河北省张家口市存瑞乡中学2020年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、河北省张家口市存瑞乡中学2020年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点处的切线方程为(    )a.      b.     c.  d.参考答案：a2. 三角形abc周长等于20，面积等于，则为  （    ）a 5        b7 

2、;        c 6          d8   参考答案：b3. 若/，a/，则a与的关系是（  ）a、a/       b、a        c、a/或a        d、 参考答案：c4.

3、 某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（ ）60     90       120  180参考答案：b把新转来的4名学生平均分两组，每组2人，分法有种，把这两组人安排到6个班中的某2个中去，有种方法，故不同的安排种数为，故选答案5. 若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数a的取值范围为（    ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】转化

4、条件得，使得成立，利用基本不等式求得的取值范围后即可得解.【详解】函数，函数，要使过曲线 上任意一点的切线为，在函数 的图象上总存在一条切线 ，使得，则即，当且仅当时等号成立，使得等式成立，所以，解得：或.故选：a.【点睛】本题考查了导数的几何意义和基本不等式的应用，考查了转化化归思想，属于中档题.6. 已知函数是偶函数，则的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（      ）                 &

5、#160;                                 a.           b.        

6、;    c.          d.参考答案：a略7. 下列各对函数中，相同的是（ ）   a        b.   c.  d.参考答案：d略8. 若，满足约束条件，则目标函数的最大值是               

7、;         参考答案：实数，满足不等式组，则可行域如图，作出，平移，当直线通过时， 的最大值是故选9. “所有6的倍数都是3的倍数，某数是6的倍数，故该数是3的倍数”上述推理（  ）a小前提错     b大前提错         c正确             d以上都不正确参考答案：c略10. 设函数f（x）

8、在r上可导，其导函数为f（x），且函数f（x）在x=4处取得极小值，则函数y=xf（x）的图象可能是（）abcd参考答案：c【考点】6a：函数的单调性与导数的关系【分析】由题意可得f（4）=0，且函数f（x）在x=2处的符号左负右正，故函数y=xf（x）在x=4处的符号左正右负，结合所给的选项，得出结论【解答】解：由函数f（x）在x=4处取得极小值，可得f（4）=0，且函数f（x）在x=4处的符号左负右正，故函数y=xf（x）在x=4处的符号左正右负，结合所给的选项，故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是 &

9、#160; 参考答案：5【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出k值模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：第一圈   k=3   a=43  b=34第二圈   k=4   a=44 b=44第三圈   k=5   a=45 b=54      此

10、时ab，退出循环，k值为5故答案为：512. 在abc中，bac=90°，ab=6，d为斜边bc的中点，则的值为_。参考答案：18  13. 点p是曲上任意一点，则点p到直线的最小距离为_参考答案：略14. 如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有个.参考答案：12略15. 若函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是      参考答案：16. 对于实数和，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_。参考答案：

11、略17. 命题，则          参考答案：，  因为 的否定为 所以， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,四棱锥pabcd的底面abcd为正方形，pd底面abcd，pd=ad.（1）求证：平面pac平面pbd；（2）求pc与平面pbd所成的角；  参考答案：(1)证明：pd底面abcd，ac底面abcdacpd，又底面abcd为正方形，  acbd，而pd与bd交于点d，ac平面pbd，4分又

12、ac平面pac，        平面pac平面pbd.6分（2）解:记ac与bd相交于o，连结po，由（1）知，ac平面pbd，pc在平面pbd内的射影是po，cpo就是pc与平面pbd所成的角，10分pd=ad, 在rtpdc中，pc=cd，而在正方形abcd中，oc=ac= cd，在rtpoc中，有cpo=30°.即pc与平面pbd所成的角为30°.14分略19. 在平面直角坐标系中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线c的极坐标

13、方程为4sin（+）.（1）求直线l的普通方程与曲线c的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线c交于m，n两点，求mon的面积.参考答案：(1) 直线l的普通方程为xy40. 曲线c的直角坐标方程是圆：(x)2(y1)24. (2)4【分析】（1）将直线l参数方程中的消去，即可得直线l的普通方程，对曲线c的极坐标方程两边同时乘以，利用可得曲线c的直角坐标方程；（2）求出点到直线的距离，再求出的弦长，从而得出mon的面积【详解】解：(1)由题意有，得，xy4，直线l的普通方程为xy40.因为4sin所以2sin2cos，两边同时乘以得，22sin2cos，因为，所以x2y22y2x，即(x)2(y1

14、)24，曲线c的直角坐标方程是圆：(x)2(y1)24. (2)原点o到直线l的距离 直线l过圆c的圆心(，1)，|mn|2r4，所以mon的面积s |mn|×d4.【点睛】本题考查了直线与圆的极坐标方程与普通方程、参数方程与普通方程的互化知识，解题的关键是正确使用这一转化公式，还考查了直线与圆的位置关系等知识.20. 已知直线与圆相交于,两点,且(为坐标原点),求实数的值.参考答案：解:由题意设、,则由方程组消得,于是根据韦达定理得,=., , , 即,故,从而可得=0,解得.略21. （本小题满分10分）甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为，和

15、的分布列如下表：012p试对这两名工人的技术水平进行比较。参考答案：人甲生产出次品数的均值和方差分别为e()，d()工人乙生产出次品数的均值和方差分别为e()，d()由e()e()，则两人出次品的平均数一样,技术水平相当；但d() >d(),可见乙的技术比较稳定。 22. 已知函数的定义域为，且，设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为。   （1）求的值；   （2）判断是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；   （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值。参考答案：解析：（1）   （2）设点p的坐标为（a，b），则有b=a+,a>0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           由点到直线的距离