打孔机生产效能的提高优秀作品

1、电路板的打孔机工作流程设计摘要打孔机完成的打孔作业在印刷电路板的生产过程屮占有极其重耍的地位，通 过合理优化打孔路线，进而减少生产时间及生产成本，提髙生产效能，是生产作 业过程中必须解决的问题。论文以总工作时间最短为fl标函数，建立数序模型，寻找最优路径，最短工 作时间以及最少生产成木。忽略打孔时间，认为总的t作时间为钻孔行进时间和 刀具转换时间的叠加。总的作业成木为行进成木和刀具转换成本之和。为了解决 问题，建立了以下三种模型：模型一：机械模型，按照所需刀具种类和打孔次序，将孔进行分类，并合理 安排打孔刀具的顺序，进行分块局部优化。认为用一种刀具打完相应所有孔后， 再换刀；通过蚁群算法解得最

2、短路径62480000ml 1,最短工作时间：2.46h,加工 过程总费用95999. 328（元）。模型二：简化模型，以所有点为研究对象，进行全局优化。假定钻孔行进过 程中不进行换刀操作，打完某一孔后，先换刀，再行进。利用贪婪算法和蚁群算 法的混合算法解得,最短路径为54941000mil,最短工作时间:2. 60h,加工过 程总费用84570（元）。模型三：改进模型，认为钻孔行进过程屮进行换刀操作，通过引入有效换刀 时间，将总的工作时间分为钻头行进时间和有效换刀时间。利用贪婪算法和蚁群 算法的混合算法解得，最短路径为55231000mil,最短工作时间：2. 347h,加工 过程总费用84

3、570（元），经分析该模型精确度更高，具体的刀具转换方案及最 优路径见附录（一）。在模型二和模型三建立的过程中，将衡量孔的坐标由原始的二维空间坐标， 扩充为四维坐标：二维空间坐标，所需刀具种类坐标，加工次序坐标。这样将一 个需要多种刀具才能打完的孔型，扩充为多个只需一种刀具的孔，有效的解决了 不必一次性打完一个孔型的问题。关键词：蚁群算法贪婪算法坐标维度扩充群孔加工路线设计i问题的提出与重述印刷电路板（pcb）制造技术是电子信息制造业的重要基础和组成部分，而 由打孔机完成的过孔作业在其生产中占有重要的地位。其小加工路径的选择，很 大程度上决定着加工效率和生产成木。问题旨在通过研究单钻头的最优作

4、业路线以及具体的刀具转换方案，尽最大 可能的缩短工作时间，减少作业成木，提高打孔机的生产效能。ii模型假设1、同一孔型钻孔作业时间和同，且由生产工艺决定，与问题的优化无关，此时间给予忽略。2、钻头行进速度相同为180mm / s,行进成木为0.06元。3、相邻两刀具的转换时间为18s,转换的时间成本为7元/min。4、刀具转换可以采用顺时针和逆时针的方式，且转换时间具有累加性。5、刀具在行进过程屮可以同时进行刀具转换，但相应费用不减。6、不同孔型所需刀具种类、个数及加工次序不同。7、同一线路板上的过孔不要求加工完毕一个孔，再加工另一个孔，即对于须用两种或两种以上刀具加工的过孔，只要保证所需刀具

5、加工次序正确即可。ill符号说明符号符号所表示的意义n,n原始孔数和扩充z后的孔数扩充后的孔乙的坐标描述xf必为:维空间坐标；m,为刀具种类n.为第i次进行加工a第i个孔和第i+1个孔的距离d加工过程中刀具所走总路程v刀具的行进速度-打完笫i个孔，准备打第i+1个扎时，刀具行进时间。ri打完第i个孔，准备打第i+1个孔时，刀具转换所需时间。r加工过程中刀具转换的总时间tt加工过程总时间dprice刀具行进成木rprice刀具转换的时间成本tprice加工过程总费用fri打完第i个孔，准备打第i+1个孔的有效刀具转换时间。r加工过程中总的有效刀具转换时间iv基本思想和模型的准备4. 1基本思想4

