数值传热必备基础知道

1、第秦传甦的耀概述：在化工生产实践中，经常会遇到传热问题。例如：吸热反应和放热反应，或预 热屮都有热的传递。传热，或者说，热的传递。是由于物体或系统内的温度不同, 使热量由一处转移到另一处的过程。传热的传递方式有三种：传导、对流和辐射。4-1热传导1、传导传热固体或静止的流体中，出于温度不同而发生的热量出温度较高部分传至温度 较低的部分的过程，称为传导传热。其实质是较高部分物质微粒(分子、原子、 电子)具有较高的能量，因而热运动较剧烈。当它与相邻能量低的粒子相互撞碰 时，将热量传给后者，直至整个物体温度均匀。图41热传导的基本关系(1)傅立叶定律均匀平板内，热的传递方向图示4-1假设：(1)平壁

2、面积a远大于壁厚，壁边缘处q放失二0。(2)温度t只沿着垂直丁壁而的x方向变化，等温而是垂直于x轴(3)壁而两侧的温度s、t2不随时间而变化。根据以上假设单层平壁的定态热传导为一维热传导：2/w q二常量、a= 常量实践证明，单位时间内通过平板传导的热量dq与温度梯度dt/dx及垂直于 热流方向的导热面积a正比，w：dq/d t x adt/dx(4-1)稳定传热时，因导热量q随时间而改变，即单位时间内的导热量为定值，故 上式可写为q二q/t =-x a(dt/dx)(42)q-单位时间内通过平板传导的热量，称为导热速率j/s或w；式中：a -导热面积；入-导热系数；dt/dx-温度梯度；负号

3、一表示与热流方向相反。(2)导热系数导热系数是物理性质，表示物质的导热能力。由实验测定。其意义：当温度 梯度为1,导热面积为1时，单位时间传递的热量。影响导热系数的因索冇：物质的化学组成，物理状态，湿度，压强和温度常 压下各种物质的导热系数如下：表4-1 一些物质的导热系数物质导热系数名称w/m. k金属5-420建筑0. 5-2材料绅执 kj 八、0.01-04材料水0.6其他0. 09-0. 7液体气体0. 007-0. 17从上而数据可以看出，金屈的导热系数最大，气体的导热系数最小，一些保 温材料导热系数小是因为保温材料内有大量的空气的原因。物料的导热系数随温度发生变化。金属和液体的导热

4、系数变化小。人多数液 体导热系数随温度升高而减少水和甘油除外)。气体的导热系数随温度升高而增 大。固体材料的导热系数随温度而变，绝大多数质地均匀的固休，导热系数与 温度近似呈线性关系/i = a0(l + at)(43)式中入一固休在温度t°c时的导热系数，w/ (m2«°c)k固体在温度0°c时的导热系数，w/ (m2-°c)a温度系数，1/°c；对于大多数金属材料为负值，而对大多数非金 属材料为正值。2、平壁热传导(1)单层平壁的稳定热传导图42单层平壁热传导图4-2所示为一平壁。壁厚为b,壁的面积为a, 假定樂的材质均匀，导热系

5、数入不随温度变化，视 为常数，平壁的温度只沿着垂直于壁面的x轴方向 变化，故等温面皆为垂直于x轴的平行平面。若平 壁侧面的温度匚及t2恒定，则当x=0时，t= tj； x=b时，t= t2,根据傅立叶定律(4-4)图43多层平壁稳态热传at = t-t2为导热的推动力,而r二b/入a则为导热的热阻。(2)、多层平舉的稳定热传导以图4-3所示的三层平壁为例，讨论多层平 壁的稳定热传导问题。假定各层壁的厚度分别为b, b2, b3，各层材质均匀，导热系数分别为入1,入2， 入3，皆视为常数，层与层之间接触良好，相互接触 的表而上温度相等，各等温而亦皆为垂直丁 x轴的 平行平面。壁的血积为a,在稳定

6、导热过程中，穿过 各层的热量必相等。与单层平壁同样处理，可得下 列方程。第一层同理，第二层第三层因此4若+吉+名卜s3坞亦可写成下面形式«2 =(4-5)同理，对具有n层的平壁，穿过各层热量的一般公式为(4-6)例4-1有一燃烧炉，炉壁由三种材料组成。最内层是耐火砖，中间为保温 砖，最外层为建筑砖。已知耐火砖b i=l 50mm入严1. 06w/m °c保温砖b2-310mmx 2二0. 15w/m °c建筑砖b3=240mmx 3=0. 69w/m °c今测得炉的内壁温度为1000°c,耐火砖与保温砖之间界面处的温度为946°co试

7、求：(a) 单位而积的热损失；(b) 保温砖与建筑砖之间界面的温度;(0)建筑砖外侧温度。解 (a)热损失qq=q/a= x i/bi(t-t2)= 1.06/0. 15(1000-946)=381. 6w/m2(b)保温砖与建筑砖的界面温度s 因系稳定热传导，所以qi二q?二q3二q q=2/b2(t2-t3)381.6=0. 15/0. 31 (946- t3)解得t3二 157. 3°c(c) 建筑砖外侧温度b同理q二入 3/b3(t3-tj381.6=0. 69/0. 24(157. 3- t4)解得t.严24. 6°c3园筒壁的热传导化工生产中，所用设备、管道及换

