浅谈“物理模型”的作用及其建立

1、浅谈“物理模型”的作用及其建立布鲁纳的发现法学习理论认为：“认识是一个过程，而不是一种产品”。探究 式学习法是学习物理的一种重要的认知方法；它以学生的需要为出发点，以问题 为载体，从学科领域或现实社会生话中选择和确定研究主题，创设类似于科学的 情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验探究、操作、调查、信息搜集与处 理、表达与交流等探索活动，获得知识技能，发展情感与态度，培养探索精神和 创新能力的学习方式。在这探究式学习的过程中，最难的一点在于如何创设科学 的物理情境；这个科学物理情境的创建过程就是“物理模型”的建立过程。所以 说耍想学好中学物理，就要学会对生活中的现象多观察，多思考，并能从中学

2、会 如何建立“物理模型”。一、什么是“物理模型”口然界中任何事物与其他许多事物都有这千丝力缕的联系，并处在不断的变 化当屮。而对复杂多边的问题，人们在着手研究时，总是遵循这样一条重要的法 则，即从简到繁，从易到难，循序渐进，逐次深入；基于这样一种思维，人们创 建了 “物理模型”，物理模型是指：物理学所分析的、研究的问题往往很复杂， 为了便于着手分析与研究，物理学小常采用“简化”的方法，对实际问题进行科 学抽彖处理，用一种能反应原物本质的理想物理（过程）或遐想结构，去描述实 际的事物（过程），这种理想物质（过程）或假象结构称z为“物理模型”。物理模型的建立是人们认识和把握口然的一个典范，是前人的

3、一种创举。二、物理模型的种类和特点1、中学中常见物理模型的种类（1）研究对象理想化模型，例如：质点、刚体、理想气体、恒压电源等;（2）运动变化过程中理想化模型，如：“自由落体运动”、“简谐运动”、“热平衡方程”等等。这些都是把复杂的物理过程理想化了的“物理模型”。2、物理模型的特点（1）物理模型是形象性和抽象性的统-，物理模型的建立是舍弃次要因 素，把握主要因素，化复杂为简单，完成由现彖到本质，由具体到抽象的过 程，而模型的本身又具冇直观形象的特点。（2）物理模型是科学性和假设性的辩证统一，物理模型不仅再现了过去 已经感知已过的直观形象，而且要以先前获得的科学知识为科学依据，经过 批判、推理等

4、逻辑上的一系列严格论证；所以具冇深刻的理论基础，即具冇 一定的科学性；理想模型来源于现实，又高于现实，是抽象思维的结果，所 以乂具有一定的假设性，只有经过实验证实以后才被认可，才有可能发展为 理论。三、物理模型的作用1、使复杂问题简单化。物理学研究对象是十分复杂的客观世界，其起作用 的因素很多，需要把复杂问题简单化，模型方法恰好体现了抓主要矛盾，突出问 题的本质，可以使研究工作大为简化。就拿物体从空中落下这样一个简单的问题 来说，分析物体的受力情况，除重力外，述受到空气的阻力和浮力，而空气的阻 力和浮力又与物体的形状大小、空气的密度温度等因素有关，并且重力的大小也 不是恒定的，随着物体下落的高

5、度而发生微小的变化。此外，地球的自转和气体 的流动对物体的下落也有一定的影响。我们在研究落体运动吋，只突出了恒定重 力作用，而把其它影响全都忽略了（这样做本身也是合理的），这样落休运动性 质就比较容易把握了。在讨论原子核的裂变机制时，把一个原子核用一个带电液 滴来代表，便能够满意地说明裂变现象，这里抓做了主要孑盾表面张力和库仑斥 力，而把原子核内部组分之间的相互作用细节忽略了。又如，固体是由许许多多 的原子排列组成的，每个原子都有一个或多个价电子，这些电子的运动是一个多 体的集体运动，这种多体运动描述起来非常复杂。而“能带理论”是一种近似的 模型理论，它通过绝热近似、单电子近似和周期场近似这三

6、个基本物理近似，把 一个十分复杂的多体问题简化为一个单体问题，而且恰恰反映了事物的主耍特 征，计算结果与大部分实验结果符合得很好。2、逐步逼近实际。应用模型方法研究物理问题，能使问题的木质突出、关系 明朗，有利于问题的解决。但是，我们也应看到，次要因素虽然对问题的影响很 小，但毕竟冇一定的影响，所以忽略次要因素以后而得到的结果就必然是近似的, 与实际是有一定茅距的。弄清楚主要孑盾后，再考虑次耍孑盾，如此一级级作近 似，就可能逼近实际；而建立物理模型为研究实际事物（原型）提供了一个比较 的标准，从而开辟了研究实际事物的特征和变化规律的途径。例如，在推导理想 气体状态方程时，我们儿乎把分子力完全忽

