第-1-章-波粒二象性

1、q当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的当物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量能量, ,物体和辐射场达到热平衡物体和辐射场达到热平衡, ,称为称为平衡热辐射平衡热辐射。这时物体的温度固定。以下只讨论平衡热辐射。这时物体的温度固定。以下只讨论平衡热辐射。 0)()( dTMTMq辐出度（总辐射辐出度（总辐射本领）本领）M（T）一、黑体辐射一、黑体辐射q单位时间内从物体单位表面发出的单位时间内从物体单位表面发出的波长在波长在 附附近单位波长间隔内近单位波长间隔内的电磁波的能量称为的电磁波的能量称为单色辐出单色辐出度（单色辐射本领）度（单色辐射本领）M SI单位单位 W/m32.2.黑体辐射

2、的基本规律黑体辐射的基本规律q黑体黑体: :能完全吸收各种波长电磁波而无反射的能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体物体一、黑体辐射一、黑体辐射q物体辐射的电磁波和吸收的电磁波相同（实物体辐射的电磁波和吸收的电磁波相同（实验结果）验结果）q黑体能完全辐射各种波长的光黑体能完全辐射各种波长的光, ,M 最大且只最大且只与温度有关而和材料及表面状态无关与温度有关而和材料及表面状态无关q利用黑体可撇开材料的具体性质来普遍地研利用黑体可撇开材料的具体性质来普遍地研究热辐射本身的规律究热辐射本身的规律 q维恩设计的黑体维恩设计的黑体不透明材料空腔不透明材料空腔开开一个一个面面积远小于空腔内表面积的积远小

3、于空腔内表面积的小小孔孔。小孔小孔能完全吸收各种波能完全吸收各种波长的入射电磁波而长的入射电磁波而成为黑体成为黑体。 q斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律M(T)=M(T)= T T 4 4其中其中 = = 5.675.67 1010-8 -8 W/mW/m2 2K K4 4, ,称为称为斯特藩斯特藩玻玻耳兹曼常量。耳兹曼常量。 一、黑体辐射一、黑体辐射q维思位移定律维思位移定律一、黑体辐射一、黑体辐射 m T = bb b = 2.897756 = 2.8977561010- 3- 3 mKmK如太阳如太阳kT6000，白光，白光nm500max白炽灯白炽灯kT2000色泽偏红色泽偏红nm

4、1448max3.3.经典物理的困难经典物理的困难q空腔壁产生的热辐射可想象成空腔壁产生的热辐射可想象成以壁为节点的以壁为节点的许多驻波许多驻波。一、黑体辐射一、黑体辐射由经典理论由经典理论导出的导出的 M (T) 公公式都与实验式都与实验结果不符合结果不符合! !4.4.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式普朗克的能量子假说和黑体辐射公式 一、黑体辐射一、黑体辐射q普朗克假定（普朗克假定（19001900）对频率为对频率为 的电磁辐射的电磁辐射, ,物体只能以物体只能以 h h 为能为能量单位发射或吸收它。量单位发射或吸收它。h =h = 6.6260755 6.62607551010-34-3

5、4 JsJs 是是普朗克常数普朗克常数 经典经典 量子量子能能 量量q普朗克公式普朗克公式一、黑体辐射一、黑体辐射 1/1522 kThcehcTM 5.5.宇宙背景辐射宇宙背景辐射 A AA. Penzias A. Penzias 和和R RW WWilsonWilson（19641964）在）在用射电望远镜探测中性氢原子谱时用射电望远镜探测中性氢原子谱时, ,发现了发现了T T = 3.1 K= 3.1 K 的的宇宙背景辐射宇宙背景辐射, , 这是宇宙大爆炸这是宇宙大爆炸后留下的充满整个宇宙的电磁辐射。后留下的充满整个宇宙的电磁辐射。 一、黑体辐射一、黑体辐射二、二、光电效应光电效应 1.