8、热器管子多为圆筒形，所以通过圆筒的热 传导非常普遍。（1）单层i员i筒壁的稳定热传导如图4-4所示，设圆筒的内半径为r, 内壁温度为外半径为门，外壁温度为 t20温度只沿半径方向变化，等温面为同 心圆柱面。圆筒壁与平壁不同点是其而随 半径而变化。在半径r处取一厚度为dr 的薄层，若圆筒的长度为l,则半径图44单层平壁稳态热传导为r处的传热面积为a二2 ji rl。根据dt傅立叶定律，对此薄圆筒层可写出传导的热量为(4-7)分离变量得e假定导热系数入为常数，在圆筒壁的内半径和外半径“间进行积分移项，得(4-8)或用另外类似平壁一种方式表示设 rm=(r2-ri)/ln(r2/ri)= b/ ln

9、(r2/ri)ln(r2/ri)= b/rm2l(t)-12)z f(4-9)2m.(t -12)tb(4-10)(4-h)r2/ri=2f使用算术平均值计算,即rm= (ri+r2) /2代替r2-ri/ln (r2/ri)误差为匕/口=或2,可以用算术平均值代替对数平均值 amctj -t2)q= bi=2 ji lrm (t-t2)/ (b/x )=2 n l ri+r2 /2 (t-t2)/ (b/ 入)例题4-2若在热交换器里的一根钢管，管内径是25mm,管壁厚度3.25mm, 管长5.0m,管内壁温度是373ko管外壁温度是371k.己知钢的导热系数入二49 w/mk,这根钢管传递

10、热量为多少？解 己知 ri=25/2=12. 5nun=0. 0125mr2=12. 5+3. 25=15. 75mm=0. 01575mb=3. 25mm=0. 00325ml二5. 00mx 二49w/mkt,=373kt2=371k(1)按园壁传导的基本公式计算(2)按平壁热传导公式计算2x3.14x5.0x49x(373-371) =l33x1()4vv1. 0.01575in0.0125q=2 n l x r,+r2 /2 (tt2)/ b=2x3. 14x5.0x49x0. 0141x (373-371)/0. 00325=1.34x10* w从上述计算结杲可以出，ivrkl.3,

11、用平壁热传导公式计算，误差率为1%左 右。(2)多层园壁传导的基本公式推导：热量由多层圆筒壁的最内壁传导到最外壁，依次经过各层，所以多层圆筒壁的导热过程可视为是各单层i员i筒壁吊联进行的导热过程。对稳定导热过程，单位 时间内曲多层壁所传导的热量，亦即经过各单层壁所传导的热量。以三层圆筒 壁为例。假定各层壁厚分别为b二r2- 口，b2=r3- r2,图4-5多层平壁稳态热传 导b3=rr r3；各层材料的导热系数入】，x 2,入彳皆视为常数，层与层之间接触良好，相互接触的表而温度相等，各等温而皆为同心圆柱而。多层圆筒壁 的热传导计算，可参照多层平壁。第一层第二层第三层根据各层温度差之和等于总温度

12、差的原则，整理上三式可得丄皑4丄b空+丄山 丄i工1丄(4-12)可写成与多层平壁计算公式相仿的形式am a“.i、ami分别为个层圆筒壁的平均面积。t 4从多层平壁或多层i员i筒壁热传导的公式可见，多层壁的总热阻等于串联的各层热阻之和。这个结论可适用于各种传热速率正比于总温度差推动力，反比于总热阻，即传热速率二总温差推动力/总热阻4-2对流传热对流传热是指流体中质点发生相对位移和混合而引起的热量传递。对流传热 仅发生在流体中，与流体的流动状况相关。在对流传热的同吋伴有流体间的导热 现象，通常对流传热是指流体与固体墜面间的传热过程。4. 2. 1对流传热分析间壁两侧流体沿壁面呈湍流流动时，邻近

13、壁面处总有一层作滞流流动的流体 薄层，称为滞流内层。在滞流内层和湍流主体之间有缓冲层。图46对涼传热分析湍流主体：在远离壁瓯的湍流主体中，流体质点剧烈运动，充分混合，热量 传递主耍以对流方式进行。质点相互混合传递热量，热阻较小，温度趋于一致。缓冲层：热传导和热对流同时起作用，流体的温度发生缓慢的变化。滞流内层：流休质点仅有平行于壁面的流动，在传热方向上无质点的混合， 热量传递主要以热传导方式进行。由于流体导热系数较低，滞流内层小导热热阻 较大，该层内流体有较大的温度差。由以上分析可知：对流传热是集热对流和热传导于一体的综合传热现象。对 流传热的热阻主要集中在滞流内层。因此减薄滞流内层的厚度、增

