福建省福州市前进职业中学2020年高二数学文月考试卷含解析

1、福建省福州市前进职业中学2020年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a，b为非零实数，且ab，则下列结论一定成立的是（）aa2b2ba3b3cdac2bc2参考答案：b【考点】不等式的基本性质【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】a取a=3，b=2，即可判断出正误；b令f（x）=x3，（xr），利用导数研究其单调性即可判断出正误c取a=2，b=1，即可判断出正误；d取c=0，即可判断出正误【解答】解：a取a=3，b=2，不成立；b令f（x）=x3，（xr），f（x）=3x20

2、，函数f（x）在r上单调递增，又ab，a3b3，因此正确；c取a=2，b=1，不正确；d取c=0，不正确故选：b【点评】本题考查了不等式的性质、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 已知表示不超过实数的最大整数（），如，。定义，求（  ）。a:        b:        c:       d: 参考答案：b本题主要考查等差数列的求和。由题意，。

3、所以。故本题正确答案为b。3. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为   a   b   c   d参考答案：d4. 设等比数列an的公比q=2，前n项和为sn，则=（）a2b4cd参考答案：c【考点】等比数列的前n项和【分析】根据等比数列的性质，借助公比q表示出s4和a1之间的关系，易得a2与a1间的关系，然后二者相除进而求得答案【解答】解：由于q=2，；故选：c5. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点 （   

4、; ）                        a1个               b个      c个      

5、;         d个参考答案：a6. 某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有a种    b种     c种  d种参考答案：d略7. 2008是等差数列的4，6，8，中的              &

6、#160;      (   )a.第1000项     b. 第1001项    c. 第1002项   d. 第1003项参考答案：d8. 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是   a. 或           b. 或    c.    

7、0;           d. 参考答案：a略9. 如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，那么输出的p等于（）a720b360c240d120参考答案：b【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的k，的值，当有k=4，=360时不满足条件km，输出p的值为360【解答】解：执行程序框图，有n=6，m=4k=1，=1第一次执行循环体，=3满足条件km，第2次执行循环体，有k=2，=12满足条件km，第3次执行循环体，有k=3，=60满足条件km，第4次执

8、行循环体，有k=4，=360不满足条件km，输出p的值为360故选：b【点评】本题主要考察程序框图和算法，属于基础题10. 已知函数的图像如图（第11题图） 所示，且则的值是    参考答案：3略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在点处的切线方程为          .参考答案：2x-y-7=012. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为_参考答案：713. 定义运算，复数z满足，则复数z=参考答案：2i【考点】a5：复数代数形式的乘除运算

9、【分析】根据给出的定义把化简整理后，运用复数的除法运算求z【解答】解：由，得故答案为2i14. 某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分，打错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响），设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望为        .参考答案：15. 已知函数在处取得极小值4，则_.参考答案：316. 在如下程序框图中，已知：，则输出的是_.参考答案：略17. 已知函数f（x）=ax2+bx1图象上在点p（1，3）处的切线与直线y=3x平行，则函数f（x）的解析式是&#

10、160;    参考答案：f（x）=x25x1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】利用函数的导数求出切线的斜率，然后利用函数经过的点，代入求解即可【解答】解：函数f（x）=ax2+bx1，可得f（x）=2ax+b，函数f（x）=ax2+bx1图象上在点p（1，3）处的切线与直线y=3x平行，可得：，解得a=1，b=5所求的函数的解析式为：f（x）=x25x1故答案为：f（x）=x25x1；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分为13分）设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为.

11、（）求点的坐标；     （）求圆的标准方程参考答案：解：（）由题意：设的坐标为，则的中点坐标为.2分              点关于 对称       解得.4分          即.6分（利用其他方法求解酌情给分）  （）由题意易知过圆的圆心 

12、;          设圆标准方程为：.8分           则由题中条件可得           .10分解得：            即圆的标准方程为或.13分19. （本题满分12分）如图.

13、正方体中，点为的中点.求证：（）面；（）.参考答案：20. 已知e、f、g、h为空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上的点，且ehfg求证：ehbd参考答案：考点： 直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系专题： 证明题分析： 先由ehfg，得到eh面bdc，从而得到ehbd解答： 证明：ehfg，eh?面bcd，fg?面bcdeh面bcd，又eh?面abd，面bcd面abd=bd，ehbd点评： 本题主要考查线面平行的判定定理，是道基础题21. （12分）已知关于x,y的方程c:.（1）当m为何值时，方程c表示圆。（2）若圆c与直线l:x+2y-4=0相交于m,n两点，且

14、mn=,求m的值。参考答案：见解析【知识点】直线与圆的位置关系解：（1）方程c可化为  显然  时方程c表示圆。 （2）圆的方程化为    圆心 c（1，2），半径  ，    则圆心c（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得  22. 已知函数，。（1）讨论函数的单调性；（2）如果对任意的，2，都有成立，求实数的取值范围。参考答案：（1），    ，函数在上单调递增         时，则，函数的单调递增区间为 ，则，函数的单调