.解：抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，到焦点的距离为可设抛物线方程为，此时 解得 抛物线的方程为  由消去，可得 当时，直线与仅有一个交点，不符合题意 令，解得且 设，则 又中点横坐标为 解得，或(舍去)的值为20.解：，