陕西省咸阳市兴平完全中学2019-2020学年高三数学理模拟试卷含解析

1、陕西省咸阳市兴平完全中学2019-2020学年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a、b为实数，若复数=1+i则aa=，b=  ba=3，b=1  ca=，b=  da=1，b=3参考答案：a略2. 若函数在上有极大值，则a的取值范围为   （）a. b. c. (2,e)d. 参考答案：b【分析】求出函数的导函数,且其极大值点在区间内，解得a的范围，根据极大值点的左边导数为正且右边导数为负，确定a的范围.【详解】令，得，解得，由题意，有极大值，

2、故时，时，所以，得综上，.故选b.【点睛】考查了利用导数研究函数单调性,极大值的意义,中档题.3. 设复数满足，则 （    ）a         b2       c      d 参考答案：d4. 已知函数f（x）的定义域为2，+），部分对应值如表格所示，f（x）为f（x）的导函数，函数y=f（x）的图象如右图所示：x204f（x）111若两正数a，b满足f（a+2b）1，

3、则的取值范围是（）a（，）b（，）c（，）d（1，）参考答案：d【考点】导数的运算；导数的几何意义【分析】先根据题意得出函数f（x）的单调性象，再根据f（2a+b）1写出关于a，b的约束条件后画出可行域，再利用表示点（a，b）与点p（4，4）连线斜率据此几何意义求最值即可【解答】解：由图知函数f（x）在2，0上，f（x）0，函数f（x）单减；函数f（x）在0，+）上，f（x）0，函数f（x）单增；所以由不等式组所表示的区域如图所示， 表示点（a，b）与点p（4，4）连线斜率，由图可知，最小值kpo=1，最大值kpa=，的取值范围是故选d5. 已知向量，的夹角为，且，则=（）ab61c

4、d7参考答案：a【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】可求出，进而求出，从而可求出的值，这样即可得出的值【解答】解：，且；=25+20+16=61；故选a6. 已知直线，平面、，且，给出下列命题：    若                      若    若     &#

5、160;                若。    其中正确命题的个数是                             

6、                         （    ）    a1                b2   &#

7、160;            c3                d4参考答案：b7. 已知直线与函数的图象恰有三个公共点，其中，则有  (     ）a      b      

8、;            c d参考答案：b8. 已知直线平分圆的周长，且直线不经过第三象限，则直线的倾斜角的取值范围为a         b       c.         d参考答案：a依题意，圆，故直线过圆的圆心；因为直线不经过第三象限，结合图像可知，.9. 已知，则（a）1（b）2（c）-

9、1（d）-3参考答案：a  由题意知，所以，选a.10. 直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为则的值为a16    b4    c     d高考资源网参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，则数列的前n项和参考答案：略12. 若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值为   参考答案：8  13. 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线（t为参数）截圆30的弦长为参考

10、答案：414. 设实数x，y 满足条件，若的最小值为0，则实数的最小值与最大值的和等于         参考答案： 考点：线性规划的应用.15. 执行如图的程序框图，输出的a为                  . 参考答案：2047略16. 若是的充分不必要条件,则是的     

11、0;     条件.参考答案：必要不充分【知识点】充分条件与必要条件【试题解析】若是的充分不必要条件，则“若p则q”为真命题；它的逆否命题：“若则”为真命题。所以是的必要不充分条件。故答案为：必要不充分17. 将四个人（含甲、乙）分成两组，则甲、乙为同一组的概率为    参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】4人分成两组，通过讨论每2人一组以及一组一人，一组3人的情况即可求出结论【解答】解：4人分成两组，若一组2人，则有=3种分法，若一组一人，一组3人，则有=4种分法，甲、乙分别同一组的概率为+=故答案为：【点评

12、】平均分组问题是概率中最困难的问题，解题时往往会忽略有些情况是相同的，本题是一道中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a=，b=2，abc的面积为（1）求a和c的值；（2）求sin（2b）的值参考答案：【考点】ht：三角形中的几何计算【分析】（1）根据三角形的面积公式和余弦定理即可求出，（2）根据正弦定理和二倍角公式和同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式即可求出【解答】解：（1）abc的面积为，c=3由余弦定理a2=b2+c22bccosa （2）由正弦定理ab，=19. 如图，在四

13、棱锥pabcd中，pa平面abcd，底面abcd是菱形，ab=2，bad=60°（）求证：平面pbd平面pac；（）若pa=ab，求pc与平面pbd所成角的正弦值参考答案：【考点】mi：直线与平面所成的角；ly：平面与平面垂直的判定【分析】（）证明acbdpabd推出bd平面pac，然后证明平面pbd平面pac（）以o为坐标原点，建立空间直角坐标系oxyz，求出相关点的坐标，平面pdb的法向量，设pc与平面pbd所成角为，利用空间向量的数量积求解pc与平面pbd所成角的正弦值【解答】（）证明：四边形abcd是菱形，acbd又pa平面abcd，平面abcd，pabd又paac=a，平面

14、pac，平面pac，bd平面pac，平面pbd，平面pbd平面pac（）解：设acbd=o，因为bad=60°，pa=ab=2，所以bo=1，如图，以o为坐标原点，建立空间直角坐标系oxyz，则，b（0，1，0），d（0，1，0），所以，设平面pdb的法向量为，则则解得y=0，令，得x=2，设pc与平面pbd所成角为，则，则pc与平面pbd所成角的正弦值为20. 已知椭圆的离心率为,若圆被直线截得的弦长为2.(1)求椭圆c的标准方程;(2)已知点a、b为动直线,与椭圆c的两个交点,问:在x轴上是否存在定点m,使得为定值?若存在,试求出点m的坐标和定值;若不存在,请说明理由.参考答案：(1).圆的圆心到直线的距离,解得,又,联立解得: ,.椭圆的标准方程为: .(2).假设在轴上存在定点,使得为定值.设,联立,化为,则,令,解得