湖南省长沙市莲花镇五峰中学2019年高一数学文月考试题含解析

1、湖南省长沙市莲花镇五峰中学2019年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是()ab    c  d参考答案：b略2. 在实数运算中, 定义新运算“”如下: 当时, ; 当时, . 则函数(其中)的最大值是（   ）（“”仍为通常的加法）a. 3           b.8  &#

2、160;       c. 9           d. 18参考答案：d3. 在abc中，则角b等于（    ）a或         b       c        d参考答案：a4. 将函数ys

3、inx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(    ).  aysin(2x)               bysin(2x)  cysin(x)              dysin(x)参考答案：c

4、5. 已知函数，则的值是（  ）a-24         b-15       c-6        d12 参考答案：c函数，故选：c 6. 下列函数中与函数相同的是                 

5、;                   （    ）a.           b.        c.        d.参考答案：b7. 已知，则等

6、于（   ）（a）   （b）      （c）    （d）参考答案：b略8. 在abc中，a=120°，则的最小值是（    ）a. 2b. 4c. d. 12参考答案：c【分析】根据，得到，平方计算得到最小值.【详解】故答案为c【点睛】本题考查了向量的模，向量运算，均值不等式，意在考查学生的计算能力.9. 函数f（x）=ln（x2x）的定义域为（）a（0，1）b0，1c（，0）（1，+）d（，01，+）参考答案：c【考点】函数的定

7、义域及其求法【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则x2x0，即x1或x0，故函数的定义域为（，0）（1，+），故选：c【点评】本题主要考查函数定义域的求法，比较基础10. 体积为的球的半径为（    ）a1；           b2；         c3；           d4。参考答案：a略二、 填

8、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若a1且b1，则a+b2”的否命题是命题（填“真”或“假”）参考答案：假【考点】四种命题的真假关系；四种命题间的逆否关系【专题】简易逻辑【分析】根据命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，写出它的否命题判断即可【解答】解：命题“若a1，且b1，则a+b2的否命题是：“若a1，或b1，则a+b2”，是假命题故答案为：假【点评】本题考查了四种命题之间的关系，解题时应熟记四种命题之间的关系是什么，是容易题12. 若_参考答案：13. 函数的值域是      。参考答案：-4，4 14. 若&

9、#160;        。参考答案：15. 函数的定义域为_.参考答案：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足：k+，kz，解得，故函数的定义域为，故答案为16. 若是奇函数，则实数=_。参考答案：略17. 已知函数g（x）=log2x，x（0，2），若关于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】若|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则方程u2+mu+2m+3=0有两个根，其中一个在区间（0，1）上

10、，一个在区间1，+）上，进而得到答案【解答】解：令t=g（x）=log2x，x（0，2），则t（，1），若|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则方程u2+mu+2m+3=0有两个根，其中一个在区间（0，1）上，一个根为0或在区间1，+）上，若方程u2+mu+2m+3=0一个根为0，则m=，另一根为，不满足条件，故方程u2+mu+2m+3=0有两个根，其中一个在区间（0，1）上，一个在区间1，+）上，令f（u）=u2+mu+2m+3，则，解得：m，故答案为：【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，转化思想，对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，难度中档

11、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数，（）若，求方程的根；（）若函数满足，求函数在的值域；参考答案：19. 已知（1）求与的夹角；（2）求参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角【分析】（1）利用数量积运算性质、向量夹角公式即可得出；（2）利用数量积运算性质即可得出【解答】解（1）=61，3=61又=4，|=3，64427=61，=6cos=又0，=（2）=42+32+2×（6）=13，=20. 已知函数（是常数且）若函数的一个零点是1，求的值；求在上的最小值；记若，求实数的取值范围。参考答案

12、：（3）由题意知：不等式 无解    即 恒成立  即 对任意恒成立    令则 对任意恒成立 当时         当 时 当 时     即略21. （1）已知集合a=x|ax23x+1=0，ar，若a中只有一个元素，求a的取值范围（2）集合a=x|x26x+50，c=x|3a2x4a3，若c?a，求a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；集合的表示法【分析】（1）若a中只有一个元素，表示方程ax23x+1=0为一次方程，或有两个等根的二次方程，分别构造关于a的方程，即可求出满足条件的a值（2）先解a，由于c?a，所以，解得即可【解答】解：（1）若a中只有一个元素，则方程ax23x+1=0有且只有一个实根当a=0时方程为一元一次方程，满足条件当a0，此时=94a=0，解得：a=a=0或a=；（2）a=x|x26x+50=x|1x5，c?a，当c=?时，3a24a3，解得a1；当c?时解