激光基本性质实用教案

1、(2)场频函数E():光场随频率(pnl)变换的函数关系（场时函数的付里叶变换）)()(tEFE)(sin)rect(00cEtEF)(sin)rect(00ccctctEttEFcctticciccccetctEetctEtttEF)(sin)(sin)2rect(02002cticctccetctEtttEF)(00i2000)(sin)e2rect(tcctttEtE0i20)e2rect()(第1页/共119页第一页，共120页。)(sin)(sin)(02002220ccctcItctEI 2- 1 021I( ) I00.5I0(3)强频函数(光谱):光强随频率变换的函数关系(gu

2、n x)(场频函数的模平方) 2)(EI(4)线宽:强频函数峰值一半所对应(duyng)的两频率之差cticcetctEE)(000)(sin)(cctt19 . 0)(sin2c9 . 0)(sin2ctc)(sin020ctcIct1第2页/共119页第二页，共120页。3、本质(bnzh) 反映光源的单色性二、空间(kngjin)相干性(2)大小(dxio)(1)定义 某时刻沿光传播方向两个不同地点光场有相干性的最大空间间隔，即光波列长度1、纵向空间相干性相干长度cctLccc:光在真空中的速度(3)本质 反映光源单色性第3页/共119页第三页，共120页。2、横向空间(kngjin)相

3、干性相干面积(1)定义 某时刻在与光传播方向垂直的平面上使任意(rny)两点光场有相干性的最大空间面积(2)大小(dxio)s22cADA :光波长，As:光源面积 D:光源与平面距离s1s2s2s1DO2a2b当s2-s1= /2时,O处干涉条纹消失证第4页/共119页第四页，共120页。第5页/共119页第五页，共120页。第6页/共119页第六页，共120页。第7页/共119页第七页，共120页。第8页/共119页第八页，共120页。第9页/共119页第九页，共120页。第10页/共119页第十页，共120页。第11页/共119页第十一页，共120页。21D) ab(1 D) ab(Ds

4、222212)(1 22DabDD2) ab(D2D2) ab(D2222) ab(Ds2Dab22D) ab( -) ab(ss2212csAbAa 2 ,2s22cADA DAAsc3、本质 反映(fnyng)光源尺寸s1s2s2s1DO2a2b) 0( ,1)1 (xnxxn第12页/共119页第十二页，共120页。三、光源(gungyun)单色性能参数1、定义(dngy)00R:光源(gungyun)谱线宽度, 0:光源(gungyun)中心频率 :光源波长范围, 0:光源中心波长2、计算c0c0t1LR证c0c0c00LLcct1RcLtcc00cct1 cdd2cdd证00第13页

5、/共119页第十三页，共120页。例2 2 中心波长为0=0.5 m的某光源(gungyun)单色性参数为R= 10-5,求此光源(gungyun)的相干长度与相干时间解c0LRm050101050RL560c.s10671103050cLt108cc. 中心频率(pnl)为0=5108MHz的某光源,相干长度为1m,求此光源的单色性参数R及线宽例1 1解m106105103c71480077c01061106LRMHz300106105R7800R第14页/共119页第十四页，共120页。例3 某光源面积为As=10cm2,波长(bchng)为= 5000,求距光源D=0.5m处的相干面积解

6、21142102s22cm102561010)105000(50ADA.例4 波长为= 4000的光子,其单色性参数(cnsh)为R=10 -5,求此光子的位置不确定量解hpxhp 2hpm04010104000Rphx5102.2hddp第15页/共119页第十五页，共120页。2 光波模式(msh)与光子态一、光波(gungb)模式2、光波(gungb)矢量 (k矢量) 3、单色模密度(1)定义dVddMmdM:dV体积中频率为 - +d 内的光波模式数可以存在于封闭腔内的每一种单色平面驻波(2)计算32c8m1、定义 kk2k：光波等相位面传播方向的单位矢量(3)单位 s m-3 第16

7、页/共119页第十六页，共120页。证取长方体封闭(fngb)腔，体积为v=x yzmxkxqzkznyky(m、n、qZ)xmkxynkyzqkz每个模式(msh)在k空间第一卦限内对应一个点xkxykyzkzVzyxkkk3zyx驻波(zh b)条件:zyx x z ykykzkxk每个模式在k空间占据体积为kx:光波矢量的x分量，或光沿x传播单位距离所产生的相移第17页/共119页第十七页，共120页。223281281244VdkkVdkkkkkdkkdMzyxc22kdc2dkk-k+dk内的模式(msh)数： - +d 内的模式(msh)数：VcdVdccdM3222224224考