6、.1.1目标函数的建立：为了提高生产效能，题目已知条件指出，关键是减少刀具行进时间(即缩短 刀具移动路径)和换刀时间。并且通过所给数据进行分析，刀具行进成木和换刀 成本都与时间成正相关。因此论文以总的工作时间最短为目标函数，建立数学模型求解，得到最优行 进路线，最短时间以及最低成本。4. 12原始数据的处理：充分考虑题日条件，10种孔型所需刀具种类、个数、加工次序各不相同。将原始的2124个孔进行扩充,原则如下:将原来衡量孔的坐标由原始的二维空间坐标，扩充为四维坐标，即：二维空 间坐标，所需刀具种类坐标，加工次序坐标。这样以來原來一个的孔被分解为几 个空间位置和同，但加工刀具和加工次序不同的孔

7、。从而有效的解决了不必一次性打完一个孔型的问题。4. 13算法的确定：为实现高质量、高效率、低成本的产品制造，优化加工路径是加工过程中的 一个关键环节。但对于成千上万的群孔，找到一条理想的加工路径并不容易。假设在一块已确定初始位置的印刷电路板(pcb)上加工某类孔(数量为 n > 2 )加工完毕后返回，则其可选路径为(h-1)!/2条，当n = 10时，其可选路 径为181 440条；当h = 20时，可选路径为6.08x1016条;当/1 = 100时，其路径 条数已经成为了天文数字，可以说当加工孔的数量很大时，在所有路径中找到一 条最短路径是不现实的，只能从比较理想的路径屮挑选一种作

8、为加工路径。为了得到理想的加工路径，主要有以下算法:(1) 、传统算法：局部搜索法、贪焚算法、动态规划法；(2) 、智能优化算法：模拟退火法、遗传算法、蚁群算法、人工免疫算法等。考虑到传统算法和智能优化算法的优缺点，为了在有限的时间内得到较为理 想的路径，论文选用贪婪算法和蚁擀算法相结合进行模型的求解。4. 14结合实际的考虑：在实际生产过程屮，一块线路板上的过孔全部加工完成后，再制作另一线路 板。因此最优路径确定为闭合路径，即加工起始点和加工结束点重合。为下次加 丁做准备。4. 2模型的准备(1) 、首先要做的工作是绘制10种孔型在印刷电路板(pcb)上的位置。(2) 、将原始的2124个数

9、据孔进行扩充，得到2814个新的数据孔。v机械模型的建立与求解5.1机械模型的建立根据8种刀具将孔型进行分类如下:abcdefghageg【2 adg丿e2 g3fgfh其中：a、bg、h表示刀具类型；大写字母表示孔型，下标i表示第，次 打该孔型；eg: g3表示第3次打孔型g；现根据所需刀具种类，结合打孔次序，安排工作方式，使用一种刀具打完所 有所需的孔型之后，再换刀进行打孔。由于刀具行进总路程很长，在相邻两次换 刀时行进路程可以忽略。由图表知孔型e第一次需用c刀具，第二次需用/刀具；而孔型丿第一次需用/刀具，第二次需用c刀具。由于c刀具和/刀具的矛盾限制，现将厶(即第2次打孔型丿)单独拿出

10、來进行打孔，从而可以先用c刀具打完孔型，在用/刀 具打完所需孔型。具体的打孔次序安排如下:abdechgfcagdgdjd c212f"fg丿e2 g3厶5. 2机械模型的求解通过matlab编写程序，利用蚁群算法进行求解可得:(1) 、各个刀具分別打孔的最优作业路线a刀貝打孔32-101234x 105b刀具打孔qo-065o4x r o 4-2o§9pe-2l4so-2-2£刀具打孔刀具打孔x 105力刀具打孔c刀貝-打孔00/刀具打孔刀具打孔j2(2)、最短路径， 最短路径：最短时间，最低成本z) = 1.351 xl07 +1.266xl07 +0.591

