分光仪的调整及其应用研究性实验报告

1、目录目录1摘要2abstract2一、实验简介3二、实验重点3三、实验原理3实验1分光仪的调整31、分光仪的结构32、分光仪的调节原理与方法6实验2三棱镜顶角的测量111、三棱镜的调整11(1) 调整要求11(2) 三棱镜的放置12(3) 调三棱镜的ab面和ac面与望远镜光轴垂直122、反射法测三棱镜顶角的测量原理： 13实验3最小偏角法测棱镜折射率14四、实验仪器16五、实验步骤16实验1分光仪的调整16实验2三棱镜顶角的测量161. 调整三棱镜162. 用反射法测棱镜顶角17实验3用最小偏向角法棱镜折射率18六、数据处理181、反射法测三棱镜顶角182、最小偏向角法测棱镜折射率19七、误差

2、分析20八、实验及报告中出现的问题及注意事项20九、总结和感想21参考文献22附：原始数据照片22摘要本文介绍了分光仪的调整及其应用该实验，其中重点介绍了分光 仪在使用过程中的调整细节以及用分光仪反射法测量三棱镜顶角及 最小偏向角法测其折射率的具体原理及方法步骤，然后利用实验中严 格测得的数据进行数据处理及不确定度的计算，对于实验中的可能的 误差来源也进行了定量分析，最后是我们对于这个实验的感想、实验 中出现的问题及一些具体的实验改进建议。关键字：分光仪；三棱镜顶角；三棱镜折射率。abstractthe adjustment of the spectrometer and its applic

3、ations were introduced in this paper the experiment，which mainly introduced in the process of using spectrometer in adjust details and spectrometers reflection method was used to measure prism vertex angle and the method of minimum deviation angle principle and method for measuring the refractive in

4、dex of the spec讦ic steps, and then use strict experiment measured data in the data processing and the calculation of the uncertainty, the possible sources of error in the experiment also has carried on the quantitative analysis, the last is our thoughts for this experiment, the problems arising from

5、 the experime nt and some con crete experime ntal improveme nt suggestio ns.keyword: spectrometer prism vertex angle prism refract io n实验简介分光仪是分光测角仪的简称，它能较精确地测量平行光线的偏转 角度。借助它并利用反射、折射、衍射等物理现象，可完成全偏振角、 晶体折射率、光波波长等物理量的测量。其用途十分广泛。近代摄谱 仪、单色仪等精密光学仪器也都是在分光仪的基础上发展而成的。二、实验重点1> 了解分光仪的构造及其主要部件的作用。2、学习并掌握分光仪

6、德的调节原理与调节方法。3、掌握自准直法和逐次逼近法。4、学会用干涉法测量三棱镜的顶角。三、实验原理分光仪的调整1>分光仪的结构分光仪因型号不同各有差别，但基本结构是相同的，一般由底座、 刻度读数盘、自准直望远镜、平行光管、载物平台5部分组成。下面 介绍jjy型分光仪（见图4.10.1）。k001217182320'戟物游标盘联他8电远镜心强融和钉机_仙式血直目仏；”嘶吹”嵌12釦跟光轴借柳虾螺钉"毗傥光酗评啊m】4 e, '节乂摊数则標钉门6俐述镇与度盘联给蚪钉“7垫远位干图后与mhi16対怖位.）, 山剧动衆（一）,19-底座j2o-转卷：21-度盘,22-

7、谢标盘亡3_立柱.24游标盘蔭讽.钉 j创廉球钉*26平疔光管光轴水平调询皿27平齐比传光轴侧仰节钉跡 農h寬度h节蜒気图4.10.1 jjy型分光仪（1）三角底座在三角底座的中心，装有以垂直的固定轴、望远镜、主刻度圆盘、 游标刻度圆盘都可以绕它旋转，这一固定轴右脚分光仪主轴。（2）刻度圆盘圆盘上刻有角度数值的称主刻度盘，其内侧有一游标盘，在游标 盘上相对180度处刻有两个游标。主刻度盘和游标刻度盘都垂直于仪 器主轴，并可绕主轴转动。读数系统由主刻度盘和游标盘（角游标）组成，沿圆盘一周刻有 360个大格，每格1度，每大格又分成两小格，所以每小格为30?o 主刻度盘内侧有游标盘。主刻度盘可以和望

