中国矿业大学应用统计学实验报告

1、应用统计学实验指导书统计实验一 MINITAB的基本操作、描述统计与区间估计班级专业：工业10-2班 姓名：李志谦 学号：22100367 日期：2013.3.30一、实验目的1. 了解MINITAB的基本命令与操作、熟悉MINITAB数据输入、输出与编辑方法；2. 熟悉MINITAB用于描述性统计的基本菜单操作及命令；3. 会用MINITAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数；4. 会用MINITAB进行参数区间估计. 二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P241P246； 2. 采用的命令：统计(S)> 基本统计量 > 描述性统计； 统计(S)> 图表

2、>直方图；图表>柱状图; 计算 > 概率分布 > 二项 / 正态/ F / t；统计(S)> 基本统计量 > 1 Z单样本; 统计(S)> 基本统计量 > 1 T单样本等.三、实验内容1测量100株玉米的单株产量(单位：百克)，记录如下100个数据.4.5 3.3 2.7 3.2 2.9 3.0 3.8 4.1 2.6 3.3 2.0 2.9 3.1 3.4 3.34.0 1.6 1.7 5.0 2.8 3.7 3.5 3.9 3.8 3.5 2.6 2.7 3.8 3.6 3.83.5 2.5 2.8 2.2 3.2 3.0 2.9 4.8 3

3、.0 1.6 2.5 2.0 2.5 2.4 2.95.0 2.3 4.4 3.9 3.8 3.4 3.3 3.9 2.4 2.6 3.4 2.3 3.2 1.8 3.93.0 2.5 4.7 3.3 4.0 2.1 3.5 3.1 3.0 2.8 2.7 2.5 2.1 3.0 2.43.5 3.9 3.8 3.0 4.6 1.5 4.0 1.8 1.5 4.3 2.4 2.3 3.3 3.4 3.63.4 3.5 4.0 2.3 3.4 3.7 1.9 3.9 4.0 3.4 请求出以下统计量：样本数，平均值，中位数，截尾平均数，样本标准差，样本平均数的标准差，最大值，最小值，第1、3个四

4、分位数； 求出频率与频数分布；作出以上数据的频率直方图. 2. 产生一个F(20,10)分布，并画出其图形.3. 用MINITAB菜单命令求c 2(9)分布的双侧0.05分位数.4. 设鱼被汞污染后，鱼的组织中含汞量XN(m, s 2)，从一批鱼中随机地抽出6条进行检验，测得鱼组织的含汞量(ppm)为：2.06，1.93，2.12，2.16，1.98，1.95， (1) 求这一批鱼的组织中平均含汞量的点估计值； (2) 根据以往历史资料知道s =0.10，以95%的置信水平，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围； (3) 设s 未知，以95%的置信度，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围.5.已知

5、某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下（单位：g/cm2）482, 493, 457, 471, 510, 446, 435, 418, 394, 496,试对该木材横纹抗压力的方差进行区间估计().四、结果显示与分析第一题：（1）样本数，平均值，中位数，截尾平均数，样本标准差，样本平均数的标准差，最大值，最小值，第1、3个四分位数（2）求出频率与频数分布（3）作出以上数据的频率直方图第二题：产生一个F(20,10)分布，并画出其图形（1）产生一个F(20,10)分布 （2）并画出其图形 第三题：c 2(9)分布的双侧0.05分位数 结果：第四题：(1)

6、 求这一批鱼的组织中平均含汞量的点估计值；结果： (2) 根据以往历史资料知道s =0.10，以95%的置信水平，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围；结果： (3) 设s 未知，以95%的置信度，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围.结果：第五题：对该木材横纹抗压力的方差进行区间估计().结果：五、实验收获与教师评语1. 学生收获:通过本次实验，我对MINITAB的基本命令与操作、MINITAB数据输入、输出与编辑方法已基本 掌握，也熟悉MINITAB用于描述性统计的基本菜单操作及命令，对于用MINITAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数以及用MINITAB进行参数区间估计也