6、1.实验装置和相关概念实验装置和相关概念 q金属及其化合物在电金属及其化合物在电磁辐射下发射电子的现磁辐射下发射电子的现象称为象称为光电效应光电效应, ,所发所发射的电子称为射的电子称为光电子。光电子。qKK阴极阴极,A,A阳极阳极二、二、光电效应光电效应 2.2.实验规律实验规律im1im2-Uc（1）饱和饱和光电流光电流强度强度 im 与入射光与入射光强强 I 成正比。成正比。二、二、光电效应光电效应 im1im2-Uc（2）截止电压截止电压 Uc电子能从电子能从KA, ,说说明电子具有动能明电子具有动能; ;加反向电压加反向电压, ,U =U =U Uc c 时时, ,光电流光电流 i

7、才才为零为零,光电子具有光电子具有最大初动能最大初动能221mcmueU 二、二、光电效应光电效应 （2）截止电压截止电压 Uc随入射光频率随入射光频率线性增加线性增加, ,与光与光的强度无关。的强度无关。221mcmueU U Uc c= K= K - U - U0 04.0 6.08.0 10.0 (1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa0221eUeKmum K K 是与金属种类是与金属种类有关的一个常量。有关的一个常量。则则二、二、光电效应光电效应 （3）只有当入射光频率只有当入射光频率 v大于一定的频率大于一定的频率v0时时,才会产生光电效应。才会产生光电效应。 U

8、Uc c= K= K - U - U0 00221eUeKmum 称为称为截止频率截止频率或或红限频率红限频率,相相应的波长称为应的波长称为红限波长红限波长。KU00 000 KeKUKeeUeK二、二、光电效应光电效应 （4）只要只要 0, ,无论光多微弱无论光多微弱, ,从光照射从光照射阴极到光电子逸出的响应时间都不超过阴极到光电子逸出的响应时间都不超过10-9s。 几种金属的红限频率几种金属的红限频率二、二、光电效应光电效应 3.3.经典理论的困难经典理论的困难按照光的经典电磁理论按照光的经典电磁理论: : （1）光波的强度与频率无关光波的强度与频率无关, ,电子吸收的能量也电子吸收的能

9、量也与频率无关与频率无关, ,更更不存在截止频率不存在截止频率! !（2）光波的能量分布在波面上光波的能量分布在波面上, ,为克服为克服逸出功逸出功（work functionwork function, ,电子逸出金属表面时克服阻力电子逸出金属表面时克服阻力做的功做的功）, ,阴极电子阴极电子吸收能量需要一定的时间积吸收能量需要一定的时间积累累, ,光电效应光电效应不可能瞬时发生不可能瞬时发生! ! （3）光电子初动能应该与入射光强度成正比。）光电子初动能应该与入射光强度成正比。三、三、光的二象性光的二象性 光子光子 1.1.爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论 q表面上看起来连续的光波是量子化

10、的。单色光表面上看起来连续的光波是量子化的。单色光由大量不连续的由大量不连续的光子光子组成。若单色光频率为组成。若单色光频率为 , ,那么每个光子的能量为那么每个光子的能量为 E Eh h 普朗克常数普朗克常数 h h = 6.6260755= 6.62607551010-34-34 JsJsq光子具有光子具有“整体性整体性”。一个光子只能。一个光子只能“整个地整个地”被电子吸收或放出。被电子吸收或放出。 三、三、光的二象性光的二象性 光子光子 2.2.爱因斯坦对光电效应的解释爱因斯坦对光电效应的解释 q按照爱因斯坦光子理论按照爱因斯坦光子理论:光照射到金属光照射到金属K K极极,实实际上是单

11、个光子能量为际上是单个光子能量为 h h 的光子束入射到的光子束入射到K K极极,光子与光子与 K K 极内的电子发生碰撞。当电子一次性极内的电子发生碰撞。当电子一次性地吸收了一个光子后地吸收了一个光子后,便获得了便获得了h h 的能量而立的能量而立刻从金属表面逸出刻从金属表面逸出,没有明显的时间滞后没有明显的时间滞后,这也正这也正是光的是光的“粒子性粒子性”表现。表现。（1 1）瞬时性）瞬时性三、三、光的二象性光的二象性 光子光子 q光照射到金属表面光照射到金属表面, ,一个光子的能量可一个光子的能量可立即立即被被金属中的自由电子吸收。但只有当入射光的频金属中的自由电子吸收。但只有当入射光的

12、频率足够高率足够高, ,以致每个光量子的能量以致每个光量子的能量 h h 足够大时足够大时, ,电子才有可能克服电子才有可能克服逸出功逸出功 A A 逸出金属表面。逸出金属表面。Ahumm 221称为称为 光电效应方程光电效应方程 q逸出电子的最大初动能为逸出电子的最大初动能为三、三、光的二象性光的二象性 光子光子 （2）存在截止频率）存在截止频率 0 0有有eKh 0eUA 由此式可以测量普朗克常数。由此式可以测量普朗克常数。所以所以, ,当当 A A / /h h 时时, ,电子的能量不足以克服电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应。逸出功而发生光电效应。hAKU 00 红限频率红限频率

