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文档简介

鲁教版八年级上第四章图形的平移与旋转专题6图形变化的四种作图类型1平移作图

题型1已知平移方向和距离作图1.

如图，已知△

ABC

，将△

ABC

沿着北偏东60°的方向平

移1

cm，作出平移后的图形.(不写作法，保留作图痕迹)123456【解】如图，△

A1

B1

C1即为所求.题型2已知平移方法在网格中作图2.

[2024·济南期中]在正方形的网格中，每个小正方形的边长

为1个单位长度，△

ABC

的三个顶点

A

，

B

，

C

都在格点

(正方形网格的交点称为格点)上.现将△

ABC

平移，使点

A

平移到点

D

，点

E

，

F

分别是

B

，

C

的对应点.(1)请在图中画出平移后的△

DEF

；123456【解】如图，△

DEF

即为所求.123456(2)分别连接

AD

，

BE

，则

AD

与

BE

的数量关系为⁠

，位置关系为

⁠；AD

＝

BE

AD

∥

BE

123456(3)求四边形

ABED

的面积.【解】如图，在

ED

的延长线上取格点

Q

，连接

AQ

，在

ED

上取格点

P

，连接

BP

.

易知△

BPE

≌△

AQD

，∴四边形

ABED

的面积＝平行四边形

ABPQ

的面积＝7×4＝28.123456类型2旋转作图

题型1已知旋转角和旋转中心作图3.

如图，将△

ABC

绕点

O

旋转后，顶点

A

的对应点为点

D

，试确定顶点

B

，

C

的对应点的位置并画出旋转后的三

角形.123456【解】作法：(1)连接

OA

，

OD

，

OB

，

OC

；(2)分别以

OB

，

OC

为一边，在其上侧作∠

BOE

，∠

COF

，使得∠

BOE

＝∠

COF

＝∠

AOD

且

OE

＝

OB

，

OF

＝

OC

，点

E

，

F

处就是

B

，

C

的对应点的位置；(3)连接

EF

，

ED

，

FD

，△

DEF

就是△

ABC

绕点

O

旋转得到的图形(如图).123456题型2已知旋转方法在网格(坐标系)中作图4.

如图，在平面直角坐标系

xOy

中，已知

A

(5，0)，

B

(4，

3)，将△

OAB

绕点

O

逆时针旋转90°得到△

OA

'

B

'，点

B

旋转后的对应点为

B

'.(1)画出旋转后的图形△

OA

'

B

'；【解】如图，△

OA

'

B

'即为

所求.123456(2)点

B

'的坐标为

⁠；(3)线段

OB

扫过的图形的面积为

.(结果保留π)(－3，4)

123456类型3轴对称作图

5.

如图，请作出与△

ABC

关于直线

m

成轴对称的图形.【解】作法：(1)过点

A

作直线

m

的垂线，垂足为

O

，延长

AO

至点

A

'，使

OA

'＝

OA

，点

A

'就是点

A

关于直线

m

的对称点；(2)同法，可以分别作出点

B

，

C

关于直线

m

的对称点

B

'，

C

'；123456(3)连接

A

'

B

'，

B

'

C

'，

C

'

A

'，得到的△

A

'

B

'

C

'就是所

要求作的图形(如图).123456类型4中心对称作图

6.

如图，在正方形网格中，△

ABC

的顶点在格点上.请仅用

无刻度直尺完成以下作图.(保留作图痕迹)(1)在图①中，作△

ABC

关于点

O

对称的△

A

'

B

'

C

'；【解】如图①，△

A

'

B

'

C

'即为所求.123456(2)

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