14、加流体的湍动 是强化对流传热的主要途径。4-2. 2热边界层正如流体流过固体壁而时形成流动边界层一样，若流体自由流的温度和壁而 的温度不同，必然会形成热边界面（又称温度边界层）。当温度为的流体在表 而温度为s的平板上流过时，流体和平板间进行换热。实验表明在大多数情况 下（导热系数很大的流体除外），流体的温度也和速度一样，仅在靠近板面的薄流 体层中有显著的变化，即在此薄层中存在温度梯度，将此薄层定义为热边界层。 在热边界层一以外的区域，流体的温度基木上相同，即温度梯度可视为零。热边 界层的厚度用d表示。通常规定5-=°99九-匚）处为热边界层的界限，式中 t为热边界层任一局部位置的温度

15、。大多数情况下，流动边界层的厚度$大于热 边界层的厚度显然，热边界层是进行对流传热的主要区域。平板上热边界层的形成和发展 如图4一14所示。图4-7平板上的热边界层由图47可以看出，热边界层愈薄则层内的温度梯度愈大。若紧靠壁面附 近薄层流体（滞流内层）中的温度梯度用（dt / dy） o表示，由于通过这一薄层的传 热只能是流体间的热传导，因此传热速率可用傅立叶定律表示，即dq = -azlsaw心（4-式屮久一流体的导热系数，w/（mc） y与壁面相垂宜方向上的距离，m；（力）dy 壁面附近流体层内温度梯度，°c/m。联立式4-23和式4-26,消去dq/ds,则可得_ 久妙、_ 久

16、/刃、豺"冷（4-14）式4-14是对流传热系数。的另一定义式。该式表明，对于一定的流体和温 度差，只要知道壁面附近的流体层的温度梯度，就可由该式求得。显然，由于凸v 1 / w 影响dy的因素很复朵,目前仅能获得少数较简单条件的0分析解，对其它情况仍需通过经验公式来计算。但是式4-14是理论上分析和计算。的基础。热边界层的厚薄影响层内的温度分布，因而影响温度梯度。当边界层内、外侧的温度差一定时，热边界层愈薄，则愈大,因而。就愈大。反之则相反。流体在管内流动时，热边界层的发展过程也和流动边界层相似。流体进入管口 后，边界层开始沿管长而增厚；在距管人口一定距离处，于管了中心相汇合，边

17、界层厚度即等于管子的半径，此吋称为充分发展流动。但是温度分布与速度分布 不同，当管长再增加吋，温度分布将逐渐变得更为平坦；当通过很长的管子后， 温度梯度可能将消失，此时，传热也就停止了。流体在管内传热时，从开始加热（或冷却）到。达到基本稳定的这一段距离称为 进口段。在进口段内，住将沿管长逐渐减小，这是由于热边界层厚度渐增的缘故。 若边界层在管中心汇合后，流体流动仍为滞流时，则。减小到某一值后基本上保 持恒定。若边界层在管屮心汇合前已发展为湍流吋，则在滞流变为湍流的过渡段 内，&将有所增大，然后趋于恒定。从进口段的简单分析可知，管子的尺寸和管口形状对。冇较大的影响。在传 热管的长度小于进

18、口段以前，管了愈短，则边界层愈薄，&就愈大。对于一定的 管长，破坏边界层的发展，也能强化对流传热。3-2. 3对流传热速率方程和对流传热系数一、对流传热速率方程对流传热是指湍流主体与固体壁面(或反z)的传热过程，其传热过程比较 复杂，传热机理也各不相同。工程上采用较简单的处理方法，将对流传热速率用 牛顿冷却定律来表达。dq =ar=adstads(4-15)流体被加热吋：“流体被冷却时："二t -人dq通过微元传热面ds的局部对流传热速率,w；ds微元传热面积；m2;t换热器任一截面上热流体的平均温度，°c；;人一换热器任一截而上与热流体相接触一侧的壁而温度，

19、76;c ;t换热器任一截面上冷流体的平均温度，°c；s换热器任一截面上和冷流体相接触一侧的壁面温度，°c ； a比例系数，又称局部对流传热系数，w/ (於°c；)； 工程上，采用平均对流传热系数，牛顿冷却定律可表示为：q = ast = -asa平均对流传热系数，w/(rnl £)s总传热面积，忆at流体与壁面(或反之)间温度差的平均值，°c；怎对流传热热阻。热流体在换热器管内流动：dq=ai(t-tw)dsi冷流体在换热器管外流动：dq = a(>(tw-t)dsos. > so换热器的管内表面积和管外表面积，m2；换热器管内侧

20、和外侧流体的对流传热系数，(w/m2 °c)；注意：(1)平均对流传热系数与局部对流传热系数的区别。(2 ) s. a i so a的对应关系。(3)牛顿冷却定律的局限性：公式简单，矛盾集屮在a上。壁温s、1；难以测定，应用受到限制。二、对流传热系数定义式： s&(4-16)物理意义：对流传热系数是表示在单位温差下，单位传热面积的对流传热速 率；w/(m2c)其值反映了对流传热的效果。a t ,对流传热越快。注意：导热系数2是物性，对流传热系数a不是物性，它是受多种因素影 响的一个物理量。3. 2. 4对流传热系数主要影响的因素一、流体的种类和相变化的情况.:流体的种类不同，