11、 xlo7+0.507 xl07 +1.098 xlo7 + 0.253 x 107+0.270 xlo7 + 0.590 x 107 +().338x 107 mil =6.248 xl07/m7刀具转换时间：r = 14xl8 = 252$总的最短工作时间：tt = 8886.044(5)= 2.46(/?)刀具行进成本clprice = 6.248xlo7 x2.56x0.06m 100= 95969.928(元)刀具转换的时间成本rprice = 29.4(元)加工过程总费用7>说=95999.328(元)vi简化模型的建立与求解6.1简化模型的建立6. 1. 1数据扩充对丁区域

12、g中的n个原始孔进行扩充，得到n个新孔。设n个孔的一个排序 为p = pl9p29p39耳,其中孔用(兀,有四个坐标。具体含义如下:%,- x孔无的二维空间坐标；1叩j具2 b刀具1第一次加工叫=< 3 c刀具= < 2第二次加工3第三次加工8 h刀具若孔和孔鬥(形，儿,®，勺)满足兀=xj,开=儿且f $ m j,表 示将原来的一个孔扩充为两个新孔，虽然两个新孔的空间坐标一致,但含义不同:(1 )、j表示使用第种刀具必须在第叫次加工时在位置 (x,，x)上打的孔用。(2) 码(兀厂儿,wj表示使用第竹种刀具必须在第nj次加丄时在相同位 置上打的孔/>(3) 、若孔

13、型对加工刀具叫，叫的次序没有限制，可认为所需刀具均可进 行第一次加工,即耳=1, hy = lo(4) 、对于空间位置相同的两个孔，若叫",则必须先打孔人，后打孔巧; 若坷=勺=1,则孔*和弓先后次序无关。6.1.2目标函数的建立：设为第i个孔和第1+1个孔的距离，d为加丁过程屮刀具所走总路程，则 有：di = i(x j)- 3+，x+j| = j(兀+1 - 兀 )2 + ( m+1 - x )2n-1d =工心i=l设为打完第i个孔，准备打第i + 1个孔时，刀具转换所需时间，/?为加工 过程屮刀具转换的总时间。则有：斤=18xmin|m7+1 -mi , 8 + mi -mi

14、+|n-r =f=l设刀具的行进速度为v,加工过程总时间为刀具行进成本为dprice ,刀 具转换的时间成本rprice，加工过程总费用tprice。现假设行进过程中不进行刀具转换，则有：日标函数：tf=- + r1 v加工过程总费用 tprice = dprice x£) + rprice x r ；6. 2简化模型的求解考虑到经过扩展后的数据量十分庞人，因此采用贪婪算法和蚁群算法相结合 的混合算法进行编程，用贪焚算法得到一组较优解，再通过蚁群算法进行迭代, 从而进一步减小误差：(1) 、最优作业路线:x 10510rfc化结采平均吋何和wfo时何1015(2) 、最短路径，最短时

15、间，最低成木最短路径：£> = 5.4941x107加刀具转换时间：r = 154ss总的最短工作时间：7； =9361.8($) = 2.60(/?)刀具行进成本dprice = 5.494 lxl07x 2.56 x 0.06 + 100= 84389.376(元)刀具转换的时间成本rprice = 180.6(元)加工过程总费用7)?nce=84570(元)vii模型的改进7.1改进模型的建立结合实际悄况，考虑刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换。设在打完 第i个孔，准备打第i+1个孔过程中，刀具行进时间为刀具转换时间耳，则:v定义”为打完第i个孔，准备打第i+1个孔的过

16、程中的有效刀具转换时 间，尺为加工过程小总的有效刀具转换时间，贝归若右e 贝【j ” = 0 ；贝lj 彳=r. = 18xmin|/?7/+l -mnn-i则tl标函数变为：tt=- + rf r = *y但由于相应费用不减，因此加工过程总费用为:tprice = dp rice x d + rprice x r7. 2改进模型的求解方法同上，利用贪婪算法和蚁群算法相结合的混合算法进行编程。(1)、最优作业路线:lorx1qs化化结果a§(2) 、最短路径，最短时间，最低成本 最短路径：£> = 5.5231x1()7 加刀具转换时间：r = 18005总的最短工作