7、略了，但在实际气体中它还是有影响 的。不过在气态中分了力的效应毕竞比较小，我们可把当作对理想气体模型的修 正來处理。将理想气体方程式加以适当修正（压强中加上一个修正项，体积中减 去一个修正项），即可得到比较符合实际气体行为的范德瓦尔斯方程式，这实际 上是用气体较复杂的物理模型（范德瓦尔斯气体模型）代替理想气体模型。可以 看出，范徳瓦尔斯气体模型是在理想气体模型的基础上建立起来的，从理想气体 模型到范德瓦尔斯气体模型是一个以理想化逐步逼近客观实体的过程。理想品体 模型是研究一切实际晶体的结构和性质的基础，若不以理想晶体模型为基础，就 无法研究各种离子化合物的晶体结构，也无法研究形形色色的晶体缺陷

8、和晶体生 长的规律。玻尔理论考虑了原子中的最主要的相互作用，即原子核与电子的静 电相互作用。与此相互作用对应的能量计算值与实验符合得很好，反映能量差值 的光谱线得到了满意的解释。不过，如杲仔细观察光谱线，人们发现其中还有糟 细结构。这就需要进一步考虑屯子自旋引起的磁相互作用，它是产生原子精细结 构的主要因素。更进一步，原子核并不是一个质点，有一定的几何大小，它的电 荷有一个分布（电四极距），它还有自旋角动量i和磁矩p。这些性质都将对电 子的运动产生彩响，从而使原子光谱进一步分裂，其分裂程度比精细结构还要小, 故称z为超精细结构。于是，还需要考虑超精细相互作用，它包括磁偶极超精细 相互作用和电四

9、极超精细相互作用。3、作出科学预言。作为对物理事物简化描述的物理模型，不仅能够解释物 理现彖和实验定律，而口也常常能够作出科学的预言，指明进一步研究的方向。 例如在对热机效率的研究屮，人们发现实际热机的效率总是小于可逆卡诺热机的 效率，这就启发人们在设计热机时，尽量使其接近于可逆卡诺热机，以提高热机 的效率。在固体理论的研究中，常常以没有“缺陷”的理想晶体作为研究对象。 当吋从应用量子力学对理想晶体进行计算的结果，发现理想晶体的强度竟比通常 金属材料大一千倍。物理学家认为，理想晶体的强度比实际晶体的强度大一千倍, 那么，常见的金屈材料强度z所以减弱就是因为材料屮冇许多“缺陷”，假如能 减少材料

10、中的这些“缺陷”，那就能大大提高金属材料的强度，从而大大节约金 属。实践证明，物理学家的预言是正确的。四、“物理模型”的建立探究、构建物理模型，对于某些简单的问题并不困难，女ii: “小球从楼顶自由落卜即为一个“质点的门由落体运动模型”;“带电粒了垂直进入匀强磁场”, 即为“质点作匀速圆周运动模型”等，但更多的问题中给出的现象、状态、过程 及条件并不显而易见，隐含较深，必须通过对问题认真探究、细心的比较、分析、 判断等思维后才能构建起来。一般说来，构建物理模型的途径有四种：1、探究物理过程，构建准确的物理模型例:两块大小不同的圆形薄板（厚度不计）,质量分别为m和m, （m=2m）,半 径分别为

11、r和r,两板之间用一根长为l=0. 4m的轻质绳相连结，开始时，两 板水平叠放在支架c上方高h=0. 2m处，如图示a示。以后，两板一起自由 下落支架上有一个半径为r （r<rz vr）的圆孔，两板中心与圆孔中心在 同一直线上，大圆板碰到支架后跳起，机械能无损失。小圆板穿过圆孔，两 板分离，试求当细绳绷紧的瞬间两板速度（如图示b）（取g=10m/s2）c a点评：本题的整个过程可分为以下几个阶段：（1）两板自由下落。（此时两板作为一个整体可抽彖为一个质点模型；其自 由下落运动过程作为一个自由落体运动模型）（2）大圆板与支架相碰，且无能量损失，该憐间的行为可作为一次“弹性 碰撞”运动模型，