21、其对流传热系数各不相同，流休有相变化时岀现气泡，对 内部流体产生扰动作用，导致对流传热系数比无相变时为大。二、流体的物性流体的导热系数、比热容、黏度、密度等物性对a的影响较大，其中ut, a i ;(p、九、cp) t , a to三、流体的流动状态滞流：流体在热流方向上无附加的脉动，其传热形式主要是流体滞流内层的 导热，故a值较小。湍流：ret,滞流内层的厚度减薄，a to四、流体流动的原因因流体流动的原因不同，对流传热分为自然对流传热和强制对流传热。口然对流：由于流体内部存在温度差引起密度差产生浮升力，使流体内部质 点产生移动和混合，流速较小，a值不大。强制对流：在机械搅拌的外力作用下引起

22、的流体流动。流速较小，a较大。故：a强制>a自然五、传热面的形状、位置和大小。传热管、板、管束等不同的传热面的形状；管子的排列方式；水平或垂直放 置；管径、管长或管板的高度等都会影响流体在换热器附近壁面的流动状况，因 此影响a值。对于一种类型的传热而常用一个对a冇决定性影响的特征尺寸l 来表示其大小。3. 2. 5对流传热系数经验公式的建立一、经验式的来源：牛顿冷却定律把复杂的对流传热问题集中转移到对流传热系数a上面，所以 a的确定就成为着手解决的复杂问题。由于a的影响因素非常多，目前从理论上 还不能推导a的计算式，只能找出影响的若干因素，通过因次分析与传热实验 相结合的方法，找出各种准

23、数之间的关系，建立起a的经验公式。无相变流体强制对流传热影响因素：a=fpcp.u）（4_7） 因次分析得准数关系式：叽=/（re.pr）（4一无相变流体自然对流传热影响因素：u用pg阻 < 代替。因次分析得准数关系式：nu = xp,g）上式中：i特性尺寸，ni;0 流体的体膨胀系数，1/°c；/流体与壁面间的温度差，°c。二、几种常用的准数表4-2几种常用的准数准数名称符 准数式意义al农示对流传热系数的准数号努塞尔特准数（给热准n数）u雷诺准数（流型准数）rlup确定流动状态的准ea数普兰特准数（物性准数）p表示物性影响的准ra数格拉斯霍夫准数（升力g卩gm p

24、2表示白然对流影响准数）r“2的准数三、使用a经验关联式时应注意的问题；a）应用范围：关联式中re、pr> gt的数值范围。b）特征尺寸：nu、re、gr等准数中/如何选取。c）定性温度：各准数屮流体的物性应按什么温度确定。3. 2. 6流体无相变时的对流传热一、流体在管内强制对流传热1、流体在圆形直管内作强制湍流（1）对于低黏度（"小于2倍常温水的黏度）的流体(4-19)cr = 0.023()08nu = 0.023 re08 prz,(4-20)n值与热流方向有关，流体被加热时，n=04流体被冷却时，n=0.3应用范围:re>10000, 0. 7<pr<

25、;120, l/d.60 a 1 + （分了 若:17（1x60时，按l l予以校正 定性温度：取流体进、出口温度的算术平均值; 特征尺寸：管内径d。（2）对于高黏度的流体：nu = 0.027 re0 8 pr033(-)014(4-21)xav(2l)04 u 05液体被加热时："w.(匕)04 = q95液体被冷却吋：气体:气体被加热时n取0.4,冷却时n取0.3。2、流体在圆形直管内作强制滞流nu = 1.86(re pr),/3(-)0141 氏(4-22)应用范围：re<2300, (repr7)>10,0.6<pr<6700 ,gr<250

26、00特征尺寸：管内径血。定性温度：除山取壁温外，均取流体进、出ii温度的算术平均值。当gr>25000时，按上式计算出a后乘以下式的修正系数f/ = 0.8(1 +0.015gr,/3)(4-23)宙于强制滞流时q较低，故在换热器的设计中，应避免在滞流条件下换热。3、流体在圆形直管内作过渡流：当2300<re<10000吋，先按湍流计算a,然后将算得的结果乘以校正 系数6xlq5re08(4-24)4、流体在弯管内作强制对流：先按直管计算a,然后乘以校正系数f/ = (1 + 1.77 令式中d管内径，m ,r弯管轴的弯曲半径，叽(4-25)5、流体在非圆形管内强制对流:采用

27、圆形管内相应的关联式进行计算，只是特征尺寸采用传热当量直径de 来计算。1 = 4（流体流动截面积）"二流体润湿的传热周边例：对套管式换热器环隙内传热时：di套管换热器外管内径，m；d2套管换热器内管外径，叽de二 d2- di用传热当量直径计算a只是近似的算法。对常用的非圆形管道，最好采用特 定的关联式。二、流体在管外强制对流传热：1.流体横向流过管束流体横向流过管朿吋，管束的管径、管间距、排数及排列方式都影响对流传 热系数。管子的排列方式：正三角形、转角正三角形、正方形和转角正方形四种。q）止三角形（b）转角正三角形（c）正方形（d）转角正方形 流体在管束外流过，对于q）、（d）

