人教版2019-2020学年八年级下学期数学单元综合测试卷(范围16章-18章)

1、人教版 2019-2020 学年度下学期数学综合测试卷（时间：120 分钟满分 120 分）题号应得分一30二18三72总分120实得分一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在下表内.题号1      2      3     

2、 4      5      6      7      8      9     10答案1.下列式子中，不属于二次根式的是（）A 3B a2 + 1C - 5D352.下列运算

3、正确的是（）A 2 + 3 = 5B 8 - 2 = 2C 2 ´ 3 = 3D 8 ¸ 2 = 43.a、b、c 为ABC 的三边，由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（）AACB             

4、60;   B a =，b =，c =131    14    5C(ba)(ba)c2DABC5324.在平行四边形、矩形、菱形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5.下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.如图，在 RtABC 

5、中，C=90°，A=30°，BC=2，则 AC=（）A.3B 2 3C 2 5D47.如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 AB=6，AD=8，则OE 的长为（）A3B4C5D7第第76    题题第8题第9题8.如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8，BD=6，DHAB 于点 H，则

6、 DH 的长度是（）B.                 C.  24          D.A.12               

7、0; 165                  5                 54859.如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 Q 是 BC 的

8、中点，点 P 是对角线 AC 上一动点，连接 PB,PQ,则PBQ 周长的最小值是（）A. 5B.+1C. 8D.+110.如图，菱形 ABCD 的对角线长分别为 a、b ，以菱形 ABCD 各边的中点为顶点作矩形 A B C D ，然后1111再以矩形 A B C D 各边的中点为顶点作菱形 A B C D 

9、;，如此11112222下去得到四边形 A2015B2015C2015D2015的面积用含 a、b 的代数式表示（）ababA. 2 2013B. 2 2014ababC. 2 2015D. 2 2016第 10 题二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）请将答案直接填写在相应的横线上.11.函数 y =x - 1 中，自变量 x

10、 的取值范围是.12.菱形的面积为 64cm2，两条对角线的比为 1:2，则菱形最短的那条对角线长为.13.已知 x -  11= 6 ,则 x 2 +xx 2=          .14.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AE 平分BAD 交 B

11、C 于点 E，且 BO=BE，连接 OE，则BOE=_.第 14 题第 15 题第 16 题15.如图，在 RtACB 中，AC=8，AB=10 分别以的边 AB、AC、BC 为直径画半圆，则阴影部分的面积是_.16.如图，在 ABCD 中，CD2AD，BEAD 于点 E，F 为 DC 的中点，连接 EF，BF，下列结论：ADCD2ABF；EFBF；S 四边

12、形EBC2SEFB；CFE4DEF，其中正确的结论有：.三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分）17.（6 分）计算：-（1） 3 3 -8 （ 27 -2）（2 （ 2 48 - 3 27 ）¸ 618.（8 分）已知 x =3 -1 ， y =3 + 1，求下列各式的值（1） x 

13、;2 + 2 xy + y 2（2） x 2 - y 219.（6 分）如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，且 AE=CF.求证：四边形 BFDE 是平行四边形.第 19 题20.（6 分）如图，四边形 ABCD，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B= 90

14、60;o .求四边形 ABCD 的面积.第 20 题21.（8 分）在ABC 中，AB=5，AC= 2 5 ，BC 边上的高 AD=4，求 BC 的长.22.（8 分）在 RtABC 中，C= 90 o ，AC=6,BC=8,D、E 分别是斜边 AB 和直角边 CB 上的点.把ABC沿着直线 DE 折叠，顶点 B

15、60;的对应点是点 B´.（1）如图 1，若点 B´和顶点 A 重合，求 CE 的长；（2）如图 2，若点 B´落在直角边 AC 的中点上，求 CE 的长.第 22 题23.（8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD.（1）已知A=B，求证:AD=BC；（2）已知 AD=BC，求证：A=B.第 23 题24（10 分）我们给出如下定义：顺次连接

