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文档简介
鲁教版八年级上第四章图形的平移与旋转专题6图形变化的四种作图类型1平移作图
题型1已知平移方向和距离作图1.
如图，已知△
ABC
，将△
ABC
沿着北偏东60°的方向平
移1
cm，作出平移后的图形.(不写作法，保留作图痕迹)123456【解】如图，△
A1
B1
C1即为所求.题型2已知平移方法在网格中作图2.
[2024·济南期中]在正方形的网格中，每个小正方形的边长
为1个单位长度，△
ABC
的三个顶点
A
，
B
，
C
都在格点
(正方形网格的交点称为格点)上.现将△
ABC
平移，使点
A
平移到点
D
，点
E
，
F
分别是
B
，
C
的对应点.(1)请在图中画出平移后的△
DEF
；123456【解】如图，△
DEF
即为所求.123456(2)分别连接
AD
，
BE
，则
AD
与
BE
的数量关系为
，位置关系为
；AD
＝
BE
AD
∥
BE
123456(3)求四边形
ABED
的面积.【解】如图，在
ED
的延长线上取格点
Q
，连接
AQ
，在
ED
上取格点
P
，连接
BP
.
易知△
BPE
≌△
AQD
，∴四边形
ABED
的面积＝平行四边形
ABPQ
的面积＝7×4＝28.123456类型2旋转作图
题型1已知旋转角和旋转中心作图3.
如图，将△
ABC
绕点
O
旋转后，顶点
A
的对应点为点
D
，试确定顶点
B
，
C
的对应点的位置并画出旋转后的三
角形.123456【解】作法：(1)连接
OA
，
OD
，
OB
，
OC
；(2)分别以
OB
，
OC
为一边，在其上侧作∠
BOE
，∠
COF
，使得∠
BOE
＝∠
COF
＝∠
AOD
且
OE
＝
OB
，
OF
＝
OC
，点
E
，
F
处就是
B
，
C
的对应点的位置；(3)连接
EF
，
ED
，
FD
，△
DEF
就是△
ABC
绕点
O
旋转得到的图形(如图).123456题型2已知旋转方法在网格(坐标系)中作图4.
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，已知
A
(5，0)，
B
(4，
3)，将△
OAB
绕点
O
逆时针旋转90°得到△
OA
'
B
'，点
B
旋转后的对应点为
B
'.(1)画出旋转后的图形△
OA
'
B
'；【解】如图，△
OA
'
B
'即为
所求.123456(2)点
B
'的坐标为
；(3)线段
OB
扫过的图形的面积为
.(结果保留π)(－3，4)
123456类型3轴对称作图
5.
如图，请作出与△
ABC
关于直线
m
成轴对称的图形.【解】作法：(1)过点
A
作直线
m
的垂线，垂足为
O
，延长
AO
至点
A
'，使
OA
'＝
OA
，点
A
'就是点
A
关于直线
m
的对称点；(2)同法，可以分别作出点
B
，
C
关于直线
m
的对称点
B
'，
C
'；123456(3)连接
A
'
B
'，
B
'
C
'，
C
'
A
'，得到的△
A
'
B
'
C
'就是所
要求作的图形(如图).123456类型4中心对称作图
6.
如图，在正方形网格中，△
ABC
的顶点在格点上.请仅用
无刻度直尺完成以下作图.(保留作图痕迹)(1)在图①中，作△
ABC
关于点
O
对称的△
A
'
B
'
C
'；【解】如图①，△
A
'
B
'
C
'即为所求.123456(2)
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