28、排列m/ = o.33rc0'6 pr033（4-26）对于（b）、（c）排列nu = 0.26 re06 pr033（427）应用范围：re>3000o特性尺寸:管外径d。定性温度：流体进、出口温度的算术平均值。流速取流体通过每排管子最狭窄通道处的速度。管束排数应为10,否则应 将计算结果乘以修正系数，修正系数的数值请查阅有关手册。3. 2. 7有相变流体a的确定1.蒸汽冷凝饱和蒸汽ts和冷壁面s接触（ts>t.）蒸汽放出潜热在壁面凝成液体,冇膜状 液体和滴状液体。膜状冷凝(2)滴状冷凝4-2. 8液体的沸腾传热在液体的对流传热过程之屮，伴有由液相变为气相，即在液相内部产

29、生气泡或 气膜的过程，称为液体沸腾(乂称沸腾传热)工业上液体沸腾的方法冇两种：一种是将加热壁而浸没在无强制对流的液体 中，液体受热沸腾，称为大容积沸腾；另一种是液体在管内流动时受热沸腾，称 为管内沸腾。为水的沸腾曲线，它从一个方面可以说明液体沸腾的规律。 . /c7一 b自然对流泡状沸腾膜状沸腾1u610 5101ire10io4 io'水的沸騰曲线例题35流量为0.17m3/5的某油品用列管式换热器进行预热，所用的换热 器具有80根长度为6m的032x1.0mm的钢管，管外用饱和蒸汽加热，可将油品 预热至指定温度。现欲提高油品的预热温度，将加热管数增至400根，管长及其 它条件不变，

30、问出口油温能否提高？已知油品在进、出口平均温度下的有关物性 为4qv4 x 0.17 o .u =7 =7 = 3m i s解：在原换热器内njid2 80x3.14x0.032-警豎器°。因流动状态已进入湍流区。故给热系数可用卜式计算:(1)在新换热器内'udp、0.8/ 0.33/ 、1 “丿< 2 j< av)0.142a = 0.023-d4x0.17a =1.861 udpd(2)u = njtd1 " 400 x 3.14 x 0.032 = °'6m/sn udp 800x0.03x0.6 naaa=； = zvvu&qu

31、ot;“7.2x107流动状态为层流，故给热系数需用下式计算:由式(1)、式(2)可得1 1=(咚丫 =0.11aa 0.023 ' (10000)°8原换热器与新换热器的传热面积之比为antidln80 u - lan7rdln400a ar v r因a a ,故采用新换热器后，虽然换热面积提高了 5倍，但油品出口温度不但不能升高，反而有所降低。3-3热辐射在热辐射中，只要物休的温度不变，它向外界发射的由热量转变成的辐 射能不变。前述，辐射只能在液体和大多数固体的表而进行，当辐射能进入上述 物体时被吸收并转变成热量。只有少数固体和气体，才能让辐射深入其内部并有 可能穿透。热

32、辐射与光辐射的本质完全相同，区别是：波长不同。热辐射的波长范 围理论上：0x。而有实际意义的是：0.38100 u m.热辐射线和可见光一样，具冇相同的传播规律。服从反射、折射定律。在真空和大多数气体(惰性气体和对称双原子气体)屮热射线可以完全透过，但对 液体和大多数的固体不行。互相能“照见”的物体间才能进行热辐射。设投射到某物体上辐射能q,物体吸收qa；反射qr；透过。如图3-6所示。a 二 qa/qr=qr/q d=qd/qqa +qr +qi)则：a+r+d 二 1a：吸收率,吸收辐射能的本领。a=l,r二d二0黑体能吸收全部的热辐射。r：反射率,反射辐射能的本领。r=l,a=d=0白体

33、、镜体能反射全部的热辐射。d：透过率,透过辐射能的木领。d=l,透热体能透过全部的热辐射。灰体 能以和同的吸收率a(h1)吸a二的辐射能，是不透热体，a+r二1。黑体、镜体、透热体和灰体均是理想化的物体。物体的a、r、d取决于物体的性质、表而状况、温度及射线的波长。液体和大多数固体是不透热体，d=0, a+r二1,大多数工业材料被视为灰 体，只是它们不具备灰体在全波长范围内a不变的特点；气体的r=0, a+d二1, 某些气体只能部分地吸收一定波长范围的辐射能。3-3. 1物体的辐射能力与斯蒂芬-波尔兹曼定律辐射能力e：物体在一定t下，单位面积、单位时间内所发射的全部波长的总能量,w/m2o一、

34、黑体的辐射能力与斯蒂芬-波尔兹曼定律/ t y co：黑体辐射系数co二5. 67w/m2. k4g而表示了黑体的辐射能力与其表面t的关系。eo-t1例3-3某黑体初始温度为20°c,后升温至600°c，问其前后辐射能力的变 化。%=5.669 x#273 + 20丫< 100 >= 418w/h?2黑体在20°c的辐射能力: 黑体在600°c的辐射能力：rfl此例题可见，同一黑体温度变化600/20=30倍，而辐射能力为原来的¥= 32930"/加$4=5.669 x273 + 600、< 100 丿t而如二竺2