8、远镜一起转动，游标盘 可以和载物台一起转动。游标盘在他的对径方向有两个游标刻度，游 标刻度的30小格对应主刻度盘上的29小格，所以这一读数系统的精 确度为它的读数原理与游标卡尺完全相同。(3) 载物平台载物平台用来放置光学元件，如棱镜光栅等，在其下方有载物台 调平螺钉3只，以调节平台倾斜度(见图4.10.1中的6) o用螺钉7 可调节载物平台的高度，当固紧时平台与游标盘固联。固紧螺钉25, 可使游标盘与主轴固联；拧动螺钉24,可使载物台与游标盘一起微 动。(4) 自准直望远镜自准直望远镜的结构如图4.10.2所示，它由目镜、全反射镜、叉 丝分划板及物镜组成。冃镜装在a筒内，全反射棱镜和叉丝分划

9、板装 在b筒内，物镜装在c筒顶部，a筒通过手轮可在b筒内前后移动， b筒(连a筒)可在c筒内移动。叉丝分划板上刻有双十字叉丝和透 光小十字刻线，并且上叉丝与小十字刻线对称与中心叉丝，全反射棱 镜紧贴其上。开启光源s时，光线经全反射棱镜照亮小十字刻线。当 小十字刻线平面处在物镜的焦平面上时，从刻线发出的光线经物镜变 成平行光。如果有一平面镜将这一平行光反射回来没再经物镜，必成 像于焦平面上，于是从目镜中可以看到叉丝和小十字刻线的反射像， 并但无视差(见图4.10.3 (a) ) o如果望远镜光轴垂直于平面反射 镜，反射镜将于上叉丝重合(见图4.10.3 (b) ) o这种调节望远镜 光轴使之适于

10、观察平行光的方法成为自准直法，这种望远镜称为自准 直望远镜。望远镜通过螺钉16的固紧可与主刻度盘固联，又可通过螺钉17 的固紧与主轴固联，此时拧动望远镜微调螺钉15,望远镜将连同主 刻度盘绕主轴微动。（5）、平行光管平行光管与底座固联，靠近仪器主轴的一端装有平行光管的物 镜，另一端装有可调节狭缝套管，前后移动套管，是狭缝处在物镜的 焦平面上，于是由狭缝产生的光通过物镜后变成平行光。2、分光仪的调节原理与方法分光仪常用于测量入射光与岀射光之间的角度，为了能准确测得此角度，必须满足两个条件：入射光与出射光（如反射光、折射光等）均为平行光；入射光与出射光均与刻度盘平面平行。为此须对分光仪进行调整：使

11、平行光管发出平行光，其光轴垂直于仪器主轴（即平行于刻度盘平面）；使望远镜接收平行光，其光轴垂直于仪器主轴;须调整载物平台，使其上旋转的分光元件的光学平面平行于仪器主 轴。下而介绍调整方法。（1）粗调调节水平调节螺钉（见图4. 10. 1之13）,使望远镜居于支架中 央，并目测调节望远镜俯仰螺钉（见图4. 10. 1之12）,使光轴大致 与主轴垂直，调节载物平台下方的3只螺钉外伸部分等长，使平台平 而大致与主光轴垂直。这些粗调对于望远镜光轴的顺利调整至关重 要。（2）调节望远镜望远镜调焦于无穷远（a）调整前（b）调整后1上叉丝-中心乂丝；3透光十字剣线， 1绿色背杲诋十字鋼线的反射像（绿色） 图

12、4. 10.3 叉丝分划板和反射+字像関amtlwithn.io川平間ii的放调节要求：根据前述自准直原理，当叉丝位于物镜焦平面时， 叉丝与小十字刻线的反射像共面，即绿十字与叉丝无视差，此时望远 镜只接收平行光，或称望远镜调焦于无穷远。调节方法：在载物平台上（见图4.10.4）放置平面反射镜，构 成如图4. 10. 2所示自准直光路。开启内藏照明灯泡，照明透光小十字形刻线。调节目镜a （转动 目镜手轮a,筒壁螺纹结构使得a筒在b筒内前后移动），改变目镜 与叉丝分划板之间的距离，直至看清反射镜沿水平方向的方位，若平 面反射镜的镜面在俯仰方向上已大致垂直于望远镜光轴，则在旋转载 物台的过程中，总可

