陕西省汉中市周家山镇中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析

1、陕西省汉中市周家山镇中学2022年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则中元素的个数（  ）a0         b1       c2       d3参考答案：d2. 已知函数是定义在上的奇函数，且满足若当时，则的值为    

2、60;                                 （  ）a              b     

3、;          c              d 参考答案：a略3. 已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（    ）a       b.        c.  或        d.

4、0; 或参考答案：c略4. 在等差数列中，则数列的前11项和s11等于a.24          b.48          c.66          d.132参考答案：d由得，即，所以.又，所以，选d.5. 已知正三棱柱的棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于（    ） 

5、a.        b.        c.         d.参考答案：b略6. 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(a) 28            (b) 49   

6、60;         (c) 56             (d) 85参考答案：b7. 设是公差为正数的等差数列，若，则 a、75    b、90  c、105  d、120参考答案：【知识点】等差中项的性质.d2  【答案解析】c  解析：因为，可得：，所以,解得：或（舍去，因为公差为正数），所以，则,故选c.【思路点拨】结合已知条

7、件先得到，再联立组成方程组解出，进而求出公差，最后求出结果即可.8. 7已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于a        b           cd 参考答案：c9. 已知，则向量的夹角为a、b、c、d、参考答案：b因为，所以，于是，故，又所以10. 若全集u=1，2，3，4，5，6，m=1，4，5，n=2，3，则集合（?un）m=（）a2，3b2，3，5c1，4d1，4

8、，5参考答案：d【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；定义法；集合【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：?un=1，4，5，6，则（?un）m=1，4，5，故选：d【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)若f(x)在(，)上单调递增，则实数a的取值范围为_参考答案：12. 已知某程序框图如图，若分别输入的的值为，执行该程序后，输出的的值分别为，则          参考答案：6略13. 甲、乙两位歌手在“中

9、国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（ ）       a.，甲比乙成绩稳定b.，乙比甲成绩稳定 c.，甲比乙成绩稳定d，乙比甲成绩稳定参考答案：b略14. 如图，三棱锥的顶点，都在同一球面上，过球心且，是边长为等边三角形，点、分别为线段，上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为_参考答案：解：设，为中点，平面平面，平面平面，平面，是三棱锥的高，在中， 当且仅当时取等号，三棱锥体积的最大值为故答案为15. 已知正实数满足，则的最小值为_.参考答案：略16. 已知函数f

10、（x）=，若f（f（x0）=3，则x0=参考答案：或考点：三角函数的化简求值专题：计算题；三角函数的求值分析：令f（x0）=t，根据函数解析式，分t0，2和t（，0）时，解关于t的方程得到t=，即f（x0）=由此再分x00，2和x0（，0）时两种情况加以讨论，解关于x0的方程即可得到实数x0的值解答：解：令f（x0）=t，则当t0，2时，由2sint=3，得sint=1，找不出实数t满足方程当t（，0）时，得t2=3，解之得t=因此可得f（x0）=当x00，2时，由2sinx0=，得sinx0=解之得x0=或；当x0（，0）时，由x02=知找不出实数x0满足方程综上所述，可得x0=或；故答案为

11、：或点评：本题给出分段函数，求方程f（f（x0）=3的解，着重考查了分段函数的含义和三角函数的化简与求值等知识，属于基础题17. 已知一个凸多面体的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成，如右图所示，若该凸多面体所有棱长均为，则其体积     .参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/简单几何体的研究/柱体的体积.【试题分析】该多面体是一个底面边长为1的正六边形，高为1的六棱柱.则底面六边形的面积,如图所示，      hp2在

12、中，,由余弦定理,所以,则，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）求函数的极值点；（）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（）设函数，其中，求函数在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）参考答案：解：（），                 2分由得，         &

13、#160;       3分所以，在区间上单调递减，在区间上单调递增.   4分所以，是函数的极小值点，极大值点不存在.           5分（）设切点坐标为，则，           6分切线的斜率为，所以，         

14、;       7分解得，                        8分所以直线的方程为.             9分（），则，    

15、60;       10分解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数.                  11分当，即时，在区间上，为递增函数，所以最小值为.                

16、60;          12分当，即时，的最小值为.    13分当，即时，在区间上，为递减函数，所以最小值为.                      14分    综上，当时，最小值为；当时，的最小值；当时，的最小值为.略19. 如

17、图，四棱锥abcde中，cd平面abc，becd，ab=bc=cd，abbc，m为ad上一点，em平面acd（）求证：em平面abc（）若cd=2be=2，求点d到平面emc的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（）取ac的中点f，连接bf，证明bf平面acd，结合em平面acd，所以embf，再结合线面平行的判定定理得到em面abc；（）由等面积法求出点d到平面emc的距离【解答】证明：（）取ac的中点f，连接bf，因为ab=bc，所以bfac，又因为cd平面abc，所以cdbf，所以bf平面acd，（

18、3分）因为em平面acd，所以embf，因为em?面abc，bf?平面abc，所以em平面abc； （6分）解：（）因为em平面acd，em?面emc，所以平面cme平面acd，平面cme平面acd=cm，过点d作直线dgcm，则dg平面cme，（9分）由已知cd平面abc，becd，ab=bc=cd=2be，可得ae=de，又emad，所以m为ad的中点，在rtabc中，在rtadc中，在dcm中，由等面积法知，所以，即点d到平面emc的距离为（12分）【点评】本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，点d到平面emc的距离，其中熟练掌握空间线面平行或垂直的判定、性质、定义、几何特征是解答此类问题的关键20.   请你设计一个led霓虹灯灯箱现有一批led霓  虹灯灯箱材料如图所示，abcd是边长为60 cm的  正方形led散片，边cd上有一以其中点m为圆  心，半径为2 cm的半圆形缺损，因此切去阴影部分（含半圆形缺损）所示的四