(完整word版)几何图形初步培优专题

1、几何图形初步培优专题 1.已知线段 AB 的长度为a ,点 C 是线段 AB 上的任意一点，M 为 AC 中点，N 为 BC 的中点，求 MN 的长。 2 .已知，线段 AB=10cm，直线 AB 上有一点 C,且 BC=4cm，M 是线段 AC 的中点，求线段 AM 的长。 A - B M C N 3点 C 在线段 AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点 M、N 分别是线段 AC、BC 的中点. (1) 求 MN 的长; 若点 C 为线段 AB 上任意一点，AC CB k，其他条 I亠 T _ _ 件不变，则 MN 的长度为多少？ M C 4. 已知 B、C 是线段 AD 上任意两点，M

2、是 AB 中点, N 是 CD 中点，若 MN a, BC b.求 AD. A * - - - - - M B C N I) 1 5. 如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分BD -AB 3 求 AB，CD 的长。 CD,线段 AB，CD 的中点 E、F 的距离是 12cm， 4 6. 在数轴上有两个点 A 和 B，A 在原点左侧到原点的距离为 6，B 在原点右侧到原点的距离为 4，M，N 分 别是线段 AO 和 BO 的中点，写出 A 和 B 表示的数；求线段 MN 的长度。7. （1）如图，点 C 在线段 AB 上，AC = 8 cm , CB = 6 cm，点 M N 分别是 AC

3、BC 的中点，求线段 MN 的长; （2） 若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由。 （3） 若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC BC = b cm，M N 分别为 AC BC 的中点，你能猜想 MN 的长度 吗？请画出图形，并说明理由。 A M C N B 8. 已知线段 AB=acm,点 A 平分 ABA 平分AAA平分 AA2,An平分 AA, 1,贝 V AA, = _ cm. 2 1 3 2 9. 过两点最多可画 1 条直线（1= - ）;过三点最多可画 3 条直线（3 = - ）;过同一平面

4、内四点最多可 2 2 画 _ 条直线；过同一平面内 n点最多可画 _ 条直线； 10. 在一条直线上取两上点 A、B,共得几条线段？在一条直线上取三个点 A、B、C,共得几条线段？在一条直线 上取 A、B、C D 四个点时，共得多少条线段？在一条直线上取 n个点时，共可得多少条线段？ - - * - A B * - - ABC 4 - - * ABC D 11. 如图，P 是定长线段 AB 上一点，C、D 两点分别从 P、B 出发以 1cm/s、2 cm/s的速度沿直线 AB 向左运动 （C 在线段 AP 上，D 在线段 BP 上） 1 ）若 C、D 运动到任一时刻时，总有 PD= 2AC,请

5、说明 P 点在线段 AB 上的位置： A C ? D B PQ （2）在（1）的条件下，Q 是直线 AB 上一点，且 AQ- BQ=PQ 求一兰的值。 AB A P B 1 （3）在（1）的条件下，若 C D 运动 5 秒后，恰好有CD - AB，此时 C 点停止运动，D 点继续运动（D 2 点在线段 PB 上），M N 分别是 CD PD 的中点，下列结论：PM- PN 的值不变；MN的值不变，可以说明， AB 只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。 12. 如图所示，AB 为一条直线，0C 是/ AOD 的平分线，0E 在/ BOD 内, 1 / DOE= _ / BOD，/ C

6、OE=72，求/ EOB 的度数。 3 13. 如图，已知/ AOB 是/ AOC 的余角，/ AOD 是/ AOC 的补角，且 度数 14. 已知，如图/ BOC 为/ AOC 内的一个锐角，射线 OM ON 分别平分/ AOC / BOC (1) 若/ AOB=90，/ BOC=30，求/ MON 勺度数； (2) 若/ AOB=，/ BOC=30，求/ MON 勺度数； (3) 若/ AOB=90，/ BOC=，还能否求出/ MON 勺度数？若能，求出其值，若不能，说明理由。 1 BOC BOD，求/ BOD / AOC 的 (4) 从前三问的结果你发现了什么规律? 15. (1)如图所

7、示，已知/ AOB 是直角，/ BOC=30 度, OM 平分/ AOC,Ot 平分/ BOC 求/ MON 勺度数。 (2) 如果(1)中，/ AOBa，其他条件不变，求/ MON 勺度数。 (3) 你从(1), (2)的结果中能发现什么规律？ A 16. O 是直线 AB 上一点，/ COD 是直角，0E 平分/ BOC (1) 如图 1，若/ AOC=40，求/ DOE 的度数； (2) 在如 1 中，若/ AOC=，直接写出/ DOE 的度数(用含 的代数式表示) (3) 将图 1 中的/ COD 按顺时针方向旋转至图 2 所示的位置。 探究/ AOC 与/ DOE 的度数之间的关系，

8、写出你的结论，并说明理由； A 点对应的数为一 20, B 点对应的数为 100。 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，求 C 点对应的数； 若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点 出发，以 4 个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，求 D 点对应的数。 A * B -20 100 18. 已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为一 1, 3,点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x。 若点

9、 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； 数轴上是否存在点 P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5?若存在，请求出 x的值。若不存在，请 说明理由？ 当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动， 点 B 一每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点 A、点 B 的距离相等？ A B - - * - - 在/ AOC 的内部有一条射线 OF,满足：2 AOF 的度数之间的关系。 BOE -( AOC AOF )，试确定/ AOF 与/ DOE 2 17.如图，已知 A、B 分别为数轴上两

10、点， 求AB 中点 M 对应的数； 现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 -1 0 3 19. 已知数轴上 A、B 两点对应数分别为一 2, 4, P 为数轴上一动点，对应数为 x。 若 P 为线段 AB 的三等分点，求 P 点对应的数。 数轴上是否存在 P 点，使 P 点到 A、B 距离和为 10？若存在，求出 x的值；若不存在，请说明理由。 若点 A、点 B 和 P 点(P 点在原点)同时向左运动。它们的速度分别为 1、2、1 个单位长度/分钟，则 第几分钟时 P 为 AB 的中点？ 20. 电子跳蚤落在数轴上的某点 Ko,第一步从 K0 向左跳一个单位到 K1,第二步由 K1向右跳

11、2 个单位到 K2, 第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3,第四步由 K3向右跳 4 个单位到 K4按以上规律跳了 100 步时，电子 跳蚤落在数轴上的 K100所表示的数恰是 19.94。试求电子跳蚤的初始位置 K0点表示的数。 21. 如图，点 C 在线段 AB 上, AC=8cm , CB=6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。 (1) 求线段 MN 的长； (2) 若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明 理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ (3) 若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC BC=bcm , M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 I _ | _ | _ | _ I A M C N B 22. 如图，已知 A B、C 是数轴上三点，点 C 表示的数为 6, BC=4, AB=12, (1) 写出数轴上点 A B 表示的数