13、以在某一位置，通过目镜看到一个绿色十字（可 能不太清晰），如看不到则应视情况调节望远镜下方的俯仰螺钉b （或 c）螺钉，再一次粗调望远镜光轴人致与平面反射镜的镜面垂直。前 后伸缩叉丝分划板套筒b,改变叉丝与物镜之间的距离，直到在冃镜 中清晰无视差的看到一个明亮的绿色小十字（透光小十字刻线的像） 为止（见图4. 10. 3 （a） ） o调整望远镜光轴与仪器主轴垂直调整原理：若望远镜光轴垂直于平面反射镜镜面，且平面镜镜面平行于仪器主轴，则望远镜光轴必垂直于仪器主轴。此时若将载物台 绕仪器主轴转180。，使平面镜另一面对准望远镜，望远镜光轴仍将 垂直于平面镜。若望远镜光轴开始时垂直于平面镜，但不垂

14、直于仪器 主轴，亦即平面镜镜面不平行于主轴，则将平面镜反转180。后，望 远镜光轴不再垂直于平面镜镜面。由光路成像的原理可知，当望远镜光轴垂直于平面镜镜面时，反 射像绿十字与上叉丝重合。若同时有平面镜镜面平行于仪器主轴，则 平面镜反转180。后，仍有望远镜主轴与平面镜垂直，绿十字仍与上 叉丝重合。此吋必有望远镜光轴垂直于主轴。若平面镜镜面不平行于仪器主轴，则平面镜反转180。后，绿十字与上叉丝将不再重合。调整方法:在望远镜调焦于无穷远的基础上,观察绿色小十字,一般它会偏离上叉丝，调节载物台调平螺钉b或c,使绿色小十字向1二叉丝移近1/2的偏离距离，再调节望远镜俯仰调节螺钉，使绿色小十字与上叉丝

15、重合（见图4.10.5）,这时，望远镜光轴与平面镜镜 而垂直。将平而镜反转180。，重复调节载物台调平螺钉b或c,并 调节望远镜俯仰调节螺钉，使绿色小十字各自消除1/2与上叉丝的偏 离量，再次使望远镜光轴与屏幕镜镜面垂直。如此重复几次，直至平 面镜绕主轴旋转180。，绿色小十字始终都落在上叉丝中心为止。每 进行一次调节，光轴与主轴垂直状态及平面镜与主轴的平行状态就改 善一次。多次调节，逐渐达到完全改善为止，故称为逐次逼近调节。又由于每次各调1/2的偏离量，故又称半调法。调整叉丝分划板的纵丝与主轴平行分划板的上叉丝与纵丝是互相垂直的。当纵丝与主轴不平行时， 绕主轴转动望远镜，在望远镜视场中，会看

16、到绿色小十字的运动轨迹 与上叉丝相交。只要微微转动（不能有前后滑动）叉丝镜筒b,达到 绿色小十字的运动轨迹与上叉丝重合，叉丝方向就调好了。平行光管的调整使平行光管产生平行光当被光所照明的狭缝刚好位于透镜的焦平面上时，平行光管射出平行光。调整方法：将己调节好的望远镜对准平行光管，拧动狭缝宽度调节手轮（见图4. 10. 1之28）,打开狭缝，松开狭缝套筒锁紧螺钉（见 图4. 10. 1之2）,前后移动狭缝套筒，当在已调焦无穷远的望远镜 目镜中无视差的看到边缘清晰的狭缝像时，平行光管即发出平行光。调平行光管光轴与仪器主轴垂直望远镜光轴已垂直仪器主轴，若平行光管与其共轴，则平行光管 光轴同样垂直主轴。

17、调整方法：旋转望远镜至观察到狭缝像，调整平行光管俯仰调 节螺钉（见图4. 10. 1之27）,使狭缝像的中点与中心叉丝重合（中 心叉丝与狭缝中点都可视为望远镜与平行光管光轴所垂直通过的地 方）；或将狭缝横放，调平行光管的俯仰调节螺钉至狭缝的固定边与 中心叉丝重合。至此，分光仪的调整已基本完成，现已满足两个条件：入射光 与出射光均为平行光；0入射光与刻度盘平面平行，但岀射光还未调 至与刻度盘平面平行，这一步与具体的测量内容有关，需结合分光仪 的应用来进行。实验2三棱镜顶角的测量1三棱镜的调整（1）调整要求欲测三棱镜顶角,必须使望远镜的光轴旋转平面垂直于待测顶角 a的两光学平面ab面和ac面（见图