8、虑(kol)到每个驻波有两种不同的偏振态，故单色模密度为32c8m4、光波模式的相干性 同一光波模式的光波是相干的cddk2)(dVddMm 第18页/共119页第十八页，共120页。二、光子(gungz)态1、光子(gungz)性质(1)具有三量（能量(nngling)、动量、质量）hchEk2hPchchm2(2)服从玻色-爱因斯坦分布 (3)具有两种独立的偏振态2、光子态 无法区分的光子所处状态同一状态的光子数无限制h=6.63 10-34J s：普郎克常数)(hchP第19页/共119页第十九页，共120页。4、光子(gungz)态的相干性同一光子(gungz)态的光子(gungz)是

9、相干的 5、光子(gungz)简并度(1)同一光子态的光子数(2)同一光波模式中的光子数3、光子态与光波模式的等价关系(2)同一光波模式中的光子为相同光子态(1)同一光子态的光子属于相同的光波模式第20页/共119页第二十页，共120页。例1求封闭(fngb)腔在5000 处的单色模密度3538214321035. 3)103()106(14. 388mscmHzc14108106105000103解第21页/共119页第二十一页，共120页。例2 求He-Ne激光器所发光子的能量、动量(dngling)、质量(光波长为6328)解J1014310632810310636hchE1910834

10、.smkg1005110632810636hk2hP271034/.kg105310310632810636chchm36810342.第22页/共119页第二十二页，共120页。3 自发辐射(fsh)、受激辐射(fsh)与受激吸收 一、黑体单色辐射(fsh)能量密度(普郎克公式)dVddEudE:dV体积中频率为-+d(-+d)内的辐射(fsh)能量1、定义2、计算1e1ch8ukTh33证EmdVdEdMdVddEu1kThehE分配到每一个模式上的能量k=1.38 10-23焦/开:波尔兹曼常数,T:温度dVddEu 或1185kThcehcu或118183332kThkThechehc

11、第23页/共119页第二十三页，共120页。3、单位(dnwi) u: Jsm-3, u:Jm-4ddudddVddEdVddEuc2cdd1181185233kThckThehccechu4、实验(shyn)定律(1)斯特藩玻尔兹曼定律(dngl)4Tuduu0辐射能量密度(2)维恩定律Tbm =5.67 10-8w/m3 K4 斯特藩常数b=2.9 10-3m K维恩常数 u T1T2(T2T1) m第24页/共119页第二十四页，共120页。二、自发(zf)辐射跃迁1、定义(dngy)发光粒子从高能级E2自发跃迁到低能级E1,并发射 一个频率为 的光子hEE12E2E12、跃迁(yuqi

12、n)几率(爱因斯坦系数)2sp2121n1dtdnA(1)定义dn21:dt时间内由E2跃迁到E1的粒子数密度n2:E2能级的粒子数密度(2)大小2211A 2:能级寿命(E2能级上的粒子数由初始值减至其1/e所用时间)(Spontaneous emission)(3)单位：s-1第25页/共119页第二十五页，共120页。第26页/共119页第二十六页，共120页。第27页/共119页第二十七页，共120页。第28页/共119页第二十八页，共120页。第29页/共119页第二十九页，共120页。第30页/共119页第三十页，共120页。第31页/共119页第三十一页，共120页。第32页/共

13、119页第三十二页，共120页。第33页/共119页第三十三页，共120页。第34页/共119页第三十四页，共120页。第35页/共119页第三十五页，共120页。第36页/共119页第三十六页，共120页。第37页/共119页第三十七页，共120页。第38页/共119页第三十八页，共120页。证n2(t)=n2(0)-n21(t)221212nAdtdndtdndtAndn2122t021(t)n(0)n22dtAndn22tAlnetAnnln212122(0)(t)tA2221e(0)n(t)nA21 2=1(0)n(t)n2e12221A22e1e(0)n(0)n令 则2211A2sp

14、2121n1dtdnA第39页/共119页第三十九页，共120页。三、受激辐射跃迁1、定义(dngy)处于高能级E2的发光粒子在 光子诱发下,跃迁到低能级E1,并发射一个与诱发光子同一光子态的光子hEE12E1E22、跃迁(yuqin)几率2st2121n1dtdnW(1)定义(dngy)(2)大小uBW2121B21:爱因斯坦系数(m3 J-1 s-2或m3/J s2)(Stimulated emission)(3)单位：s-1第40页/共119页第四十页，共120页。第41页/共119页第四十一页，共120页。第42页/共119页第四十二页，共120页。第43页/共119页第四十三页，共1

