陕西省西安市湾子中学2021年高一数学文模拟试题含解析

1、陕西省西安市湾子中学2021年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数定义域为r，且对任意，恒成立则下列选项中不恒成立的是（     ）a    b     c   d参考答案：d略2. 某程序框图如图所示，若输出的s=57，则判断框内为（）ak4？bk5？ck6？dk7？参考答案：a【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

2、该程序的作用是累加并输入s的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：k   s    是否继续循环循环前 1   1/第一圈 2   4         是第二圈 3   11        是第三圈 4   26   

3、     是第四圈 5   57        否故退出循环的条件应为k4故答案选a3. 设函数,则（）ab3cd参考答案：d   4. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6，则这个正四棱柱的体积为()a1             b2       &#

4、160;  c3        d4参考答案：b略5. 在中， ，则等于（    ）a、          b、         c、或      d、参考答案：c6. 已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴

5、向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同, 那么y=f(x)的解析式为（      ） af(x)=3sin()                       bf(x)=3sin(2x+) cf(x)=3sin( )        &

6、#160;             df(x)=3sin(2x)参考答案：d7. 若方程和只有一个公共根，则（     ）   a       b       c       d参考答案：d8. 已知abc中，则角b等于（）a. 30°b. 60°或

7、120°c. 120°d. 90°参考答案：d【分析】直接运用正弦定理，可以求出角的大小.【详解】由正弦定理可知：，因为角是的内角，所以，因此角等于，故本题选d.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了数学运算能力.9. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则的取值范围是（   ）a    b    c    d      参考答案：d10. 已知o、a、m

8、、b为平面上四点，且，(1,2)，则（     ）a点m在线段ab上        b点b在线段am上c点a在线段bm上        do、a、m、b四点共线参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则_参考答案：7略12. 若x，y满足约束条件则的最大值为_.参考答案：12.【分析】在平面直角坐标系内，画出不等式组所表示的平面区域，平行移动直线，在平面区域内找到使得直线在纵轴上的截距最大时所经过的点，求

9、出该点的坐标，代入目标函数中,求出目标函数的最大值.【详解】在平面直角坐标系内，画出不等式组所表示的平面区域，如下图所示； 平行移动直线，当平移到点时，直线在纵轴上的截距最大，此时点坐标满足方程组：，目标函数最大值为.【点睛】本题考查了线性规划问题，考查了求目标函数的最值问题，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的关键.13. （4分）当x=2时，如图所示程序运行后输出的结果为_参考答案：1514. 设全集为，用含有u、a、b的运算式将右图中的阴影部分表示为_参考答案：15. 已知集合，集合，若，则实数       

10、0;参考答案：116. 已知数列an的前n项和，则等于_.参考答案：-2020【分析】先求得的通项公式，由此求得公差，进而求得表达式的值.【详解】当时，当时，当时上式也符合，故.故数列的是首项为，公差为的等差数列，故.【点睛】本小题主要考查已知求的方法，考查并项求和法，属于基础题.17. 已知数列满足：对于任意，都有，若，则     参考答案：100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=3cosx+sinx（0）在一个周期内的图象如图所示，a为图象的最高点b、c为图象与x轴的交点，且abc为正三角形（1

11、）求的值及f（x）的值域；（2）若f（x0）=，且x0（，），求f（x0+1）的值参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值【分析】（1）化简函数解析式可得f（x）=2sin，由题意可求bc，由周期公式可求，由正弦函数的性质可求值域（2）由已知及（1）可求sin，结合范围x0，得+，可求cos，故f（x0+1）=2sin =2sin利用两角和的正弦函数公式即可求值【解答】解：（1）由已知可得f（x）=3cosx+sinx=2sin易得正三角形abc的高为2，则bc=4，所以函数f（x）的周期为4×2=8，即=8，解得=所以函数f（x）的值域为，

12、（2）因为f（x0）=，由（1）有f（x0）=2sin =，即sin =，由x0，得+即cos =，故f（x0+1）=2sin =2sin =19. 已知集合a=x|x5，b=x|3x7，求：（1）ab；（2）a（crb）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据交集的定义，ab表示既属于集合a又属于集合b的元素组成的集合，根据集合a=x|x5，b=x|3x7，求出a与b的交集即可；（2）先根据全集r和集合b求出集合b的补集，然后求出a补集与a的并集即可【解答】解：（1）ab=x|x5x|3x7=x|3x5（2）crb=x|x3或x7所以a（crb）=x|x5x|x3或x7=x

13、|x5或x720. （10分）如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f为棱ad、ab的中点（）求证：ef平面cb1d1；（）求证：平面caa1c1平面cb1d1参考答案：考点：直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定 专题：证明题分析：（）欲证ef平面cb1d1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证ef与平面cb1d1内一直线平行，连接bd，根据中位线可知efbd，则efb1d1，又b1d1?平面cb1d1，ef?平面cb1d1，满足定理所需条件；（）欲证平面caa1c1平面cb1d1，根据面面垂直的判定定理可知在平面cb1d1内一直线与平面caa1c1垂直，而aa1平面a1b1c

14、1d1，b1d1?平面a1b1c1d1，则aa1b1d1，a1c1b1d1，满足线面垂直的判定定理则b1d1平面caa1c1，而b1d1?平面cb1d1，满足定理所需条件解答：（）证明：连接bd在正方体ac1中，对角线bdb1d1又因为e、f为棱ad、ab的中点，所以efbd所以efb1d1（4分）又b1d1?平面cb1d1，ef?平面cb1d1，所以ef平面cb1d1（7分）（）因为在正方体ac1中，aa1平面a1b1c1d1，而b1d1?平面a1b1c1d1，所以aa1b1d1（10分）又因为在正方形a1b1c1d1中，a1c1b1d1，所以b1d1平面caa1c1（12分）又因为b1d1

15、?平面cb1d1，所以平面caa1c1平面cb1d1（14分）点评：本题主要考查线面平行的判定定理和线面垂直的判定定理考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力21. （8分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a原料3吨，b原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料1吨，b原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨，b原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）参考答案：解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨，利润 

16、则有：                                                 

17、60;        3分作出不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：                         5分目标函数                                作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最大值解方程组得的坐标为