湖北省荆门市仙居中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、湖北省荆门市仙居中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题：“若，那么，中至少有一个不小于”时，反设正确的是   (     )a. 假设，都不小于 b. 假设，都小于c. 假设，至多有两个小于 d. 假设，至多有一个小于参考答案：b略2. 已知平行四边形的三个顶点a.b.c的坐标分别是.，则顶点的坐标为（     ）a    &

2、#160;  b          c        d 参考答案：b3. 双曲线上一点p，设为双曲线的左焦点，为双曲线的右焦点，,则的面积为（     ）  a8          b16         c5

3、0;       d 4      参考答案：b略4. 关于复数z的方程|zi|=1在复平面上表示的图形是（）a圆b椭圆c抛物线d双曲线参考答案：a【考点】a4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据复数圆的方程即可得出结论【解答】解：复数z的方程|zi|=1在复平面上表示的图形是以（0，1）为圆心，1为半径的圆故选：a5. 下列说法不正确的是（    ）a，b，c夹在平行平面间的平行线段相等d若平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和

4、这个平面平行参考答案：d解：错误，平面外的一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线可能平形于这个平面，也可能与此平面相交故选6. 已知是定义在r上的函数，对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则（     ）       a5                    b4   

5、                  c3                        d2参考答案：d略7. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几

6、何体的体积是（       a      b   c      d参考答案：d略8. 已知椭圆的两个焦点为、，且，弦ab过点，则的周长为                       

7、0;                （    ）a、10        b、20         c、2        d、 参考答案：d略9. 如图曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形

8、（阴影部分）的面积为（）abcd参考答案：d【考点】67：定积分【分析】先联立y=x2与y=的方程得到交点，继而得到积分区间，再用定积分求出阴影部分面积即可【解答】解：由于曲线y=x2（x0）与y=的交点为（），而曲线y=x2和直线x=0，x=1，y=所围成的图形（阴影部分）的面积为s=，所以围成的图形的面积为s=（xx3）|+（x3x）|=故答案选d【点评】本题考查了定积分在研究平面几何中的应用，主要是利用定积分求曲线围成的图形面积，关键是要找到正确的积分区间10. 已知直线、，平面、，那么下列命题中正确的是a若，则     b若，则c若，则 

9、;     d若，则参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an是等比数列，命题p：“若公比q1，则数列an是递增数列”，则在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为参考答案：4考点： 四种命题专题： 简易逻辑分析： 根据题意，写出命题p与它的逆命题，否命题和逆否命题，再判定它们是否为真命题解答： 解：原命题p：“在等比数列an中，若公比q1，则数列an是递增数列”，例如，当数列为，2，4，8，q=2，但是数列为递减数列，故原命题为假命题；逆命题是：“在等比数列an中，若数列an递增数列”，则“公比q1”，例如，

10、当数列为，1，q=，但是数列为递增数列，是假命题；否命题是：“在等比数列an中，若公比q1，则数列an不是递增数列，是假命题；逆否命题是：“在等比数列an中，若数列an不是递增数列”，则“公比q1”，是假命题；综上，命题p及其逆命题，否命题和逆否命题中，假命题有4个故答案为：4点评： 本题考查了四种命题的关系以及命题真假的判定问题，解题时应弄清楚四种命题的关系是什么，根据递增数列的定义判断命题的真假，是基础题12. 已知两个等差数列、的前项和分别为、. 且，则         . 参考答案：13. 在空间平行于同一

11、直线的两条直线的位置关系是_参考答案：平行14. 若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数为. 参考答案：0略15. 数列an满足，（），则          参考答案：数列an满足，变形得到则 。 16. 已知函数f（x）是定义在（，+）上的偶函数当x（，0）时，f（x）=xx4，则当x（0，+）时，f（x）=参考答案：x4x考点：函数奇偶性的性质专题：计算题；转化思想分析：先设x（0，+）得x（，0），代入已知的解析式求出f（x），再由偶函数的

12、关系式f（x）=f（x）求出解答：解：设x（0，+），则x（，0），当x（，0）时，f（x）=xx4，f（x）=xx4，f（x）是定义在（，+）上的偶函数，f（x）=f（x）=xx4，故答案为：x4x点评：本题考查了利用函数奇偶性求函数的解析式，即求谁设谁，利用负号转化到已知范围内，求出f（x）的关系式，再利用偶函数的关系式求出f（x）的表达式，考查了转化思想17. 左口袋里装有3个红球，2个白球，右口袋里装有1个红球，4个白球若从左口袋里取出1个球装进右口袋里，掺混好后，再从右口袋里取出1个球，这个球是红球的概率为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

13、过程或演算步骤18. （本小题12分）已知三个不等式; ; ,要使同时满足不等式、的所有的的值也满足不等式，求的取值范围.参考答案：19. 已知抛物线e的顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，()求抛物线e的方程；()已知过抛物线e的焦点的直线交抛物线于a,b两点，且|ab|长为12，求直线ab的方程.参考答案：解：() 双曲线焦点为（，0），设e：，则，()当过焦点的直线斜率不存在时，弦长为6，不合题意；设过焦点的直线为代入得方程由韦达定理得，再由抛物线定义知|ab|=+p=+3=12解得,所求直线方程为.略20. 若不等式(1a)x24x6>0的解集是x|3<x<1(1)解不等式2x2 (2a)xa>0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为r.参考答案：略21. 在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线相交于a、b两点.（1）求证：“如果直线l过点，那么”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.参考答案：证明：（1）设过点的直线交抛物线于点，当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，直线与抛物线相交于点、，当直线的斜率存在时，设直线的方程为，其中由得，则又，综上所述，命题“如果直线过