15、20页。第44页/共119页第四十四页，共120页。第45页/共119页第四十五页，共120页。第46页/共119页第四十六页，共120页。第47页/共119页第四十七页，共120页。第48页/共119页第四十八页，共120页。第49页/共119页第四十九页，共120页。第50页/共119页第五十页，共120页。第51页/共119页第五十一页，共120页。第52页/共119页第五十二页，共120页。第53页/共119页第五十三页，共120页。第54页/共119页第五十四页，共120页。第55页/共119页第五十五页，共120页。第56页/共119页第五十六页，共120页。第57页/共119页第

16、五十七页，共120页。第58页/共119页第五十八页，共120页。第59页/共119页第五十九页，共120页。第60页/共119页第六十页，共120页。第61页/共119页第六十一页，共120页。第62页/共119页第六十二页，共120页。第63页/共119页第六十三页，共120页。第64页/共119页第六十四页，共120页。第65页/共119页第六十五页，共120页。第66页/共119页第六十六页，共120页。第67页/共119页第六十七页，共120页。四、受激吸收(xshu)跃迁1、定义(dngy)处于低能级E1的发光粒子吸收了 光子后,跃迁到高能级E2hEE12E1E22、跃迁(yuqi

17、n)几率1st1212n1dtdnW(1)定义(2)大小uBW1212(Stimulated absorption)B12:爱因斯坦系数(m3 J-1 s-2或m3/J s2)(3)单位：s-1第68页/共119页第六十八页，共120页。第69页/共119页第六十九页，共120页。第70页/共119页第七十页，共120页。第71页/共119页第七十一页，共120页。第72页/共119页第七十二页，共120页。第73页/共119页第七十三页，共120页。第74页/共119页第七十四页，共120页。第75页/共119页第七十五页，共120页。第76页/共119页第七十六页，共120页。第77页/共

18、119页第七十七页，共120页。第78页/共119页第七十八页，共120页。第79页/共119页第七十九页，共120页。第80页/共119页第八十页，共120页。第81页/共119页第八十一页，共120页。第82页/共119页第八十二页，共120页。第83页/共119页第八十三页，共120页。第84页/共119页第八十四页，共120页。第85页/共119页第八十五页，共120页。第86页/共119页第八十六页，共120页。第87页/共119页第八十七页，共120页。第88页/共119页第八十八页，共120页。第89页/共119页第八十九页，共120页。第90页/共119页第九十页，共120页。

19、第91页/共119页第九十一页，共120页。第92页/共119页第九十二页，共120页。第93页/共119页第九十三页，共120页。第94页/共119页第九十四页，共120页。五、爱因斯坦系数(xsh)关系2112BBhmBA2121证(1)粒子(lz)数按能级分布kTEE1212enn(2)热平衡条件(tiojin)st12st21sp21dtdndtdndtdnuBnuBnAn121212212121212212WnWnAn 2sp2121n1dtdnA1st1212n1dtdnW2st2121n1dtdnW第95页/共119页第九十五页，共120页。(3)爱因斯坦系数(xsh)关系u)B

20、nBn(An2121212121nnBBABAnBnBnu12121122121212212121111821122121211221213312kThkTEEkTheBBABeBBABehc为使任意温度(wnd)下该式成立hmchBA33212182112BB1e1ch8ukTh3332c8muBnuBnAn121212212kTEE1212enn第96页/共119页第九十六页，共120页。例1 分别求氢原子在300K、30000K温度下,处于基态与第一(dy)激发态的粒子数之比.氢原子能级计算公式为En=E1/n2, 其中n为主量子数,E1=-13.6ev为基态能级.v4 . 326 .1

21、322eE解kTEE1212enn1722 .394100338. 16 . 12 .103001038. 1106 . 1)4 . 36 .13(211059. 1231921eeeennkTEEv6 .131eEKT300KT300005 .51942. 3338. 16 . 12 .10300001038. 1106 . 1)4 . 36 .13(21231921eeeennkTEE第97页/共119页第九十七页，共120页。例2 红宝石激光器中的发光粒子Cr+3的上能级(nngj)寿命为2=3.310-3s,求自发辐射及受激辐射爱因斯坦系数A21和B21(=6943)解11232213

22、00103103 . 311ssA23153431032121/1002. 61063. 614. 38)106943(3008sJmhAB333212188hchhmBA第98页/共119页第九十八页，共120页。例3 CO2激光器工作温度为227,求谐振腔内辐射场的单色能量(nngling)密度u和受激辐射跃迁几率W21 (B21=61020m3/Js2, =10.6m)解Hzc13681083. 2106 .1010311)103()1083. 2(1063. 614. 381185001038. 11083. 21063. 6383133433231334eechukTh32072.