35、= 78.8e°241878.8倍，说明温度对辐射能力的影响在低温时较小，往往可以忽略不计，而在eq2 = co高温吋则可成为主要的传热方式。二、实际物体的辐射能力在同一温度下，实际物体的辐射能力e恒小于黑体的辐射能力e°。不同物体的辐射能力有很大弟别，通常以黑体的辐射能力为基准，引进物体的黑度的概念。黑度£ :实际物体的辐射能力e与同温度下黑体的辐射能力e。之比e =e/e0：表示物体的辐射能力接近黑体的程度，表示实际物体辐射能力的大£v1,显然物体越接近黑体，其e f-ef o £与物体的性质、表面粗糙度和氧化程度有关，由实验测定其值，范围

36、：01。3-3. 2克希霍夫定率克希霍夫定率：任何物体的辐射能力与吸收率的比值恒等于同温度下黑体的 辐射能力。e/a二e°e/e。二a二e揭示了物体的辐射能力e与吸收率a之间的关系。a与£在数值上相等，a t -e t ,即吸收能力越大辐射能力也越大。物体的 £比a易测，所以计算中可用£代替a。21-2 = cl-23-3. 3两固体间的辐射传热(t2 yuoo >1100 丿a：辐c-2：总辐射系数,w/m2.k4角系数,几何因子。查图或表。射面积，当两相互辐射的壁面面积大小与相互间距离之比不是足够大吋，周边散失的辐射能不可忽略；乂若，两物体之一

37、不能将辐射能全部投到对方。计算时应 加入一个角系数"进行修正。物体1对着物体2的表而应是凸而或平而。表3-34)值与c-2的计算式c°1 +-1序号辐射情况面积a角系数e1总辐射系数1极大的两平行面ai 或 a?12而积有限的两相等的平行而a】1*e 1 e2c03很大的物体2包住物体1a.1£|co4物体2恰好包住物体1,a)a2a11co1s1+-1c05在3, 4两种情况间ai11+ a 每<e2丿第四节传热计算3-4. 1热量衡算热负荷：生产上要求流体温度变化而吸收或放出的热量。换热器中冷、热两流体进行热交换，若忽略热损失，则根据能量守恒原 理，热流

38、体放出的热量qi必等于冷流体吸收的热量q2, qi二q2,称此为热量衡算 式。热量衡算式与传热速率方程式为换热器传热计算的基础。设计换热器时，根 据热负荷要求，用传热速率方程式计算所需传热面积。z/j、1j1r1热流体gj,cpi, i冷流体 g2, cp2 ti图37换热器热量衡算q=gjcpi (tit2) =g2 cp2 (t2ti)q热负荷，w；gi、g2热、冷流体的质量流量，kg/s；cpi、cpi：热、冷流体的平均定压比热，kj/kg k(或kj/kg'c)；ti、t2：热流体的进、出口温度，°c；&、t,：冷流体的进、出口温度，°c；相变：饱和

39、蒸汽冷凝：q=gi r= g2 cp2 (t2-ti) i冷凝潜热，kj/kgtzvts(深冷)：q=g. r+ g1cpl (ts-t2) = g2 cp2 (t2-t,)ts-冷凝液的饱和温度。应当提起注意的是：热负荷是出工艺条件决定的，是对换热器换热能力的要 求；而传热速率是换热器木身在一定操作条件下的换热能力，是换热器木身的特 性，可见两者不同。但对于一个能满足工艺要求的换热器而言，其传热速率值必 须等丁或略大丁热负荷值。而在实际设计换热器时，通常将传热速率与热负荷在 数值上视为相等，所以通过热负荷计算可确定换热器所应具有的传热速率，再依 此传热速率计算换热器所需的传热面积。3-4.2

40、传热平均温度差的计算按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温度变化的 情况，可将传热分为恒温传热与变温传热两类。而变温传热乂可分为一侧流休变 温与两侧流体变温两种情况。一、恒温传热两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位置上，在任何时间两种流体的 温度皆不变化，这种传热称为稳定的恒温传热。如蒸发器屮，间壁的一侧是饱和 水蒸汽在一定温度下冷凝，另一侧是液体在一定温度下沸腾，两侧流体温度沿传 热而无变化，两流体的温度差亦处处相等，可表示为a tm=t-t式中 丁热流体的温度°c；t冷流体的温度°c。二、变温传热在传热过程屮，间壁一侧或两侧的流体沿着传热壁而，在不同

41、位置时温度不同,但各点的温度皆不随时间而变化，即为稳定的变温传热过程。该过程又可分为下列两种情况：一侧流体恒温另一侧流体变温:图3-8 一侧流体变温时的温并变化如用蒸汽加热另一流体。蒸汽冷凝放岀潜热，冷凝温度t不变，另一流 体被加热，由s升温至t2,如图3-8(a)所示。又如用热流体来加热另一种在较 低温度下进行沸腾的液体，液体的沸腾温度保持在沸点t,如图3-8(b)所示。2、平均温度差as间壁两侧流体皆发生温度变化，这时参与换热的两种流体沿着传热两侧 流动，其流动方式不同，平均温度差亦不同。即平均温度差与两种流体的流向有 关。生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况。并流：换热的两种