7、做到了基本掌握，总之，实验非常成功！2. 教师评语统计实验二 假设检验班级专业：工业10-2班 姓名：李志谦 学号：22100367 日期：2013.3.30一、实验目的1. 熟悉MINITAB进行假设检验的基本命令与操作；2. 会用MINITAB进行单个、两个正态总体均值的假设检验；3. 会用MINITAB进行单个、两个正态总体方差的假设检验. 二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P22P56; 1. 采用的命令：统计(S)> 基本统计量 > 1 Z单样本; 统计(S)> 基本统计量 > 1 T单样本; 统计(S)> 基本统计量 > 2 双样本T等.三、

8、实验内容1.化肥厂用自动包装机包装化肥，每包的重量服从正态分布，其额定重量为100千克，标准差为1.2千克.某日开工后，为了确定包装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得重量如下： 99.3 98.7 100.5 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 101.2设方差稳定不变，问这一天包装机的工作是否正常(=0.10)?2.已知某人射击成绩(击中环数)服从正态分布(方差未知)，现考察他参加五场比赛的成绩为(单位:环):150 156 145 160 170问是否可以认为他的成绩可达174环(=0.05)？3.根据过去几年农产量调查的资料认为，青山乡水稻亩产服从方差为562

9、5的正态分布.今年在实割实测前进行的估产中，随机抽取了10块地，亩产分别为(单位:斤)540 632 674 680 694 695 708 736 780 845问：根据以上估产资料，能否认为青山乡水稻亩产的方差没有发生变化?(=0.05)4. 研究矮壮素使玉米矮化的效果，在抽穗期测定喷矮壮素小区8栋、对照区玉米9栋，其株高结果如下表，请你鉴定该矮壮素是否有矮化玉米的效果？喷矮壮素160160200160200170150210对 照170270180250270290270230170四、实验步骤、结果显示与分析 第一题：实验步骤如下：决策：因为额定重量=100g在置信区间内,因此接受原假

10、设。结论：有证据表明，这一天包装机工作正常。第二题：决策：因为P=0.014<a=0.05，因此，拒绝原假设。结论：有证据表明，不能认为他的成绩可达174环。 第三题：决策：因为假设的 =5625在方差置信区间里，因此接受原假设。结论： 有证据表明，可以认为青山乡水稻亩产的方差没有发生变化。第四题：决策：因为P=0.009<a=0.05,因此拒绝原假设。结论：有证据表明，可以认为矮壮素是有矮化玉米的效果。五、试验收获和教师评语1. 学生收获：通过本次实验，我对MINITAB进行假设检验的基本命令与操作，以及用MINITAB进行单个、两个正态总体均值的假设检验，进行单个、多个正态总体

11、方差的假设检验有了基本掌握，同时也深化了对相关理论知识的掌握，实验比较成功！2. 教师评语统计实验三 方差分析班级专业：工业10-2班 姓名：李志谦 学号：22100367 日期：2013.3.30一、实验目的1. 熟悉MINITAB中进行方差分析的基本命令与操作；2. 会用MINITAB进行单因素、有(无)交互作用的双因素试验的方差分析.二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P58P77; 2. 采用的命令： 统计(S)> 方差分析>单因子/ 单因子(未堆叠存放); 统计(S)> 方差分析>双因子 / 平衡方差分析等.三、实验内容1. 以A、B、C三种饲料喂猪，得一月

12、后每猪所增体重（单位：500克）于下表，试分析三种饲料对猪的增重效果.饲料增 重A51404348B232526C23282. 在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂(A)，四种不同份量的氧化锌(B)，每种配方各做一次试验，测得300%定强如下： 氧化锌促进剂B1B2B3B4A131343539A233363738A335373942试分析促进剂，氧化锌对定强的影响.3. 为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响，进行了一些试验。收缩率取4个水平：0，4，8，12；拉伸倍数也取4个水平：460，520，580，640，对二者的每个组合重复做两次试验，测得弹性数据如下： A1=460 A2

13、=520 A3=580 A4=640B1=0 71, 73 72, 73 75, 73 77, 75B2=4 73, 75 76, 74 78, 77 74, 74B3=8 76, 73 79,77 74, 75 74, 73B4=12 75, 73 73, 72 70, 71 69, 69(1) 拉伸倍数、收缩率及其交互作用对弹性影响有无统计意义？(2) 使纤维弹性达到最大的生产条件是什么.四、实验步骤、结果显示与分析第一题：结论：根据相关的箱线图和单值图可知，由于3种饲料增重均值不全相等，因此，可以认为猪饲料对猪的增重是有效果的。第二题：过程：结果显示：分析：因为，F6=18.12>

