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文档简介
1、人教版 2019-2020 学年度下学期数学综合测试卷(时间:120 分钟满分 120 分)题号应得分一30二18三72总分120实得分一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填在下表内.题号1 2 3
2、 4 5 6 7 8 9 10答案1.下列式子中,不属于二次根式的是()A 3B a2 + 1C - 5D352.下列运算
3、正确的是()A 2 + 3 = 5B 8 - 2 = 2C 2 ´ 3 = 3D 8 ¸ 2 = 43.a、b、c 为ABC 的三边,由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是()AACB
4、60; B a =,b =,c =131 14 5C(ba)(ba)c2DABC5324.在平行四边形、矩形、菱形、正方形这四种图形中,是轴对称图形的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.下列说法正确的是()A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.如图,在 RtABC
5、中,C=90°,A=30°,BC=2,则 AC=()A.3B 2 3C 2 5D47.如图,在ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 BC 的中点若 AB=6,AD=8,则OE 的长为()A3B4C5D7第第76 题题第8题第9题8.如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC=8,BD=6,DHAB 于点 H,则
6、 DH 的长度是()B. C. 24 D.A.12
7、0; 165 5 54859.如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中,点 Q 是 BC 的
8、中点,点 P 是对角线 AC 上一动点,连接 PB,PQ,则PBQ 周长的最小值是()A. 5B.+1C. 8D.+110.如图,菱形 ABCD 的对角线长分别为 a、b ,以菱形 ABCD 各边的中点为顶点作矩形 A B C D ,然后1111再以矩形 A B C D 各边的中点为顶点作菱形 A B C D
9、;,如此11112222下去得到四边形 A2015B2015C2015D2015的面积用含 a、b 的代数式表示()ababA. 2 2013B. 2 2014ababC. 2 2015D. 2 2016第 10 题二、填空题(共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分)请将答案直接填写在相应的横线上.11.函数 y =x - 1 中,自变量 x
10、 的取值范围是.12.菱形的面积为 64cm2,两条对角线的比为 1:2,则菱形最短的那条对角线长为.13.已知 x - 11= 6 ,则 x 2 +xx 2= .14.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,若 AE 平分BAD 交 B
11、C 于点 E,且 BO=BE,连接 OE,则BOE=_.第 14 题第 15 题第 16 题15.如图,在 RtACB 中,AC=8,AB=10 分别以的边 AB、AC、BC 为直径画半圆,则阴影部分的面积是_.16.如图,在 ABCD 中,CD2AD,BEAD 于点 E,F 为 DC 的中点,连接 EF,BF,下列结论:ADCD2ABF;EFBF;S 四边
12、形EBC2SEFB;CFE4DEF,其中正确的结论有:.三、解答题(本大题共 9 小题,共 72 分)17.(6 分)计算:-(1) 3 3 -8 ( 27 -2)(2 ( 2 48 - 3 27 )¸ 618.(8 分)已知 x =3 -1 , y =3 + 1,求下列各式的值(1) x
13、;2 + 2 xy + y 2(2) x 2 - y 219.(6 分)如图, ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F 是 AC 上的两点,且 AE=CF.求证:四边形 BFDE 是平行四边形.第 19 题20.(6 分)如图,四边形 ABCD,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,B= 90
14、60;o .求四边形 ABCD 的面积.第 20 题21.(8 分)在ABC 中,AB=5,AC= 2 5 ,BC 边上的高 AD=4,求 BC 的长.22.(8 分)在 RtABC 中,C= 90 o ,AC=6,BC=8,D、E 分别是斜边 AB 和直角边 CB 上的点.把ABC沿着直线 DE 折叠,顶点 B