18、4. 10. 6）,即望远镜分别对准 ab面和ac面时均应有绿色十字与上叉丝重合。图4. 10.6 三榜镜放豪方法(2)三棱镜的放置如图4. 10.6所示，按逆时针方向称三棱镜的三个顶角为a、b、c, ab、ac构成待测顶角a的光学面，bc为磨沙面。放置时，令三棱 镜的ab (bc、ac)边平行于载物台上的径线0a (ob、0c)。这样一 来，在调节0a (0c)线下的调平螺钉a (c)时，整个棱镜将以be (ba) 为轴转动，由于ab (ac)面与be (ba)垂直，故不会影响ab (ac) 而与仪器主轴的相对关系。(3) 调三棱镜的ab面和ac面与望远镜光轴垂直此调整在已调好望远镜的基础上

19、进行。先用自准直法调ab面与 望远镜光轴垂直(即ab面与仪器主轴平行)，如不垂直，可调节调 平螺钉b或c；再转动载物平台将ac面转向望远镜，此时可且只可 调节调平螺钉/使ac面与望远镜光轴垂直，因为调a不会破坏已 调好的ab面与望远镜光轴的垂直关系。从以上叙述中可体会到，三棱镜的放置与调平螺钉的调节，要遵 循调整第二面的方位时不致改变第一面的方位的原则。按照此原则， 并掌握当某调平螺钉到平台中心的连线与三棱镜的一棱面平行时。调 节此螺钉不会改变该棱面的方位的规律，调整就会得心应手，否则会 给调整带来麻烦。在调整三棱镜的过程中，可以看到应保证望远镜光轴的旋转平面 与主轴的垂直关系不变，否则将造成

20、测量角度的误差，损失分光仪测 角的准确度。2、反射法测三棱镜顶角的测量原理：反射法测顶角需使入射平行光经ab、ac面反射后能通过望远 镜，而望远镜是绕主轴旋转的，所以ab和ac面的反射平行光必须 通过主轴才能进入望远镜。在4. 10.7 (a)中，主轴中心0远离顶 角a, ab、ac面的反射光不能通过主轴，从而也就不通过望远镜； 只有如图4. 10. 7 (b)所示，顶角a处于主轴中心0附近时，aboac面的反射光才能进入望远镜。所以测量顶角时，应尽量将顶角a 平移靠近主轴中心处。佃)歯溟覽法(b)正确ft法图10.7三梭8*顶角应靠近主紬中心测量原理：旋转载物台至三棱镜顶角a对准平行光管，使

21、部分 平光由ab而反射；另一部分平行光由ac而反射。当望远镜在i位 置观察到ab面反射的狭缝像，在ii位置观察到ac面反射的狭缝像 时，望远镜转过了角度6 ,由图4. 10.8可知0 二a+ii+i2又因为a=ii+i2（ps:由于所做的实验没做到自准直法测三棱镜顶角，这边便不提及）实验3最小偏角法测棱镜折射率4-10巖小備向角法测横折射皐如图4. 10. 10所示，单色平行光束入射到三棱镜ab面，经折射后由ac而出射，出射光线与入射光线的夹角称为偏向角8 o沿主截面入射的光线de在界面ab上发生第一次折射，由折射定 律有sinirijsini(1)折射光线ef入射到界面ac上发生第二次折射，

22、同理有hjsini/ =sinijr(2)设三棱镜顶角为a,由ae0f和aepf可知a=i2+i2/6 =(7戸丿+(7/ -i/ )=(屮 mi+y)=(屮 i, “(v可见对顶角一定的棱镜而言，偏向角&随入射角而变；对某一个值， 偏向角有最小值s min，称为最小偏向角。由最小偏向角条件d 8 /di=0 可以证得ii=ii 7或 12=12，(4)将式(4)代入式(2)和式(3)，得i/ 二a/2 ,= 1/2 ( 8 min+a)(5)将(5)代入(1)最终有ni =sin( 6 rain+a)/2)/sin(a/2)(ps: rtl于所做的实验没做到掠入射法测棱镜折射率，这边

23、便不提及)四、实验仪器分光仪、平面反射镜、三棱镜、钠灯及电源。五、实验步骤实验1分光仪的调整要求：1、平面反射镜反射回来的绿色十字与叉丝无视差。2、平面镜正、反两面反射回来的绿色十字均与上叉丝重合，且转动 平台过程中绿色十字沿上叉丝移动。3、狭缝像与叉丝无视差，且中心点与中心叉丝等高。实验2三棱镜顶角的测量1. 调整三棱镜将三棱镜放置于载物台上，使待测顶角a靠近中心，并使其一个 光学面与载物台上的某根径线平行，用压杆固定好棱镜。将望远镜对 准三棱镜某光学平面，调节与另一光学平面平行的在载物台径线下螺 钉，使绿色十字与上叉丝重合。同理再调整另一光学平面。注意：在这边调整三棱镜的过程中不能使用半调