13、0221eUeKmum Ahumm 221q比较比较三、三、光的二象性光的二象性 光子光子 金属金属钨钨钙钙钠钠钾钾铷铷铯铯 红限红限 0（014Hz）10.97.735.535.445.154.69逸出功逸出功A（eV）4.543.202.24几种金属的红限频率和几种金属的红限频率和逸出功逸出功三、三、光的二象性光的二象性 光子光子 （3）饱和光电流与入射光强成正比）饱和光电流与入射光强成正比 当外来光频率和电压固定时当外来光频率和电压固定时,光强增大光强增大,意味着撞击金属表面的光子数增多。只要意味着撞击金属表面的光子数增多。只要 v v0,被撞击出来的光电子数目就

14、按比例被撞击出来的光电子数目就按比例增大增大,饱和光电流也就越来越大。饱和光电流也就越来越大。三、三、光的二象性光的二象性 光子光子 3.3. 光的二象性光的二象性q爱因斯坦爱因斯坦 光的光的“粒子性粒子性”q麦克斯韦麦克斯韦 光的光的“波动性波动性”这里的粒子不是经典意义上的这里的粒子不是经典意义上的“单纯单纯”粒子粒子, ,波也不是经典意义上的波也不是经典意义上的“单纯单纯”电磁波电磁波! !而是而是光的本性在两个不同的则面的反映光的本性在两个不同的则面的反映! !光的这种光的这种本性称为本性称为波粒二象性波粒二象性。三、三、光的二象性光的二象性 光子光子 q光子光子能量能量E E = =

15、 h h 因为因为q光子光子质质量量由相对论质能关系由相对论质能关系, E = = mc2 2 chchm 2可得可得2201cmm 所以所以,光子的光子的静止质量为零静止质量为零。三、三、光的二象性光的二象性 光子光子 q光子光子动量动量由相对论能量由相对论能量-动量关系动量关系,420222cmcpE 对光子对光子,m0 = 0所以，光子动量所以，光子动量chcEp 或或 hp 例例 P.14四、四、康普顿散射康普顿散射 1.1.实验装置实验装置 q康普顿康普顿（A.H.ComptonA.H.Compton）19231923年研究了年研究了X X射线与射线与石墨的散射。石墨的散射。四、四、

16、康普顿散射康普顿散射 2.2.实验结果实验结果 q X X 射线通过物质散射时射线通过物质散射时, ,波波长发生变化长发生变化, ,散射后的波长有散射后的波长有两个峰值两个峰值, ,一个与原来波长相一个与原来波长相同同, ,而另一个较长的而另一个较长的 与散射角与散射角有关。有关。 = 0o 45o 90o 135o = 0o 45o 90o 135o q这种有波长改变的散射称为这种有波长改变的散射称为康普顿散射康普顿散射或或康普顿效应康普顿效应。四、四、康普顿散射康普顿散射 3.3. 经典解释经典解释 q单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时时,

17、,引起受迫振动引起受迫振动, ,向各方向辐射同频率的电磁向各方向辐射同频率的电磁波。对于存在的散射光的波长变化经典理论不波。对于存在的散射光的波长变化经典理论不能作出合理解释能作出合理解释! ! 四、四、康普顿散射康普顿散射 4.4.光子理论的解释光子理论的解释 q定性说明定性说明 光子与电子作光子与电子作弹性碰撞弹性碰撞, ,光光子传递一部分子传递一部分能量给电子能量给电子, ,光子的能量减光子的能量减少少, ,波长变长。波长变长。 四、四、康普顿散射康普顿散射 q定量计算定量计算 X 射 线 光 子 与射 线 光 子 与“静止静止”的的“自由自由电子电子”弹性碰撞。弹性碰撞。ench 00

18、nch m mnhnhmchcmh002200碰撞过程中能碰撞过程中能量与动量守恒量与动量守恒四、四、康普顿散射康普顿散射 散射后的散射后的X X光子波长偏移光子波长偏移称为称为康普顿散射公式康普顿散射公式, ,波长偏移只与散射角有波长偏移只与散射角有关。关。)cos1 (00 cmhnmccmh31043. 20 称为电子的称为电子的康普顿波长康普顿波长, ,它与短波它与短波 X X 射线的射线的波长相当。波长相当。四、四、康普顿散射康普顿散射 q讨论讨论康普顿散射进一步证实了康普顿散射进一步证实了EinsteinEinstein的光子理论的光子理论,光确实具有波粒二象性。另外证明光电相互作