42、流体在传热面的两侧分别以相同的方向流动。逆流：换热的两种流体在传热面的两侧分别以相对的方向流动。错流：换热的两种流体在传热面的两侧彼此呈垂直方向流动。折流：换热的两种流体在传热而的两侧，其屮一侧流体只沿一个方向流动， 而另一侧的流体则先沿一个方向流动，然后折回以相反方向流动，如此反复地作 折流，使两侧流体间冇并流与逆流的交替存在。此种情况称为简单折流。在上述四种流向中，以并流与逆流应用较为普遍，两种流体的温度沿传热面 的变化情况如图3-9所示。由图3-9可见，无论是哪一种情况，壁面两侧冷、热tl两侧流体变温卜的温度并变化t2t2流体的温度均沿着传热而而变化，英相应各点的温度差显然也是变化的，故

43、存在 着如何求取传热过程平均温度弟a 的计算式。图3-10表示逆流时流体的温度随着传热量q的变化情况。设热流体的质量 流量为g,比热为s，进口温度为t”出口温度为t2,冷流体的质量流量为g2, 比热为血，进口温度为口，出口温度为t2。在稳定传热条件下，g、是常数， 5、5取流体平均温度下的数值，也视作常数。换热器的传热而积为a。今在换 热器中取一微元段为研究对象，其传热面积为da,在da内热流体因放热而温度 下降dt,冷流体因受热而温度上升dt,而传热量dq。列出da段内热量衡算的 微分式得 = gt c沪常数，q与热流体的温度成直线关系;同理可得孚mg2 c沪常 数，q与冷流体的温度也呈 直

44、线关系。如图4-21所示, 显然q与冷、热流体z间 的温度差a t=t-1必然也 呈直线关系，该直线的斜 率为这里，zti 二 ti-t2, t2=t2-tlo传热基本方程式 的微分式为dq二katda,将 此式代入詈得：</(&£)kbtdaq如将换热器内传热系数k值视为常数（k值不随位置变化），将上式积分，即移项，山"士竺将上式与传热基本方程式q二ka tm比较，可见变温传热的平均温度弟为其值为换热器进、击口处两种流体温度差的对数平均值，故称为对数平均温 度差。当at/at22时，可用算术平均值atm =(ati+atj/2代替对数平均值。此式对各种变温传

45、热都适用。当一侧变温另一侧流体恒温时，不论并流或逆 流，两种情况的平均温度差相等；当两侧流体变温传热时，并流和逆流时的平均 温度差则不同。在计算吋需注意，常取两端温度差中大者作为，小者作为厶 切以使式中分子与分母都是正数。例4-4用热交换器冷却某液体。水在管外流动，进口温度为25°c ,岀口温 度72°c o液体在管内流动，进i温度为300°c,出i温度100°c。试分别计算并 流和逆流时的对数平均温度差。解：根据公式atm (并流)=(300-25) - (100-72)in (300-25) / (100-27)=108°catm (逆流)

46、二 (300-72) - (100-25)in (300-72) / (100-25)= 138°c当两种流体的进、出口温度皆已确定时，逆流时的平均温度差比并流 时大。3、错流或折流时的平均温度差计算错流或折流时的平均温度差，通常采用的方法是先按纯逆流的情况求得其对数平均温度差a 口逆，然后再乘以校止系数屮"即 5二屮“ as 逆校止系数屮“与冷、热两种流体的温度变化有关，是r和p的函数，即 w/f(r p)式中r=(t-t2)/(t2-t.)=热流体的温降/冷流体的温升p=(t2-t1)/ (t厂to =冷流体的温升/两流体的最初温差根据冷、热流体进、出口的温度，依上式求

47、出r和p值后，校正系数屮“值 可根据r和p两参数从相应的图中查得。对于其它流向情况的换热器，其屮"值详见有关化工手册或传热学等枯籍。由于校正系数恒小于1,故错流和折流时的平均温度差总小于逆流。但 1几,值不宜小于08,否则一方面经济上不合理，另一方面这种情况下若操作温 度略有变动，屮机值可能急剧降低，将影响操作的稳定性,所以当计算的wat<0.8 时，则应改变流动方式后重新进行计算。4、流体流动方向的选择在间壁式换热器屮，从纯逆流和并流两种情况出发，确定传热壁面两侧流体 的流动方向，可从以下两方面考虑。 流体流动方向对传热平均温度差的影响对间壁两侧流体皆为恒温及一侧流体恒温另一

48、侧流体变温的传热过程，并流 或逆流操作时的平均温度差相同，这时流休流动方向的选择，主要应考虑换热器 的构造及操作上的方便。当间壁两侧流体皆变温且两种流体的进、出口温度一定 时，由于逆流操作的平均温度差较并流时大，在传递同样热量的条件下，逆流所 需的传热面积较小。 流体流动方向对载热体用量的影响对间壁两侧流体恒温传热，及一侧流体恒温另一侧流体变温的传热过程，并、 逆流时载热体用量均相同。而当间壁两侧流体皆为变温传热时，则流体的流动方 向对流体的最终温度有很大影响。加热时，即工艺将冷流体由h加热至t2,若 采用并流，加热介质的最低极限出口温度为冷流体的出口温度切而若采用逆流, 如图中虚线所示，加热