16、任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；(2)如图，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PAPB，PCPD，APBCPD，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，判断中点四边形 EFGH 的形状，并说明理由；(3)若改变(2)中的条件，使APB

17、CPD90°，其他条件不变，直接写出中点四边形 EFGH 的形状(不必证明)25.（12 分）如图，正方形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴正半轴上，点 D 为线段 OC 的中点，ADDE，且 DE 与正方形的外角平分线相交于点 F.（1）直接写出 OD = _;（2）求证：AD=DF;AD（3）若 B 点坐标为（m，n），且 m，n

18、0;满足 n =m - 4 + 4 - m + 4 .是否存在点 P，使以点 A、D、F、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在直接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由.第 25 题（备用图）八年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题：题号答案1C2B3B4C5C6B7A8C9D10D二、填空题：11. x ³ 1 ；12.8cm；13.8；14.75°；

19、15.24；16.；三、解答题：=17（1）解：原式 3 3 - 2 2 - 3 3 +22 分= - 2=¸（8 3 - 9 3）63 分（2）解：原式1 分2 分3 分18. 解：（1）原式= (x + y )21 分)=(3 -1 +3 + 1 22 分=22(&

20、#160;3 )3 分=124 分（2）原式= ( x + y ) ´ ( x - y )1 分= (3 -1 +3 + 1) ´ ( 3 - 1 -  3 - 1) 2 分= 23 ´ ( -2 )

21、        3 分= - 434 分19. 证明： ABCDAO=CO，BO=DOAE=CFAE-AO=CF-CO即：OE=OFBO=DO，OE=OF四边形 BFDE 是平行四边形.（注：答案不限，条理清晰，推理正确即可）6 分20. 解：连接 AC.AB=4，BC=3在 RtAEB 中， AC =AB 2 + BC 2&#

22、160;= 5 2 分又CD=12，AD=13 AC 2 + CD 2 = 169 = AD 2ACD 是直角三角形4 分四边形ABCD  = S SDABC + SDACD´ 3 ´ 4 += 11 ´12 ´ 522= 366 分21. 

23、;解：（）当ABC 为锐角三角形时：在 ABD 中 AB=5，AD=4，由勾股定理得:BD2=AB2-AD2，BD=3，在 RtACD 中 AC= 2 5 ,AD=4，    22即： (8 - CE )   - CE   = 36   ，解得 CE=.4 分  

24、60; 22即： (8 - CE )   - CE   = 9   ，解得 CE=.8 分由勾股定理得:CD2=AC2-AD2，CD=2BC 的长为 BD+DC=5；4 分（2）当ABC 为钝角三角形时，在 RtABD 中 AB=5，AD=4，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2BD=3，在 RtACD 中 AC=&#

25、160;2 5 ，AD=4，由勾股定理得 CD2=AC2-AD2，CD=2，BC 的长为 BD-CD=1故 BC 为 5 或 18 分22解：（1） 若点 B´和顶点 A 重合，由翻折知：AE=BE.AC=6，BC=8AE=BE=8-CE在 ACE 中， AE 2 - CE 2 = AC 274（2）若点 B´落在直角

26、边 AC 的中点上，由翻折知：B´E=BE. B´为 AC 的中点，AC=6 B´C=3又BC=8B´E=BE=8-CE在 ACE 中， B' E 2 - CE 2 = B 'C 2551623.证明：（1）过 C 作 CEDA 交 AB 于 E，A=CEB，又A=B，CEB=B，BC=EC，又ABDCCEDA，四边形 AECD 是平行四边形，AD=EC，AD=BC；（注：答案不限，条理清晰，推理正确即可）4 分（2）过 C 作 CEDA 交 AB 于 EA=CEB，22EF  AC，FG  BD.EFFG.又ABDC，CEDA，四边形 AECD 是平行四边形，AD=EC，又AD=BC，BC=EC，CEB=B，A=B（注：答案不限，条理清晰，推理正确即可） 8 分24.解