19、光确实具有波粒二象性。另外证明光电相互作用过程严格遵守能量、动量守恒定律。用过程严格遵守能量、动量守恒定律。散射后为什么还有原波长的峰值散射后为什么还有原波长的峰值?当光子与束缚电子碰撞时当光子与束缚电子碰撞时,是与整个原子碰撞是与整个原子碰撞,失失去能量较少去能量较少,散射后频率几乎不变。这种波长不散射后频率几乎不变。这种波长不变的散射称为变的散射称为瑞利散射瑞利散射。为什么为什么选用选用 X X 射线观察射线观察? ? 四、四、康普顿散射康普顿散射 5.5.康普顿散射二步过程康普顿散射二步过程 例例 P.20五、五、粒子的波动性粒子的波动性 1.1.德布罗意假设德布罗意假设 q192419

20、24年年, ,德布罗意问道德布罗意问道: :“整个世纪以来整个世纪以来, ,在光在光学上学上, ,比起波动的研究方法来比起波动的研究方法来, ,是过于忽视了粒是过于忽视了粒子的研究方法子的研究方法, ,在物质理论上在物质理论上, ,是否发生了相反是否发生了相反的错误呢的错误呢; ;是不是我们把关于是不是我们把关于粒子粒子的图象想的图象想得太多得太多, ,而过份地忽视了波的图象而过份地忽视了波的图象? ? ”q光光( (波波) )具有粒子性具有粒子性q实物粒子具有波动性实物粒子具有波动性五、五、粒子的波动性粒子的波动性 q德布罗意假设德布罗意假设实物粒子具有波动性。并且实物粒子具有波动性。并且与

21、粒子相联系的波称为与粒子相联系的波称为概率波概率波hmchEv2 或或德布罗意波德布罗意波 mhph 五、五、粒子的波动性粒子的波动性 2.2.实验验证：实验验证：戴维孙戴维孙- -革末实验革末实验 （a a）装置简图）装置简图（b b）散射电子束强度分布）散射电子束强度分布入射电子能量入射电子能量 E Ek k = 54eV= 54eV五、五、粒子的波动性粒子的波动性 d d 为晶面间距为晶面间距, ,则散射则散射电子束极大的方向满足电子束极大的方向满足 sind对镍晶面对镍晶面d = 2.15d = 2.15 1010-10 -10 m m则则)(1065. 150sin1015. 2si

22、n1010md 五、五、粒子的波动性粒子的波动性 德布罗意电子波长德布罗意电子波长keeEmhmhph2 193134106 . 1541091. 021063. 6 )(1067. 110m 和实验结果和实验结果符合得很好符合得很好! !五、五、粒子的波动性粒子的波动性 汤姆逊汤姆逊19271927年电子通过金多晶薄膜的衍射年电子通过金多晶薄膜的衍射实验实验衍射图样衍射图样五、五、粒子的波动性粒子的波动性 约恩逊约恩逊19611961年电子的单缝、双缝、三缝和年电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验四缝衍射实验单缝单缝双缝双缝三缝三缝四缝四缝五、五、粒子的波动性粒子的波动性 扫描电子显微镜扫描

23、电子显微镜当探针针尖与物质表面排布原子的距离小到一当探针针尖与物质表面排布原子的距离小到一定程度时定程度时, ,其隧道电流会发生明显变化。其隧道电流会发生明显变化。 五、五、粒子的波动性粒子的波动性 纳米纳米“皇冠皇冠”, ,量子量子“围栏围栏”五、五、粒子的波动性粒子的波动性 几个纳米大小的汉字几个纳米大小的汉字例题例题 P.25五、五、粒子的波动性粒子的波动性 3.3.对波粒二象性的理解对波粒二象性的理解q粒子性粒子性 “ “原子性原子性”或或“整体性整体性” 不是经典的粒子不是经典的粒子, ,抛弃了抛弃了“轨道轨道”概念概念q波动性波动性 “ “弥散性弥散性”“”“可叠加性可叠加性”“”“干涉干涉”“”“衍衍射射”“”“偏振偏振” 具有频