海南省海口市海秀中学2019年高三数学理上学期期末试卷含解析

1、海南省海口市海秀中学2019年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数对应的点位于 （a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限 参考答案：b,，对应的点的坐标为，所以在第二象限，选b.2. 函数向左平移个单位后是奇函数，则函数f（x）在上的最小值为（）abcd参考答案：a考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=asin（x+）的图象变换 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据图象变换规律，把函数y=sin（2x+）的图象向左平移个

2、单位得到函数y=sin（2（x+）的图象，要使所得到的图象对应的函数为奇函数，求得的值，然后函数f（x）在上的最小值。解答：解：把函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到函数y=sin（2x+）的图象，因为函数y=sin（2x+）为奇函数，故+=k，因为，故的最小值是所以函数为y=sin（2x）x，所以2x，x=0时，函数取得最小值为。故选a点评：本题考查了三角函数的图象变换以及三角函数的奇偶性，三角函数的值域的应用，属于中档题3. 若复数z满足（1i）z=|34i|，则z的实部为（）abcd参考答案：d【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念【专题】数系的扩充和复数【分析】把已

3、知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求【解答】解：由（1i）z=|34i|，得z的实部为故选：d【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题4. 已知函数f（x）= ，若关于x的方程f（f（x）=a存在2个实数根，则a的取值范围为（）a24，0）b（，24）0，2）c（24，3）d（，240，2参考答案：b【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用【分析】画出函数f（x）=的图象，数形结合分类讨论，可得不同情况下方程f（f（x）=a根的个数，综合可得答案【解答】解：f（x）=的图象如下图所示：令t=f（x），则t（，3，当a3时，方程f（

4、f（x）=f（t）=a无实根，方程f（f（x）=a存在0个实数根，当2a3时，f（t）=a有1实根，t0，1，f（x）=t此时有1实根，故方程f（f（x）=a存在1个实数根，当0a2时，f（t）=a有1实根，t2，0），f（x）=t此时有2实根，故方程f（f（x）=a存在2个实数根，当24a0时，f（t）=a有2实根，t126，2），f（x）=t此时有2实根，t2（1，3，f（x）=t此时有1实根，故方程f（f（x）=a存在3个实数根，当a24时，f（t）=a有2实根，t1（，26），f（x）=t此时有2实根，t2（3，+），f（x）=t此时无实根，故方程f（f（x）=a存在2个实数根，综上所

5、述：a（，24）0，2），故选：b5. 复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于()a第一象限       b第二象限      c第三象限     d第四象限参考答案：【知识点】复数的乘法运算；复数的几何意义。l4  【答案解析】b   解析：复数z在复平面上对应的点的坐标为，位于第二象限故选b.【思路点拨】先利用复数的乘法运算求出z，再判断即可。6. 如图所示的程序框图，其运行结果（即输出的s值）是（）a5b20c30d42参考答案：c【考点

6、】程序框图  【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i的值，当i=12时不满足条件i12，退出循环，输出s的值为30【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=0i=2满足条件i12，s=2，i=4满足条件i12，s=6，i=6满足条件i12，s=12，i=8满足条件i12，s=20，i=10满足条件i12，s=30，i=12不满足条件i12，退出循环，输出s的值为30故选：c【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的s，i的值是解题的关键，属于基础题7. 复数z 的共轭复数是（    ）a

7、2i      b2i      c1i      d1i参考答案：d略8. 设                         （    ）(a)a<c<b 

8、;    (b) )b<c<a    (c) )a<b<c    (d) )b<a<c参考答案：d9. 执行如图所示的程序框图，输入的n值为4，则s=（   ）a. 6b. 14c. 30d. 2参考答案：b【分析】根据程序框图，进行模拟计算即可【详解】k=1,s=0, 14成立，第一次循环，s2，k1+12，第二次循环，24成立，s2+222+46，k2+13，第三次循环，34成立，s6+236+814，k3+14，第四次循环，44不成立，s输出s

9、14，故选b【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，利用程序框图进行模拟计算是解决本题的关键10. 函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为         （    ）a     b.        c.   d. 参考答案：a：由图知在时取到最大值，且最小正周期满足， 故,所以，所以，即，所以，令得。故选a.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中的系数为 &#

10、160;           ；参考答案：略12. 设 分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为           参考答案：略13. 已知两圆和相交于两点，则直线的方程是参考答案：答案：解析：-    由-得到:.14. 在如下程序框图中，输入，则输出的是_.参考答案：15. 双曲线的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】根

11、据事务性的方程可得a，b，c的数值，进而求出双曲线的离心率【解答】解：因为双曲线的方程为，所以a2=4，a=2，b2=5，所以c2=9，c=3，所以离心率e=故答案为16.  抛物线c的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，若过点m（0，2）任作一条直线交抛物线c于两点，且，则抛物线c的方程为        。参考答案：答案:   17. 已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为         

12、;   参考答案：【解析】： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中（）求函数的单调区间；（）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.参考答案：解：函数定义域为， 且2分当，即时，令，得，函数的单调递减区间为，令，得，函数的单调递增区间为.当，即时，令，得或，函数的单调递增区间为，.令，得，函数的单调递减区间为.当，即时，恒成立，函数的单调递增区间为. 7分()当时，由()可知，函数的单调递减区间为，在单调递增.所以在上的最小值为，由于，要使在上有且只有一个零点，需满足或解得或.当时，由()可知，（）当时，

13、函数在上单调递增；且，所以在上有且只有一个零点.（）当时，函数在上单调递减，在上单调递增；又因为，所以当时，总有.   因为，所以.所以在区间内必有零点.又因为在内单调递增，从而当时，在上有且只有一个零点.  综上所述，或或时，在上有且只有一个零点. 13分 略19. (本小题满分12分)函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间的最值参考答案：解：（1）在点处的切线方程为4分（2）令在恒成立在点单增即在单增当单减，当单增，12分 20. （14分）已知函数的图像经过点（1，n2），n=1，2，数列an为等差数列。   （i

14、）求数列an的通项公式；   （ii）当n为奇数时，设，是否存在自然数m和m，使得不等式恒成立？若存在，求出mm的最小值；若不存在，请说明理由。参考答案：解析：（i）由题意得1分    令    令        设等差数列an的公差为d，则3分                  

15、0;         4分   （ii）由（i）知：n为奇数时，   5由得：      9分         10分设当n=1时，而易知：使恒成立的m的最大值为0，m的最小值为2，m-m的最小值为2。           

16、60;    13分21. （本小题满分12分）         已知函数为偶函数，周期为2.         （1）求的解析式；         （2）若的值.参考答案：22. 已知椭圆c： (ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，若椭圆经过点p(，1)，且pf1f2的面积为2（1）求椭圆c的标准方程； （2）设斜率为1的直线l与以原点为圆心，半径为的圆交于a，b两点，与椭圆c交于c，d两点，且 |cd|=|ab|（r） ，当取得最小值时，求直线l的方程参考答案：（1）（2）最小值，直线的方程为试题分析：（1）由三角形的面积，即可求得c=2,将点代入椭圆方程，由椭圆的性质a2=b2+c2，即可求得a和b的值，求得椭圆方程；（2）直线的方程为，则原点到直线的距离，由弦长公式可得将代入椭圆方程，得，得可得可得所求结论. 试题解析：（1）由的面积可得，即，又椭圆过点，由解得，故椭圆的标准方程为