湖北省咸宁市白霓中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、湖北省咸宁市白霓中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，若p(3,-2,1)则p点关于坐标平面xoz的对称点坐标为：a.(-3,-2,-1)        b.(3,2,1)        c.(-3,2,-1)          d.

2、(3,-2,-1)参考答案：b在空间直角坐标系中，若p(3,-2,1)则p点关于坐标平面xoz的对称点坐标为：(3,2,1)。2. 符号表示不超过x的最大整数，如，定义函数：，则下列命题正确的是_a.b.当时，c.函数的定义域为r，值域为0,1) d.函数是增函数、奇函数参考答案：abc【分析】由题意可得表示数x的小数部分，可得，当时，即可判断正确结论【详解】表示数x的小数部分，则，故a正确；当时，故b正确；函数的定义域为r，值域为，故c正确；当时，当时，当时，当时，则，即有不为增函数，由，可得，即有不为奇函数故答案为：a，b，c【点睛】本题考查函数新定义的理解和运用，考查函数的单调性和奇偶性

3、的判断，以及函数值的求法，考查运算能力和推理能力，属于中档题3. 等比数列中,前项和为,若数列也为等比数列,则等于  a.          b.      c.         d.参考答案：c略4. 若数列满足（为常数），则称数列为“等比和数列” ，称为公比和。已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则(    ) 

4、60;   a.1                 b.2              c.            d. 参考答案：d略5. 一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样

5、本，则应从高三学生中抽取的人数为：a. 100b. 80c. 60d. 40参考答案：a【分析】根据分层抽样的方法，得到高三学生抽取的人数为，即可求解，得到答案【详解】由题意，学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，采用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，所以高三学生抽取的人数为人，故选a【点睛】本题主要考查了分层抽样的应用，其中解答中熟记分层抽样的方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题6. 设sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a53，则s5（        ）a. 5b. 7c. 9d.

6、 11参考答案：a【分析】由等差数列an的性质，及a1+a3+a53，可得3a33，再利用等差数列的前n项和公式即可得出【详解】由等差数列an的性质，及a1+a3+a53，3a33，a31，s55a35故选：a【点睛】本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 中，角a,b,c的对边分别为,若(   )a.             b.         &#

7、160;    c.             d.  参考答案：a略8. 函数f（x）=的零点个数为（）a1个b2个c3个d4个参考答案：a【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】将函数的零点个数问题转化为方程f（x）=0的根的个数问题，求出方程的根，即可得到答案【解答】解：函数的零点个数，即为f（x）=0的根的个数，=0，即（x1）ln（x）=0，x1=0或ln（x）=0，x=1或x=1，解得x0，函数f（x）的定义域为x|x0，x=1，即方程f（x）=

8、0只有一个根，函数的零点个数1个故选：a9. 已知集合，则(    )a     b     c    d参考答案：c10. 在锐角中，角所对的边长分别为.若（  ）a.        b.           c.     &#

9、160;        d. 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则的值为          参考答案：12. （3分）给出下列命题：函数y=cos（x+）是奇函数；存在实数x，使sinx+cosx=2；若，是第一象限角且，则tantan；x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴；函数y=sin（2x+）的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为      

10、参考答案：考点： 命题的真假判断与应用 专题： 三角函数的图像与性质；简易逻辑分析： 利用诱导公式化简判断；化积后求出sinx+cosx的最值判断；举例判断；分别求解三角函数值判断解答： 对于，y=cos（x+）=sin，函数y=cos（x+）是奇函数，命题正确；对于，sinx+cosx=，不存在实数x，使sinx+cosx=2，命题错误；对于，=60°，=390°是第一象限角且，tantan，命题错误；对于，当x=时，y=sin（2x+）=，x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴；对于，当x=时，y=sin（2x+）=x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴，命题错

11、误正确命题的序号为故答案为：点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角函数的图象和性质，是中档题13. 已知函数，则_。参考答案：014. 已知函数则满足不等式的x的取值范围是       参考答案：当时，此时，当时，此时，矛盾，舍去！当时，此时，矛盾，舍去！综上所述，实数的取值范围是.15. 直线被圆截得的弦长为_.参考答案：4【分析】将圆的方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径，利用点到直线的距离公式，运用勾股定理即可求出截得的弦长【详解】由圆可得则圆心坐标为(1,2)，半径圆心(1,2)到直线的距离直线被圆截得的弦长为故答

12、案为4【点睛】本题主要考查了求直线被圆所截的弦长，由弦长公式，分别求出半径和圆心到直线的距离，然后运用勾股定理求出弦长16. 为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，500，按系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，且在第一组随机抽得的号码为003，则抽取的第10个号码为  参考答案：093【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样原理，抽取的样本数据间隔相等，知道第一组中抽取的号码，可以求每一组中抽取的号码是多少【解答】解：根据系统抽样原理，抽取的样本数据间隔是=10，在第一组中抽取的号码为003，则抽取的第10个号码为：3+9&#

13、215;10=93，即093故答案为：09317. （5分）利用如下算法框图可以用来估计的近似值（假设函数conrnd（1，1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（1，1）内的任何一个实数）如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计的近似值为     （保留四个有效数字）参考答案：3.152考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：根据已知中conrnd（1，1）是产生均匀随机数的函数，它能随机产生区间1，1内的任何一个实数，及已知中的程序框图，我们可分析出程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取1，1上的两个数a，b，求a2+b21的概率，分

14、别计算出满足a1，1，b1，1和a2+b21对应的平面区域的面积，代入几何概型公式，即可得到答案解答：根据已知中的流程图我们可以得到该程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取1，1上的两个数a，b，求a2+b21的概率，a1，1，b1，1，对应的平面区域面积为：2×2=4，而a2+b21对应的平面区域的面积为：，故m=，?=3.152，故答案为：3.152点评：本题考查的知识点是程序框图，其中根据已知中的程序流程图分析出程序的功能，并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键，本题属于基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （

15、本小题满分10分）已知函数的定义域是，且满足,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。参考答案：（1）令，则(2分)（2），(4分)， (6分，)则得 (10分)19. （本题满分10分）已知， 其中都是锐角  求:（i）的值; （）的值。 参考答案：（i）因为都是锐角 ,所以    2分      所以  5分（）,        7分=          10分20. 已知：函数对一切实数，都有成立，且（1）求