17、时间：t =8450.5($) = 2.347(/2)刀具行进成本dprice = 5.523 lxl07x 2.56 x 0.06 十 100= 84834.816(元)刀具转换的时间成本rprice = 210(元)加t过程总费用tprice=85045 (元)(3) 、刀具转换方案请参照附录(一)viii结果分析在模型一机械模型屮，模型最为简单，忽略的因素最多，因而路程最长，成 本最大。对于模型二简化模型及模型三改进模型，由于运用全局优化，使得最终 的路径长度大大减少，成本也大大减少。但由于模型二假设行进时不转刀，且转 到次数较多，因而总时间较大。综合考虑还是模型三改进模型的结果更好。总

18、之，由于算法精度的原因以及时间的限制，论文所得结果不一定为最优解, 但却比较好的说明了实际情况。ix模型的评价及应用9.1模型的优点(1) 、优化路径为闭合路径，使得线路板打孔结束后又回到起点，为卜次打孔做准备，避免了每次生产过程中调整起始点，符合现实生产要求。(2) 、将一个需要多种刀具才能打完的孔型，通过增加坐标维数，扩充为多个只需一种刀具的孔，有效的解决了不必一次性打完一个孔型的问题。(3) 、通过建立以总时间最短为忖标函数，引入有效刀具转换时间，使得研究刀 具边行进边换刀问题得以简化。同时，由于在这种情况相应费用不减，因 而这种模型所得结果更有利于提高生产效能。(4) 、采用贪婪算法找

19、出若t较优路径，然后利用蚁群算法进行迭代，这样一方 面提髙了计算精度，另一方面减少了时间复朵度。9. 2模型的缺点由于加工孔数众多，在所有路径中找到一条最优路径是不现实的，只能从比 较理想的路径屮挑选一种作为加工路径，受时间因索的制约，论文得到最终结果 不一定是最优解，只是较优解。9. 3模型的应用本问题基于tsp最优路径问题。经过查找资料知道，运用此类思想，可以解 决现实生活屮的很多问题，比如循环物流系统设计，邮箱取信问题，随机车辆调 度，路径规划，三方服务代理等。这类问题的研究及其解决对于提高生产效能，减少成本及其资源的浪费具有 积极作用。尤其是随着世界经济的发展和市场竞争的加剧，小至一个

20、企业大到一 个民族，只有坚持效率至上的原则，才能紧跟时代的步伐，引领时代的潮流。同 时，此类问题的解决对于应对当今lit界资源短缺的现状，有一定的推动作用。总z,通过建立相关数学模型，使得这类问题得到很好的解决，对于整个国 民经济体系的发展和提高具有不可估量的作用。x 拓展与展望(1)、经过查阅相关资料，了解到有一种双钻头的打孔机：两钻头可以同时作业 且作业是独立的，但为了避免钻头间的触碰和干扰，受到两钻头合作间距的限制。 这是我们今后要研究和解决的问题。(2)、由于受到算法的制约，使得优化效果不能达到十全十美，或多或少存在着 一些缺陷，基于此，今后的研究方向是融合多种算法的优点，使用混合算法

21、。并 口研究决定算法好坏的影响因索，如算法复杂度、存储空间大小等，制定一些算 法评价指标及具权重，从而构造出一套优化算法的模糊综合评价体系。参考文献1董臻圃，烘志校等，数学建模方法与实践m,北京：国防工业出版社,2006.8o 王向东，戎海武，数学实验m,北京:高等教育出版社，2004o3 马良，朱刚，宁爱兵等，蚁群优化算法m,科学出版社，2008.2o4 全国大学生数学建模组委会，数学建模的实践m,北京：高等教育出版社, 2007.8 o 张振普，王人承，群孔加工路径的优化算法j,五邑人学学报，2008.5, 22 (2):25-30o赵曦，叶和平，广义旅行商问题及其求解j,东莞理工学院学报

