哈工大机械原理大作业连杆机构运动分析(第3题)

1、机械原理大作业一课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电学院 班 级： 1208103 完 成 者： xxxxxx 学 号： 11208103xx 指导教师： 林琳 设计时间： 2014.5.1 哈尔滨工业大学连杆机构运动分析一、运动分析题目 如图所示是曲柄摇杆机构，各构件的长度分别为a、b、c、d，试研究各构件的长度对连架杆CD 的转角的影响规律。二、机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分；由题目可知该机构为一曲柄摇杆机构，则可以推出AB杆长度a为最小，又因为铰链四杆机构最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，则可以推出： ； ；该机构可划分为一原动件和一

2、RRRII级杆组；3、 各基本杆组的运动分析数学模型1、 原动件AB杆数学模型其中，设AB杆与水平线夹角为，则：2、 BCD RRR II级杆组上建立直角坐标系 其中，将各杆长度在x轴上投影可以得到： 移项消去得：由以上方程可求得：代入可求得而后即可求得：可以通过控制变量法来求得各杆长度的变化对从动件转角的影响。四、编制机构运动分析计算程序 通过改变一杆的长度控制其余三杆长度为思路编程并绘制与各杆长度变化的关系图，其中设定a=100mm,b=350mm,c=300mm,d=400mm为机构起始位置，其中用A表示,B表示，C表示,t0表示，t1表示，t2表示。运用matlab编程如下：控制b、c

3、、d不变，增加a长度与减小a长度：%用蓝色线条表示初始运动状态a=100;b=350;c=300;d=400;for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi; plot(t0,t3,'b'),hold on; grid onend%减小a，用红

4、色线条表示其运动规律a=50;b=350;c=300;d=400;for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi; plot(t0,t3,'r'),hold on; grid onend%增大a的长度，用绿色线条表示其运动状态a=150;b=3

5、50;c=300;d=400;for t0=0:0.005:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi; plot(t0,t3,'g'),title('AB杆长度对影响'),xlabel('(rad)'),ylabel('(rad

6、)'),hold on; grid onend控制a,c,d不变，改变b：%用蓝色线条表示初始运动状态a=100;b=350;c=300;d=400;for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi; plot(t0,t3,'b'),ho

7、ld on; grid onend%减小b，用红色线条表示其运动规律a=100;b=300;c=300;d=400;for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi; plot(t0,t3,'r'),hold on; grid onend%增大b

8、的长度，用绿色线条表示其运动状态a=100;b=400;c=300;d=400;for t0=0:0.005:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi; plot(t0,t3,'g'),title('BC杆长度对影响'),xlabel('(ra

9、d)'),ylabel('(rad)'),hold on; grid onend控制a,b,d不变，改变c：%用蓝色线条表示初始运动状态a=100;b=350;c=300;d=400;for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi; p

10、lot(t0,t3,'b'),hold on; grid onend%减小c，用红色线条表示其运动规律a=100;b=350;c=250;d=400;for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi; plot(t0,t3,'r'

11、),hold on; grid onend%增大c，用绿色线条表示其运动状态a=100;b=350;c=350;d=400;for t0=0:0.005:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi; plot(t0,t3,'g'),title('CD杆长度对影响

12、'),xlabel('(rad)'),ylabel('(rad)'),hold on; grid onend控制a,b,c不变，改变d：%用蓝色线条表示初始运动状态a=100;b=350;c=300;d=400;for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t

13、3=atan(yc/(xc-d)+pi; plot(t0,t3,'b'),hold on; grid onend%减小d，用红色线条表示其运动规律a=100;b=350;c=300;d=350;for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi;

14、plot(t0,t3,'r'),hold on; grid onend%增大d的长度，用绿色线条表示其运动状态a=100;b=350;c=300;d=450;for t0=0:0.005:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0); B=-2*a*b*sin(t0); C=a2+b2-c2+d2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan(B+sqrt(A.2+B.2-C.2)/(A+C); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d)+pi; plot(t0,t3,'g&

15、#39;),title('CD长度对影响'),xlabel('(rad)'),ylabel('(rad)'),hold on; grid onend5、 计算结果六、计算结果分析在满足去曲柄摇杆机构的条件下，曲线在a长度变化后:当a减小50mm后，曲线相位略有增大，相对于初始状态在范围内增大，在范围内减小,在范围内又增大，以后每个周期依此循环；当a增大50mm后，曲线相位略有减小，相对初始状态在范围内减小，在范围内增大，在范围内又减小，以后每个周期如此循环。在满足去柄摇杆的条件下，当b长度改变后，图像相位基本保持不变，但当b减小50mm后，在范围内，相对于初始状态增大，以后每个周期依此循环；当b增大50mm后，在范围内