湖南省衡阳市车江中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、湖南省衡阳市车江中学2020年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在内，使成立的取值范围为（     ） a                          b ks5uc  

2、0;                               d 参考答案：c略2. 已知a1a2a31，则使得（i=1，2，3）都成立的x的取值范围是（）abcd参考答案：b【考点】8k：数列与不等式的综合【分析】由ai1，得?（aix+1）（x+ai）0，?x，或xa3由a1a2a31，?x

3、或xa3【解答】解：ai1，?（aix+1）（x+ai）0，?x，或xa3又因为a1a2a31，?x或xa3故选：b3. 下列表述中错误的是（    ）a若      b若c      d 参考答案：c4. 已知函数的定义域为，那么的值域为（    ）a.  b.  c.  d.参考答案：a略5. 已知集合，则ab=（   ）a. (1,3)b. (1,4)c. (2,3)d. (2,4

4、)参考答案：c【分析】根据不等式的解法可得，从而由集合的交集运算可求得结果.【详解】根据题意，则.故本题正确答案为c.【点睛】本题考查集合的基本运算和简单不等式的解法，认真计算是关键，属基础题.6. 设a=log410，b=log23，c=20.5，则（）aacbbbcacabcdcba参考答案：c【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：a=log410=b=log23=1.5，c=20.5=，abc故选：c7. 在abc中，已知， 那么abc一定是（    ）a直角三角形    

5、60;    b等腰三角形       c.等腰直角三角形         d正三角形参考答案：b8. 函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为           （     ）abcd参考答案：d9. 已知函数，则函数的最大值是  （  ）a22 &#

6、160;   b13    c11    d3参考答案：b10. 两数与的等比中项是（     ）     a. 1b. 1c. ±1d. 参考答案：c试题分析：设两数的等比中项为，等比中项为-1或1考点：等比中项二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_.参考答案：略12. 某店从水果批发市场购得椰子两筐，连同运费总共花了300元，回来后发现有12个是坏的，不能将它们出售，余下的椰子按高出成本

7、价1元/个售出，售完后共赚78元则这两筐椰子原来的总个数为_          参考答案：13. 一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为t，则在第k组中抽取的号码个位数字与tk的个位数字相同，若t7，则在第8组中抽取的号码应是_参考答案：75略14. 已知且，函数必过定点       

8、0;    参考答案：(2,-2)15. 的值为             参考答案：略16. 已知x与y之间的一组数据（如右表），  y与x的线性回归直线为 ，则a-b=_.参考答案：517. 函数的定义域是            .参考答案：由，所以函数的定义域为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

9、算步骤18. 已知数列an的前n项和为sn，.（1）求数列an的通项公式；（2）数列的前n项和为tn，求tn.参考答案：（1） ， ，又 ，  .（2）当时， ， ，当时，也满足上式， .19. 市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依次类推，每次打电话分钟应付话费y元，写出函数解析式并画出函数图象.参考答案：略20. （本小题满分12分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（）连续取两次都是白球的概率；（）若取一个红球记2分，取一个白球记

10、1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率参考答案：解：（1）设连续取两次的事件总数为：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以设事件a：连续取两次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个，所以，。 （2）连续取三次的基本事件总数为n：（红，红，红），（红，红，白1），（红，红，白2），（红，红，黑），有4个；（红，白1，红），（红，白1，白1），等等也是4个，如

11、此，个；设事件b：连续取三次分数之和为4分；因为取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件：（红，白1，白1），（红，白1，白2），（红，白2，白1），（红，白2，白2），（白1，红，白1），（白1，红，白2），（白2，红，白1），（白2，红，白2），（白1，白1，红），（白1，白2，红），（白2，白1，红），（白2，白2，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），共15个基本事件，                              所以，       略21. （12分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置（2）全体排