24、法。因为此前有 一步，用平面反射镜调节。这一步完成后，已使望远镜光轴垂直于分 光仪的主轴了。所以此后的所有调节，都不能再动望远镜了。如果再动的话，会使之前所调的变得不准确，导致实验失败。2. 用反射法测棱镜顶角为了准确的测量三棱镜的顶角，除了严格调整分光仪和三棱镜 外，尚须准确读取数据和掌握正确的测量方法。（1）偏心差的消除在分光仪的生产过程中，分光仪的主刻度盘和游标盘不可能完全 同心，读数时不可避免的将产生偏差，称为偏心差，这是仪器本身的 系统误茅。消除系统误羌的办法是采用对径读数法。设开始时，左边 游标的读数为5,右边游标的读数为乩，当望远镜或载物平台转过 某一角度后，左边游标的读数为巳，

25、右边游标的读数为氏，可以由 左边的读数得到其转角0i=a2 - 5，由右边读数得到02二02 - 0“然 后取其平均0 =1/2 （6i+02）二 1/2 （巳 - 5）+（02 - 01）这就可以消除偏心差，得到准确的结果。（此处略去证明。）（2）减小主刻度盘刻度不均匀造成的系统误差如果主刻度盘不均匀，测量时将产生一定的系统误差。为了减少 此误差，需在刻度盘不同部位进行多次测量，然后取其平均值。测量方法：每次测量时应改变初始值，即松开主刻度盘与望远镜 的周紧螺钉（见图4. 10. 1之16）,单独旋转主刻度盘50 °60 °, 测量次数不少于5次。注意：推动望远镜的时候，

26、应推动望远镜支臂（见图4. 10. 1之14),切勿推动望远镜镜筒，以免破坏望远镜与仪器主轴的垂直关系, 造成角度测量的超差。实验3用最小偏向角法棱镜折射率旋转载物平台，使平行光沿图4. 10. 10所示方向入射三棱镜的 ab面，用望远镜在ac面观察折射光线，之后沿某方向缓慢转动平台 (改变入射角)，可看到谱线随平台转动向一个方向移动，当移到某个 位置时突然向反方向折回，这一转折位置即该谱线的最小偏向位置。 测量此位置处谱线与入射光线的夹角，此即最小偏向角5 raino六、数据处理1反射法测三棱镜顶角(1)原始数据列表组别角度5p10202a2-aip2"plea1339 °

27、;59f159 °59/219 c48/39 ° 48f120 °11/120 °11/120.18 °60.09 °2280 °47/100 °46/160 c50340 °509119 °97/120 °04/120.12 °60.06 °370 °51z250 °51/190 c55!10 °551120 °049119 °969119.86 °59.93 °4150 °11f33

28、0 °11/30 °05210 °051120 °06/120 °06/120.1 °60.05 °5211 ° 13/31 ° 13/91 °21271 °219119 °92/120 °08/120.02 °60.01 0注：其中(e=i/2 ( (<12-)+ (02-b】)，a=e/2)；(2)数据处理平均顶角a二60. 03 °其 a 类不确定度为 ua (a)(ai-a)2/(k(k-l)=0. 02705 °其b类不

29、确定度为ub (a)二1/60/也二0. 00962 °故 u (a) =a/(ua2+ub2)=0. 03 °从而有a的最终表述为a±u(a) = (60. 00 °±0. 03 °)2、最小偏向角法测棱镜折射率1、原始数据列表组别 角度aipic(2p2e120 °26210 °26r70 °51z260 °51,50.42 °285 °47265 °47135 °437315 c43/49.68 °3143 c23z323 f193

30、76;25,13 °25/50.03 °4190 °4510 °45/240 °4462 °4449.98 °5260 °5480 °54；310 °5”130 °51,49.95 °注：其中(0 二min二 1/2 ( (s-5)(0 2-0i)平均 e =50.01 °2、数据处理n=sin( 9 +a)/2)/sin (a/2)=l. 6384其 a 类不确定度 ua(0)s(0i-0)2/(k(k-1)-0.01177其b类不确定度为ub( e )二1/60/«3二0009622 °u( 0 )= v (ua2+ub2)=0. 118 °u(n) = v (1/4(ctg( 0 +a)/2)-ctga/2)2u2 (a) +l/4ctg2( 0+a)/2)u2 ( 0 )二0. 0003故其最终表述为n±u(n)二1. 6384±0. 0003七、误差分析1. 仪器误差:实验仪器其本身的误差，