22、，2007.10, 14(5):75-79o7张宏，李爱平，刘雪梅，面向tsp求解的混合蚁群算法j,计算机工程， 2009.4,35(8):34-38 o 洪玉振，tsp最短路径的必要条件初探j,河海大学学报，2006.1 l,34(6):716-720o9 周利民，赵万华，卢秉恒等，数控钻床多孔钻削的路径生成算法j,机械 工程师,1996,3:10-llo10 陈洪，蔡佳，张玉成等，多分类贪婪算法的一致性j,湖北大学学报(自 然科学版)，2005,4:21-26o附录:（一）模型三改进模型的刀具转换方案及最优路线:（二）程序代码：（-）模型三改进模型的刀具转换方案及最优路线:xy刀 型100

23、0243600a3200242800a5400242400a7800240600a10200242600a9600250400a12800250800a16000252400a19000254000a16000248200a25400252200a28500254000a31600252200a34300254500a38000252000a41000254000a44200252000a47400254000a50600252000a53500254000a60000254000a62300250500a55300243500a57300223500a60000221400a50600221

24、400a47400222400a44200221400a41000223000a38200221000a34800223500a31600221600a28500221500a23800223500a19000221400a16000223600a12800221600a9600221600a6400223600a3500221500a200221600a-3000223600a-6400221600a-9200221600a-12400223200a-19000223600a-21800221600a-12400211200a-940020

25、9800a200210600a960020980018800211000a44200210800a50600211200a53600209800a88800192800a90600190800a88800188800a90600187000a88800185000a90600183000a88800181000a90600179000a88800177000a90600175000a88800173200a90600171200a88800169200a88800161200a90600159400a88800157400a90600155400a8880015340

26、0a90600151400a88800149400a90600147600a88800145600a90600143600a88800141600a90600139600a88800137600a90600135800a114000137600a116000135800a116000139600a114000141600a116000143600a114000145600a116000147600a114000149400a116000151400a114000153400a116000155400a114000157200a116000159400a114000161400a11600016

27、7200a114000169200a116000171200a114000173200a116000175000a114000177000a116000179000a114000181000a116000183000a114000185000a116000187000a114000188800a116000190800a114000192800a159200218300a170200207300a181200218300a170200229300a145600246000a130800262600a103400271600a102000269600a90000267600a8840026560

28、0a90000263600a88400261600a90000259800a88400257800a90000255800a88400253800a90000251800a88400249800a102000246000a103400247800a88400269600a90000271600a88600293200a90000295200a102000297200a103600295200a103600299200a102000301200a103600303000a102000305000a103600307000a102000309000a103600311000a10200031280

29、0a103600314800a102000316800a103600318800a102000320800a103600322800a102000324800a103600326600a102000328600a103600330600a102000332600a103600334400a102000336400a103600338400a102000340400a103600342400a102000344400a103600346200a102000348400a103600350200a79000318800a77400316800a79000314800a63600320600a528

30、00322600a50400316800a53000302800a53000299000a62800301000a44200267000a41600265000a36000268600a22200265600a9400266600a6400265800a-1800265000a-7800265800a-9400268600a-11000267000a400272800a-5800254000a-3000252800a3400250000a-1400241800a-3600242600a-6000242600a-12400251600a-24800259200a-36200257400a-366

31、00254800a-38000268800a-35000270800a-51200284200a-48600293000a-57600292400a-50000310000a-48040330058a-43040330058a-38040330058a-33040330058a-33040335058a-38040335058a-43040335058a-48040335058a-53040335058a-53040330058a-58040330058a-58040335058a-63040335058a-63040330058a-68040330058a-68040335058a-9320

32、0326400a-95400325000a-97600324000a-100200322400a-95200320500a-94600318400a-95025312418a-98174312418a-101400315600a-104474312418a-107600312400a-107623309269a-104474309269a-104474306119a-101400306200a-107623306119a-110800306000a-113922306119a-113922302970a-113922299820a-110773299820a-107623299820a-104

33、474299820a-101324299820a-101324296670a-101324293521a-104474293521a-104474296670a-107623296670a-110773296670a-110773293521a-107700293500a-110800290200a-113922287222a-113922284072a-117072284072a-117072287222a-120222287222a-120222284072a-120200281000a-120222277773a-117072277773a-120200274500a-120222271

