湖南省湘潭市县响水中学2021年高一数学文联考试卷含解析

1、湖南省湘潭市县响水中学2021年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=3（x+3）22，其中x表示不超过x的最大整数，如3.1=3，则f（3.5）=（）a2bc1d2参考答案：c【考点】函数的值【分析】根据x的定义求出3.5的值，代入解析式求解【解答】解：根据题意得，3.5=4，则f（3.5）=3（3.5+3）22=32=1，故选c2. 函数在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为（     ）abc d参考答案：b略3. 幂函数的图象过点，且，

2、则实数m的所有可能的值为（    ）a4或b±2c4或d或2参考答案：c解：因为幂函数的解析式为，由图象过点可得，计算得出，故或故选4. 将数30012转化为十进制数为（    ）a. 524       b. 774     c. 256      d. 260参考答案：b5. 要得到的图像, 需要将函数的图像 (   )a向左平移个单位  &#

3、160; b向右平移个单位c向左平移个单位     d向右平移个单位参考答案：c略6. 函数y = 2sin ()的单调递增区间是（    ）a.  （kz）  b.  （kz）c .  （kz）  d.  （kz）参考答案：b7. （5分）函数f（x）=asin（x+）（a0，），|）的部分图象如图示，则将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）ay=sin2xby=cos2xcy=sin（2x+）dy=sin（2x）参考答案：d考点：由y=asin（x+

4、）的部分图象确定其解析式；函数y=asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：通过函数的图象求出a，求出函数的周期，利用周期公式求出，函数过（），结合的范围，求出，推出函数的解析式，通过函数图象的平移推出结果解答：由图象知a=1，t=，t=?=2，由sin（2×+）=1，|得+=?=?f（x）=sin（2x+），则图象向右平移个单位后得到的图象解析式为y=sin=sin（2x），故选d点评：本题考查学生的视图能力，函数的解析式的求法，图象的变换，考查计算能力8. 已知集合，集合，则集合等于（    ）    a 

5、       b      c        d参考答案：a9. 已知集合，集合，映射表示把集合中的元素映射到集合中仍为，则以为坐标的点组成的集合有元素（  ）个                    

6、0;        a2             b4            c6            d8参考答案：c分析：显然，有6组解，6个元素。10. 以等腰直角三角形abc的斜边

7、bc上的高ad为折痕，把abd和acd折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：bdac；bca是等边三角形；三棱锥d-abc是正三棱锥平面adc平面abc.其中正确的是（   ）   a.            b.            c.       &

8、#160;    d.参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两条平行直线与的距离是          参考答案：12. 对于任意实数、，定义运算*为：*=，其中、为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数，使得对于任意实数，都有*=，则=_.参考答案：413. 数列满足，若，则。参考答案：14. 已知数列前项和，则数列通项公式为_.参考答案：略15. 已知，且，则   &#

9、160;   参考答案：略16. 已知数列an，且，则_参考答案：【分析】由题意可得是以+1为首项，以2为公比的等比数列，再由已知求得首项，进一步求得即可【详解】在数列中，满足得，则数列是以+1为首项，以公比为2的等比数列，得，由，则，得由，得，故故答案为：【点睛】本题考查了数列的递推式，利用构造等比数列方法求数列的通项公式，属于中档题17. 如图，函数f（x）的图象是曲线oab，其中点o、a、b的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则ff（3）的值等于   参考答案：2【考点】函数的值【分析】首先根据图形求出f（3）的值，由图形可知

10、f（3）=1，然后根据图形判断出f（1）的值【解答】解：由图形可知，f（3）=1，f（1）=2，ff（3）=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.   （1）已知，且为第三象限角，求的值             （2）已知，计算  的值 参考答案：（1）（2）略19. (1)化简；(2)已知且，求的值.参考答案：20. 如图，已知三棱锥abpc中，appc， acbc，m为ab中点，d为pb中点，

11、且pmb为正三角形。(1）求证：dm平面apc； (2）求证：平面abc平面apc；(3）若bc=4，ab=20，求三棱锥dbcm的体积   参考答案：（1）由已知得，是abp的中位线 (2）为正三角形，d为pb的中点，又      又         平面abc平面apc  (3）由题意可知，是三棱锥dbcm的高，   21. 已知等差数列an的前n项和为sn，且a2=2，s5=15（）求数列an的通项公式an及前n项和sn；（）记bn=，求数列bn的前n项和tn参考答案：【分析】（）设数列an的公差为d，由题意得解得，利用等差数列通项公式，求和公式即可求解（）由（）得，bn=2（），累加即可【解答】解：（）设数列an的公差为d，由题意得解得，所以an=n（nn+），（nn+）（）由（）得，bn=2（），则tnb1+b2+b3+bn=2（1）=2（1）