14、Fa=5,143，拒绝原假设H0，表明均值之间的差异是显著的，即所检验的行因素对观察值有显著影响，即促进剂对定强有显著影响；F7=33.28>Fa=4,347，拒绝原假设H0，表明均值之间的差异是显著的，即所检验的列因素对观察值有显著影响，即氧化锌对定强有显著影响。第三题：结果显示：分析：（1）因为，F10=17.51>Fa=3.863所以拒绝原假设H0，因此认为拉伸倍数对统计影响有显著意义；F11=2.13<Fa=3.863,所以接受原假设H0，因此认为收缩率对统计影响没有显著意义；对于交互作用，因为，P=0.001<a=0.05,因此，拒绝原假设，表明其交互作用对统

15、计有显著意义。（2）由箱线图可知，使纤维弹性达到最大的生产条件是拉伸倍数A=520，收缩率B=8。五、试验收获和教师评语1.学生收获：通过本次实验，我对用MINITAB进行单因素、有(无)交互作用的双因素试验的方差分析，以及在MINITAB中进行方差分析的基本命令与操作有了基本掌握，同时对统计学中关于单因素、多因素方差分析的知识有了更深刻的掌握，总之，实验比较成功。2.教师评语统计实验四 回归与相关班级专业：工业10-2班 姓名：李志谦 学号：22100367 日期：2013.3.30一、实验目的1. 熟悉MINITAB中进行回归分析与相关性分析的基本命令与操作；2. 会用MINITAB进行一

16、元和多重线性回归分析、相关性分析；3. 会用MINITAB进行可线性化的一元非线性回归分析.二、实验准备 1. 参阅教材工程统计学P79 -P97; 2. 采用的命令： 统计(S)> 回归 > 回归; 统计(S)> 基本统计量 > 相关等.三、实验内容1.测量不同浓度（%）的葡萄糖液在光电比色计上的消光度，得结果数据如表0510152025300.000.110.230.340.460.570.71试根据结果求出经验回归方程，并据之预测葡萄糖液浓度=12的消光度及95%的预测区间. 2.研究杂交水稻南优点号在不同密度和肥料条件下的每亩穗数x1 (万穗/亩)每穗粒数x2和

17、结实率Y(百分率)的关系，得下表。变量观察值x116.615.918.819.923.514.416.417.318.419.319.9 x2146.0163.5140122.4140174.3145.9147.5139.1126.8125.2Y81.377.27882.666.277.980.477.779.780.683.3试在MINITAB中做回归分析(1) 检验x1与x2的相关性；(2) 求Y与x1、x2的二重线性回归方程并检验；(3) 求在点（17.8，137）的95%的预测区间.3. 某工厂为了验证工厂的资本利用率高低与收益大小的关系，作了一次调查，获得数据如表：资本利用率xi%1

18、3510212340495359收益yi572138100110239306340360根据经验知y与x有近似关系式y=axb，求y对x的回归方程并进行检验.四、实验步骤、结果显示与分析第一题：过程：结果显示：（1）回归方程：y=-0.00571+0.0234x显著性检验：提出假设：H0:浓度与消光度之间线性关系不显著计算检验量：F= MSR/ MSE =0.38423/0.00007=5489>F0.05(1,5)=0.0043作出决策;因为F>Fa，拒绝H0，二者线性关系显著。方程拟合度检验：因为，Rsq（调整）=0.99趋向于1，说明回归方程拟合得好，说明浓度与消光度之间有很

19、强的线性关系。（2）=12的消光度及95%的预测区间:(0.25254,0.29831)第二题：（1）实验过程：1、单击统计、基本统计量、相关，有：（1）由实验结果：知，-1<p=-0.720<1,因此，x1与x2的相关性为负相关。Y与x1、x2的二重线性回归方程：Y=175-2.46X1-0.363X2方程显著性检验：假设：H0：b1=b2;H1,b1、b2至少有一个不为0计算检验量;F=MSR/ MSE=98.309/1.823=53.93>F0.05(2,8)=0.052作出决策：因为，F>Fa，因此，拒绝H0，说明因变量Y与回归变量X1、X2存在线性关系。回归系数检验：提出假设：（1）H0：b1=0；H1：b1不为0（2）H0：b2=0；H1：b2不为0