34、474a-117072271474a-117000268400a-113922268324a-110773268324a-107623268324a-107623265174a-104474265174a-101324265174a-101324268324a-101324271474a-101324274623a-101324277773a-98174277773a-98174280922a-98174284072a-101324284072a-101324287222a-104474287222a-107623287222a-107700284000a-107623281000a-1044

35、74280922a-107623277773a-107623274623a-107623271500a-110700271500a-110773274623a-104474274623a-104474271474a-110773265174a-120222262025a-120222268324a-123371268324a-129670268324a-129600265200a-132800265200a-132820268324a-132820271474a-132820274623a-129670274623a-126521274623a-129670271474a-1296702777

36、73a-129670280922a-126521280922a-126521284072a-129670284072a-132800284000a-132820280922a-132820277773a-136000280800a-139000281000a-139000277800a-142200277800a-142200274600a-m2269271474a-145418271474a-145418274623a-145418277773a-148600277800a-148568274623a-m8600281000a-145400281000a-142200281000a-1422

37、00284200a-142200287200a-142269290371a-m2269293521a-142269296670a-139119296670a-135970296670a-136000293600a-139119293521a-132820293521a-132820296670a-129670296670a-126521296670a-126521293521a-129670293521a-129670287222a-126521287222a-132820287222a-135970287222a-139000287200a-136000284000a/p>

38、3a-135970271474a-139119271474a-139119268324a-135970268324a-135970265174a-135970262025a-139119265174a-142269262025a-145418262025a-154200261800a-154400268200a-152800282200a-148600284200a-145400284200a-145400287200a-151600287200a-155000290600a-155200293600a-151718299820a-148568299820a-145418299820a-145

39、418302970a-142269302970a-142269306119a-145418306119a-145418309269a-142269309269a-142269312418a-139119312418a-135970312418a-135970309269a-139119309269a-135970306119a-135970302970a-139119302970a-139119299820a-135970299820a-132820299820a-129670299820a-126521299820a-126521302970a-126521306119a-129670306

40、119a-129670302970a-132820302970a-132820306119a-132820309269a-132820312418a-129670312418a-126521312418a-126521309269a-129670309269a-123371309269a-120222309269a-120222312418a-123371312418a-117072312418a-117072309269a-113922309269a-110773309269a-113922312418a-117072306119a-117072302970a-117072299820a-1

41-117072293521a-113922293521a-113922296670a-120222296670a-120222293521a-120222299820a-120222302970a-120222306119a-139119315568a-142269315568a-145418315568a-148568315568a-148568318718a-151718318718a-152000321800a-151600324400a-149000324800a-142200326000a-142269318718a-148600312400a-1485683

42、09269a-148568306119a-148568302970a-151718302970a-148568296670a-157800325000a-160600380200a-132200409200a-123600420000a-110000420000a-130600443200a-141400465800a-128600471500a-m8400479200a-156800465800a-177600467000a-187200479200a-193400467400a-211047461811a-222047450811a-233047461811a-222047472811a-

43、221600500188a-210600511188a-221600522188a-232600511188a-194800432600a-167600443200a-165400427400a-218200409200a-218200407000a-248000369200a-248000363000a-239000354400a-239000342600a-244400258600a-244400256200a-209200245000a-204200245000a-204200240000a-204200235000a-204200230000a-204200225000a-204200

44、220000a-204200215000a-204200210000a-209200210000a-209200215000a-209200220000a-209200225000a-209200230000a-209200235000a-209200240000a-169800232000a-167800233400a-163800230200a-168200222000a-152000227200a-148200217000a-163200203600a-191800194600a-202800190200a-208200194600a-161869246000a-159800248000

45、a-157932246000a-150200246000a-146121246000a-144000248000a-140200248000a-136400248000a-126400248000a-124467246000a-122600248000a-120530246000a-110688246000a-108800248000a-100200246000a-104800233400a-84000239800a-81200243500a-70800234800a-73000208000a-54200205000a-38800174314a-27800163314a-38800152314a-49800163314a-67600122800a-65800121200a-69600121200a-71600122800a-73600121200a-75600122800a-77400121200a-61800110000a-59800111600a-58000110000a-55800111600a-54000110000a-52000111600a-50000110000a-48000111600a-46000110