山东省德州市庆云县第四中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

1、山东省德州市庆云县第四中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an的前n项和为sn，若s3=12，s6=60，则s9=（）a192b300c252d360参考答案：c【考点】等比数列的前n项和【分析】由等比数列的前n项和公式的性质可得：s3，s6s3，s9s6成等比数列，即可得出【解答】解：由等比数列的前n项和公式的性质可得：s3，s6s3，s9s6成等比数列，=s3?（s9s6），（6012）2=12×（s960），解得s9=252故选：c2. 在abc中， ，则

2、abc的面积等于（  ）(a)                                  (b)           (c)或    

3、;                       (d)或参考答案：d略3. 在abc中，如果a=4，b=5，a=30°，则此三角形有（）a一解b两解c无解d无穷多解 参考答案：b略4. 下列命题中是假命题的是（    ）a          

4、;                b   c                           d参考答案：c5. 在abc中，已知sin(ab)cos bcos(ab

5、)sin b1，则abc是()    a直角三角形     b锐角三角形   c钝角三角形       d等边三角形参考答案：a6. 在abc中，“ab”是“sinasinb”的（）a充要条件b必要不充分条件c充分不必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】充要条件【分析】由正弦定理知，由sinasinb，知ab，所以ab，反之亦然，故可得结论【解答】解：由正弦定理知 =2r，sinasinb，ab，ab反之，ab，ab，a=2rsina，b=2rsinb，

6、sinasinb故选a7. 已知函数，对任意xr恒成立，则可以是（）a. 1b. 3c. d. 12参考答案：b由题意函数，对任意恒成立，则可得当时，函数取得最大值，即，则，解得，当时，故选b.8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a.8 b.10   c.12    d.14参考答案：c试题分析：由三视图还原该几何体得它是一个直四棱柱，其中为全等的等腰梯形，棱平面（如图），梯形的高，故选c 9. 在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（    ）a、189 

7、;          b、84            c、72           d、33参考答案：b10. 设f（x）=f（x）+f（x），xr，若，是函数f（x）的单调递增区间，则一定是f（x）单调递减区间的是（）a，0b，0c，d，2参考答案：b【考点】3d：函数的单调性及单调区间【分析】根

8、据条件先判断函数f（x）的奇偶性，结合函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可【解答】解：f（x）=f（x）+f（x），f（x）=f（x）+f（x）=f（x），则函数f（x）是偶函数，若，是函数f（x）的单调递增区间，则，是函数f（x）的单调递递减区间，0?，0是函数f（x）的单调递递减区间，故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “m<”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要条件12. 矩阵的特征值为_参考答案：3或-1略13. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，

9、当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_参考答案：甲试题分析：采用反证法，如果甲说的是假话，那丙就是满分，那么乙也说的是假话，就不成立了，如果乙说的是假话，那乙没有考满分，丙也没有考满分，那只有甲考满分考点：1合情推理；2反证法14. f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，m，n分别为其短釉的两个端点，且四边形的周长为4设过f1的直线l与e相交于a,b两点，且ab，则af2?bf2的最大值为_。参考答案：略15. （5分）已知cosxsinx=，则sin2x的值为参考答案：cosxsinx=，两边

10、平方，可得1sin2x=sin2x=故答案为16. 设a,b分别为关于的不等式的解集，若ab,则m的取值范围是            参考答案：17. 某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示，则该组数据的中位数是_参考答案：83 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我国算经十书之一孙子算经中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？答曰：二十三.”你能用程序解决这个问题吗？参考答案：

11、设物共m个，被3，5，7除所得的商分别为x、y、z，则这个问题相当于求不定方程    的正整数解.m应同时满足下列三个条件：（1）m mod 3=2；（2）m mod 5=3；(3）m mod 7=2.因此，可以让m从2开始检验，若3个条件中有任何一个不成立，则m递增1，一直到m同时满足三个条件为止.程序：m=2f=0while  f=0if  m mod 3=2  and  m mod 5=3and  m mod 7=2    thenprint  “物体的个数为：”；mf

12、=1elsem=m+1end  ifwendend19. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sinbcosb，则角a的大小为_参考答案：20. 从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数试问：（1）能组成多少个不同的五位偶数？（2）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示）参考答案：（1）576；（2）576；（3）144【分析】（1）根据先取后排的原则，从1到7的七个数字中取两个偶数和三个奇数，然后进行排列；（2）利用捆绑法把两个偶数捆绑在一起，再和另外三个奇数进行全排列；（3）利用插空法，先排两个偶数，再从两个偶数形成的3个间隔中，插入三个奇数，问题得以解决.【详解】（1）偶数在末尾，五位偶数共有576个 （2）五位数中，偶数排在一起的有576个 （3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有144【点睛】本题主要考查了数字的组合问题，相邻问题用捆绑，不相邻用插空，属于中档题21. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知o和m相交于a、b两点，ad