49、介质的垠低极限出口温度可为冷流体的进口温度 tdtktj。如果换热的目的仅是为了加热流体，则逆流操作时由于和t?逆可能小 于t2并，所以加热介质的用量可能较并流时小；如果换热的目的是为了回收热量, 则逆流操作加热介质的出口温度可较并流操作吋低，即冋收的热量可多些。由上述分析可知，在相同传热面条件下，逆流操作时加热剂（冷却剂）用量较 并流小；反z,在加热剂（冷却剂）用量相同条件下，逆流的换热器传热而积较并 流的小。还应指出的是：流体的始、终温不仅影响到载热体用量，同时还影响到传热 平均温度差as。在操作屮，当载热体的用量减少到一定程度吋，可使逆流操作 的平均温度差小于并流操作的平均温度差，这时，

50、对完成同样的传热量q而言， 逆流操作所需的传热而积会比并流操作所需的传热而积大（在传热系数k相同条 件下）。这种情况下，选用哪一种流向进行操作，需由经济核算而定，即核算增 加传热面积所需的投资费用与减少载热体用量而节约的操作费用哪一 种操作更 经济些。一般来说，传热面积而增加的设备费用，较减少载热体用量而节省的长 期操作费用为少，故逆流操作优于并流。此外，逆流操作还有冷、热流体间的温 度差较均匀的优点。并流操作的优点是较容易控制温度，故对某些热墩性物料的加热，并流操作 口j控制出口温度，从而口j避免岀口温度过高而影响产品质量。此外，还应考虑物 料的性质，如加热粘性物料时，若采用并流操作，可使物

51、料迅速升温，降低粘度, 提高传热系数。3-4. 3总传热系数在传热基木方程式q二kaas中，传热量q是生产任务所规定的，温度差 s之值曲冷、热流体进、出换热器的始、终温度决定，也是由工艺要求给出的条 件，则传热面积a之值与总传热系数k值密切相关，因此，如何合理地确定k 值，是设计换热器中的一个重要问题。1=1前述确定k值的方法虽然简单，但往往会因具体条件不完全符合所设计的情 况，而影响到设计的可靠性。所以，还必须对传热过程进行理论上的分析，以了 解各种因素对传热过程的影响，从而建立起计算总传热系数k的定量式。这样可 将理论计算值与牛产过程的经验值或现场测定值互相核对、互相补充，最后得出一个比较

52、符合客观实际的k值，以用来进行生产设备的设计。如图4-11所示，两流体通过金属壁的传热包括以卜过程:管壁图311总传热系数计算(1) 热流体以对流传热的方 式将热量传给管壁一侧；(2) 通过管壁的热传导；(3) 由管壁另一侧以对流传 热的方式将热量传给冷流体。上述过程可表示如下：热流体一侧的对流传热量卜牛通过管壁传导的热量冷流体一侧的对流传热量对于稳定传热过程qi 二 q?二 q3 二 q式中 a., a2分别为热、冷流体的对流传热系数，w/m2 - °c；t、t分别为热、冷流体的温度，°c；几、tw分别为热、冷流体侧的壁而温度，°c；a】、a2分别为热、冷流体侧

53、的传热面积，m2；am金属壁的对数平均面积，m2；'传热壁的导热系数，w/m"*；b传热壁厚度，m。整理并相加可得az_总推动力2=_l+_l+_l="§ssr上式与传热基本方程式q=ka a tm比较得当传热而为圆筒壁时，a¥aha,这时总传热系数k则随所取的传热而不同而异。若发传热面a=a.,则式可写成式中k.称为以传热面a.为基准的总传热系数。同理，总传热系数亦可以传热a=a2,则可写为i _ 1 a . * a . 1 岭幻a丄儿6式屮&称为以传热面a?为基准的总传热系数。若传热面a二am,相应的计算式为丄=_lm 丄一lm叫a.

54、丄斗松式中人称为以传热面入为基准的总传热系数。由于取的传热面不同而k值亦不同,即kihkzhkn., 0 kiai=k2a2=kmam,而q= kai a tm=k2a2 a tm=ka g对圆管 石二耳石式中l为管长，moa2当 a=a2当传热面为平壁时，a!=a2=am=a,则式为当壁阻b/入较1/a】、1/逓小得多时,则b/入可忽略，这时总传热系数可简化 成下式k_ i _ 也工丄、2对以下几种情况可以简化管壁较薄或管径较大者，即对d外/d内2者，可近似取 心2认,则圆筒壁可近似当成平壁计算。(2)当ai«a2,且壁阻亦可忽略不计时,贝【jq二 kjai a tm二 &小2 a tm同理，当a2«a.,壁阻可忽略不计吋，则q二 k2a2 a t, = a2a a t,二、污垢热阻换热器操作一段时间后，其传热表面常有污垢积存，使传热减少。此层虽不 厚，但热阻大。在计算总传热系数k植时，污垢热阻一般不可忽视。由于污垢层 的厚度及其导热系数不易估计，工程计算时，通常是根据经验选用污垢热阻。如 传热面两侧污垢热阻分别用心及陽表示，对传热面为平壁而言，其总的热阻为d丄牛+心异d| cl2+仏+丄b dm