15、60;的对应点是点 B´.(1)如图 1,若点 B´和顶点 A 重合,求 CE 的长;(2)如图 2,若点 B´落在直角边 AC 的中点上,求 CE 的长.第 22 题23.(8 分)如图,在梯形 ABCD 中,ABCD.(1)已知A=B,求证:AD=BC;(2)已知 AD=BC,求证:A=B.第 23 题24(10 分)我们给出如下定义:顺次连接
16、任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图,在四边形 ABCD 中,点 E,F,G,H 分别为边 AB,BC,CD,DA 的中点,求证:中点四边形EFGH 是平行四边形;(2)如图,点 P 是四边形 ABCD 内一点,且满足 PAPB,PCPD,APBCPD,点 E,F,G,H 分别为边 AB,BC,CD,DA 的中点,判断中点四边形 EFGH 的形状,并说明理由;(3)若改变(2)中的条件,使APB
17、CPD90°,其他条件不变,直接写出中点四边形 EFGH 的形状(不必证明)25.(12 分)如图,正方形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴正半轴上,点 D 为线段 OC 的中点,ADDE,且 DE 与正方形的外角平分线相交于点 F.(1)直接写出 OD = _;(2)求证:AD=DF;AD(3)若 B 点坐标为(m,n),且 m,n
18、0;满足 n =m - 4 + 4 - m + 4 .是否存在点 P,使以点 A、D、F、P 为顶点的四边形为平行四边形?若存在直接写出 P 点坐标;若不存在,请说明理由.第 25 题(备用图)八年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题:题号答案1C2B3B4C5C6B7A8C9D10D二、填空题:11. x ³ 1 ;12.8cm;13.8;14.75°;
19、15.24;16.;三、解答题:=17(1)解:原式 3 3 - 2 2 - 3 3 +22 分= - 2=¸(8 3 - 9 3)63 分(2)解:原式1 分2 分3 分18. 解:(1)原式= (x + y )21 分)=(3 -1 +3 + 1 22 分=22(&
20、#160;3 )3 分=124 分(2)原式= ( x + y ) ´ ( x - y )1 分= (3 -1 +3 + 1) ´ ( 3 - 1 - 3 - 1) 2 分= 23 ´ ( -2 )
21、 3 分= - 434 分19. 证明: ABCDAO=CO,BO=DOAE=CFAE-AO=CF-CO即:OE=OFBO=DO,OE=OF四边形 BFDE 是平行四边形.(注:答案不限,条理清晰,推理正确即可)6 分20. 解:连接 AC.AB=4,BC=3在 RtAEB 中, AC =AB 2 + BC 2
22、160;= 5 2 分又CD=12,AD=13 AC 2 + CD 2 = 169 = AD 2ACD 是直角三角形4 分四边形ABCD = S SDABC + SDACD´ 3 ´ 4 += 11 ´12 ´ 522= 366 分21.
23、;解:()当ABC 为锐角三角形时:在 ABD 中 AB=5,AD=4,由勾股定理得:BD2=AB2-AD2,BD=3,在 RtACD 中 AC= 2 5 ,AD=4, 22即: (8 - CE ) - CE = 36 ,解得 CE=.4 分
24、60; 22即: (8 - CE ) - CE = 9 ,解得 CE=.8 分由勾股定理得:CD2=AC2-AD2,CD=2BC 的长为 BD+DC=5;4 分(2)当ABC 为钝角三角形时,在 RtABD 中 AB=5,AD=4,由勾股定理得:BD2=AB2-AD2BD=3,在 RtACD 中 AC=
25、160;2 5 ,AD=4,由勾股定理得 CD2=AC2-AD2,CD=2,BC 的长为 BD-CD=1故 BC 为 5 或 18 分22解:(1) 若点 B´和顶点 A 重合,由翻折知:AE=BE.AC=6,BC=8AE=BE=8-CE在 ACE 中, AE 2 - CE 2 = AC 274(2)若点 B´落在直角
26、边 AC 的中点上,由翻折知:B´E=BE. B´为 AC 的中点,AC=6 B´C=3又BC=8B´E=BE=8-CE在 ACE 中, B' E 2 - CE 2 = B 'C 2551623.证明:(1)过 C 作 CEDA 交 AB 于 E,A=CEB,又A=B,CEB=B,BC=EC,又ABDCCEDA,四边形 AECD 是平行四边形,AD=EC,AD=BC;(注:答案不限,条理清晰,推理正确即可)4 分(2)过 C 作 CEDA 交 AB 于 EA=CEB,22EF AC,FG BD.EFFG.又ABDC,CEDA,四边形 AECD 是平行四边形,AD=EC,又AD=BC,BC=EC,CEB=B,A=B(注:答案不限,条理清晰,推理正确即可) 8 分24.解
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