重庆市重庆一中2013高三上第二次月考--数学理汇总

1、秘密启用前2012 年重庆一中高 2013 级高三上期第二次月考数学试题卷(理科)2012.102012.10数学试题共 4 4 页。满分 150150 分。考试时间 120120 分钟。注意事项：1 1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2 2、 答选择题时，必须使用2B2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3 3、答非选择题时，必须使用 0.50.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4 4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。、选择题(每小题 5 5 分，共 5050 分)F列函数

2、中既是偶函数，又是区间_10上的减函数的是(则实数m的值等于(A A、充分不必要条件B B、必要不充分条件C C、充要条件D D、既不充分也不必要条件6 6、已知函数七 是定义在R上的偶函数，若对于x_0，都有七f(x)c入u f(x + 2)= f(x)1 1、如果命题“p或q”为假命题，则(A、p,q中至多有一个为假命题B B、p,q均为假命题2 2、C C、p,q均为真命题D D、p,q中恰有一个为真命题函数y = Jig(x-1)的定义域是A A、1,2B B、1,:D D、A A、y =cos xB B、y = _x_12-x y= InD D、X 丄 -x、二eef x =2csx

3、m对任意实数x都有f（8 x）A A、二1B B、 -3-3D D、5、在L ABC中“.是“L ABC为钝角三角形”的且当f X i；=log2X 1，则f -2011f 2012二1-0,2时，A A、1 log23B B、-1 log23D D、 1 17 7、在直角梯形ABCD中,AB/CD,AD _ AB,. BJI,AB = 2CD = 2,M4为腰BC的中A A、 1 1=（点，则MAB B、C C、3 3函个周期内的图象如图所示，则D D、4 4在x的图象可由函数y =cosx的图象（纵坐标不变）（）得到A A、先把各点的横坐标缩短到原来的1倍，再向左平移单位B B、先把各点的

4、横坐标缩短到原来的C C、先把各点的横坐标伸长到原来的D D、先把各点的横坐标伸长到原来的9、已知向量a,b满足“=2, aA A、 1 1B B、1010、函数别交于点围为（A A、1倍，2 2 倍,2 2 倍,再向左平移再向左平移再向左平移爲0，若向量12单位单位单位12C与共线，则D D、f x =一x（0：x：1），其在点M （t, f （t）处的切线为l，l与y轴和直线y=1分P,Q，又点N(0,1)，若L PQN的面积为b时的点M恰好有两个，贝Ub的取值范B B、4,27,27】13,D D、1；4,二、填空题（每小题5 5 分，共 2525 分）N*。若fx可进行n次求导，则f

5、%均可近似表示为:1111、设集合M =-1,0,1, N =a,a2则使M门N = N成立的实数a的值是1212、积分二21 cosx dx =21313、在L ABC中，已知sin A: sin B : sin C = 2: 3: 4，则cosC =1414、已知4住3住f兀)sin ,cos，:，:-10,5*f5I 2丿Ji1515、记函数f x的导数为广的导数为f2X，川，fnX的导数为。若f x f 01!1x2x3川jn3!n!2!若取n=4，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数e：（用分数表示）三、解答题（共 6 6 小题，共7575 分)1616、(1313 分)已知函数

6、XIX x1f x = cos sin 3 cos-2 I22丿(1(1 )当JI JI，求函数f %值域（2 2）将函数f x的图象向右平移h 0：h :二个单位，得到函数g %的图象关于直线nx二对称, 求g x单调递增区间1717、（ 1313 分）已知LABC的角代B,C所对边分别是a,b,c，设向量m =（a,b），n = sin A,cosB p = 1,1（1 1）若m/n，求角B的大小兀， 求LIABC的面积C二一3是单元素集合。（i i）求a与b的夹角4 4，最小值 1 1,设函数（1 1 ）求ab的值（2）若不等式f 2x _k 20在1-1,1时恒成立，求实数k的取值范围

7、2020、（ 1212 分）学习曲线是 19361936 年美国康乃尔大学 T.PWrighgT.PWrighg 博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、安全的观察、分析、研究，首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习（1 1 ）求ft的表达式，计算f 0并说明f 0的含义。（2 2）已知2xxl n2对任意x.0恒成立，现定义f t为该类学习任务在t时刻的学习效t值范围。1818、（1313 分）两非零向量满足:a, b2a-b与b垂直，集合A = x x2+4braXTbJn（2 2）若关于t的不等式1919、（ 1212 分）已知：函数a -tb /3cos2 = sinx+ (1

8、+ cosx) = sin(x + )+ 2,sin(x+ )e则f(x)tfl域为- (2) g(.v) = sin(.v + -/)4- ,|1| x + -h- kr ,R Ax = 32324紂h = -kx +寻、:.h =令则g(x) = sin(x +彳)+ 芈2-.v + - 4 = 6-3ab,ab = 4：. S=x4x = /32 2设 U 亍 wp2 ,.M(f-l)：j0,.M013分)-2解：(1)由2ab与b垂直得(2a-b) b = 0 = a b =,由/十.v2+ (p| +”卜+冋”卜o是单元素集合得： =(同+ |甲-4丽卜0 =丽”_ _ lz2Q.J

9、)21n-= = _aB = 23则*历的夹角为兰3(2)关于f的不等式0-国vR-碉的解集为电 则p-国伞-圖的解 集为/?,从|(Ua2cjbxt-t:b a 2cfhm-/n b对一切tERki成 立，将a =b2uh= h代入上式得：r2- r + /w -/w20对一切rG/? tH成立，r. A = 1 -4(m-/w2) 0(2m-1)2M On加二 +19.(12分).解：(1)g(x) = ax2-lax + + b，对称轴x= I，由题意得:不等式/(2t)-A x2,0,即2”+丄-2kx2:.k 0g(2) = l + / = l得:二g(3) =3“ +1 = 4a

10、= lfb = 0a 1(舍去，+1设 U 亍 wp2 ,.M(f-l)：j0,.M02XUJ20.(12分)解：(1) ill /(2) = 60%,则-xl00%=60%. nJ解得 “=44 +处2 /(/) =-x 100% = - * 100% (d0)则/(0) = - =37. 5%4 + x2“4(1+ 2)8/(0)表示某项空习任务在开始泽习时已芈握的程度为37. 5%令学习效率指数尸型,即尸也二=(/0)114/(1 + 2)4(/ + -)2!现研究g(/) = / + 4的单调性，g(/) = 1 4-2，-ZX,21112=2Zln2 + l(/ 0)2 (2 )22

11、!又已知x 0时,2”xln2恒成立.2J-/ln20,即g(Q0恒成立.则g(f)在(O.+oo)上为增函数Hg(/)为止数，.丿=型 =-(f0)在I 210t10 221.(12分)4解:(l)/r(x) = 2x +一一6x x 0,/.f9(x)= 2.v + -6 W2一6存在6x + y +加=0这类1线(f)切纟戈xill 2.v + -6 = 3ftx=与x = 4,当x=丄时.球的/ = - -4ln2x224当x = 4时，求得Z7 = 41n4-2O4.y = g(x) = (2.v0+-6)(x-则0(%) = 0.4422(-v) = 2.v +一一6-(2% +-6) = 2(.v-x0)(l-) = (x-.v0)(.v0-)xx0 x0 xxQx当X。 时，(p(x)在(心三)上单调递减.ve(x0.)D4t 0(x) V0(%) = O21(