12、而小圆板继续下落。（3）细绳绷紧瞬间，两板通过绳的相互作用获得共同速度，可作为一个“完 全非弹性碰撞运动模型。求解：两板落至支架c时的速度：v0 =2gh = 72x10x0.2 = 2m/5大圆板与支架c碰后以速度为初速度竖直跳起，设至细绳绷紧前历时虬绷紧前的速度为v,上跳高度为（离支架的c的高度）为h“贝i：vi2=vo22ghi 小圆板穿过圆孔时的速度为v0,设落至细绳绷紧前历时t2,速度为v2,下落高度(离支架c的高度)为h2，贝山v2= v0 + gt2 v22=vo2-2gh2据题意有:h=t2，hi+h2 = l=0.4m,故出两式有：vi+v2=2vo=4m/s 由两式有：v2

13、2-v12 = 2gl=2xl0x0.4 = 8 (m/s) 2由两式可得绳绷紧前两板速度大小分别为：v = lm/sv2 = 3m/s方向：v!向上v2向k由于细绳绷紧时间极短，重力的冲量可忽略，故绷紧过程中系统动量守恒。 设两板共同速度为u,取竖直方向为正，由动量守恒定律有：mv2 mvi = (m + m)v得mv7 - m3 x m -1 x 2/n1 z . xu = (m / s)m + m 2m + m 3即该i舜间两板获得向下的共同速度为-m/s.32、紧扣关键词句，探究物理实质，构建物理模型。例2、如图示，一个u型导体框架，宽度为l=lm,其所在平面与水平面成q 二30。角其

14、屯阻可忽略不计。设匀强磁场与u型框架的平面垂直，磁感应强 度b二0.2t,今有一根导体棒ab,其质量m二0.2kg,有效电阻r二0. 1 q ,跨放 在u型框架上，并能无摩擦滑动，求导休ab下滑的最大速度。点评：题屮求“最大速度”几个字，是捉示物理模型的关键性词句，最大， 即不可增加，也就是导体ab将以此速度沿导轨斜向下作匀速直线运动。据此，通过自己的抽象思维，大家可以在头脑中构建这样一幅物理图景：导 体ab开始下滑吋，速度二0,在斜轨上受下滑力(重力沿斜面分力)，产生 的加速度最大；随着下滑速度的增大一导体中感应电动势增加一感应电流增 加一磁场对导体的安培力也增加，由于安培力与下滑力反向，故

15、导体的加速 度越来越小，而速度仍然越来越大，当下滑速度大到使安培力和下滑力平衡时，加速度为零，速度不再增加而以此最大速度作匀速直线运动。:据上述模型分析，导体ab平衡的条件为:mgsina=f 安而 f $=bil, i=e/r,乂 c=blvmgr sin a0.2x10x0 .lxo.5b2l20.22xl2=2.5(m/s)o n3、探究问题的本质特征，构建物理模型。例3、如图示，在竖直平面内，放置一个半径r很大的圆形光滑轨道，0为 其最低点，在0点附近p处放一质量为m的滑块，求滑块曲静止开始滑至0 点吋所需的吋间。点评：滑块m向圆弧最低处滑动不同于沿斜面的滑动，这是一个很复杂的变 速曲

16、线运动，显然，牛顿定律不能求解，但滑块的运动轨迹是一段圆弧，其运动与受力单摆相同，则只要滑块满足从p点到0点的 圆弧对应的圆心角很小，小于10° ,则完全可以把滑块 的运动等效为“单摆的运动模型”。求解：由单摆的周期公式冇，滑块由p点滑到0点的时间为4、探究隐含条件，构建物理模型。例4.如图所示，ad光滑与竖直线成。角，d正好在以ab为直径的圆上，-个物体从a到d所用的时间t,滑到c点、e点时间乂是多少呢？是否相等?物体从a到d的过程屮：$ =討s = 2/?cos& a = g cos&由以上三式求得:从表达式发现物体滑下的时间，只与r、g有关，而r、g是常量。所以 得到结论，物体从圆的顶点沿不同的光滑轨道滑到圆上的任何一点，吋间都 相同。用这个结论来解题，有吋可以免去许多繁锁的三角函数运算，简单直 观。如右图，倾角为的斜面上方有一定点a,现要使一质 点从a点由静止沿一光滑斜槽到达斜面，则当斜槽和竖直 方向夹角e为多大吋,质点从a点到达斜面所用吋间最短？ 分析与解：这道题如果用常规方法作，需要用到许多三角函 数公式，比如两角和与差、正弦定理等等。现在用上而的 结论来做，如图，在过a点的竖直线上找到|员|心0,使得以0a为半径的|员|0 与斜面相切于p点。因为从a点