23、217/1028. 91104 . 1msJe1202021217 .551028. 9106suBW第99页/共119页第九十九页，共120页。4 激光(jgung)基本知识一、激光(jgung)振荡器与激光(jgung)放大器1、激光(jgung)振荡器(激光(jgung)器) 2、激光放大器 二、产生与放大激光的条件 形成粒子数反转(上能级粒子数下能级粒子数)对输入的弱激光进行放大产生并输出激光第100页/共119页第一百页，共120页。2、泵浦源(光泵、放电管)对激光工作物质进行激励以形成(xngchng)粒子数反转3、谐振腔(半反镜与全反镜)(1)维持激光(jgung)振荡(2)改善

24、(gishn)激光质量如单色性、方向性(1)激活粒子(分子、原子、离子) 发光(2)基质 寄存激活粒子的材料1、激光工作物质三、激光器构造第101页/共119页第一百零一页，共120页。四、激光器种类(zhngli)1、气体(qt)激光器(1)He-Ne 发光(f un)粒子为Ne原子, =6328(0.6328m,632.8nm)(2)CO2 发光粒子为CO2分子, =10.6 m(106000,10600nm) 电源全反镜半反镜放电管2、固体激光器3rC(1)红宝石 发光粒子为 (铬离子),光波长0.6943 m电源全反镜半反镜激光晶体光泵3dN(2) YAG 发光粒子为 (钕离子),光波

25、长1.06 m (1=10-10m, 1 m=10-6m, 1nm=10-9m)第102页/共119页第一百零二页，共120页。3、液体(yt)激光器4、半导体激光器五、能级(nngj)系统1、三能级(nngj)(红宝石)E1基态 (激光下能级)E2亚稳态 (激光上能级)E3非稳态W13S32A21W21W12W13:泵浦几率S32:非辐射跃迁几率GaAsGaAsP-GaAsP-GaAsn-GaAsn-GaAs激光(1)侧面发光(2)垂直腔面发光第103页/共119页第一百零三页，共120页。2、四能级(nngj)(He-Ne、YAG、CO2)W14:泵浦几率(j l)S43、S21:非辐射跃

26、迁几率(j l)E2非稳态 (激光下能级)E3亚稳态 (激光上能级)E4非稳态W14S43A32W32W23E1基态S21六、激光特性1、单色性好2、方向性好He-Ne激光器：R=10-12氪灯：R=10-5直径1mm的He-Ne激光器：发散角 =10-4rad探照灯：发散角 =0.5rad第104页/共119页第一百零四页，共120页。4、亮度高单位发光表面积在单位时间(shjin)内沿给定方向上单位立体角内的发射能量大3、相干性好(1)时间相干性：单色性好01Rtc(2)空间相干性：激光照射区域内任意两点的光场是相干的DAAsc5 . 2证Dllsc lslcDsl4DAlDllDllDl

27、Asssssssc5 . 2422)(222 =0.5 m, D=1m, As=1mm2例普通(ptng)光源激光器261222225. 010105 . 0mmADAsc23325.2105 .0105 .215 .2mmDAAsc第105页/共119页第一百零五页，共120页。5 谐振腔基本知识一、激光(jgung)本征模式1、本征纵模存在(cnzi)於腔内的每一种驻波光场模序数q: 沿腔轴线(zhu xin)的光场节点数2、本征横模存在於腔内的每一种横向光场分布模序数m、n: 沿坐标方向的光场节线或节圆数二、无源腔与有源腔1、无源腔 腔内激光工作物质未被激活2、有源腔 腔内激光工作物质已

28、被激活第106页/共119页第一百零六页，共120页。1、平均(pngjn)单程损耗率(1)定义(dngy)10II21lnI0:初始光强, I1:往返(wngfn)一周后的光强(3)计算衍射损耗由于衍射作用反射镜不能覆盖衍射光而造成的损耗(2)分类选择性损耗 损耗大小与横模有关,如衍射损耗非选择性损耗 损耗大小与横模无关,如输出损耗2aLL:腔长, :光波长, a:反射镜半径三、无源腔损耗201eII或10II21ln2102lneIIln210eII201eII证第107页/共119页第一百零七页，共120页。输出(shch)损耗证2a2(a+L ) L设初始(ch sh)光强为I0则单程

29、(dnchng)光强为20LaaIIaL2aL12aLaII20lnlnlna22aLa2aL2由于反射镜透射光而造成的损耗2121rrln2Tr1、 r2:两反射镜的反射率T:半反镜的透射率(r1=1, T=1-r2 0.05)或)0( ,)1 (xxxln第108页/共119页第一百零八页，共120页。证设初始(ch sh)光强为I0则往返(wngfn)一周光强为I1=I0r1r2212100rr21rrII21lnln若r1=1, r2=1-TT)(121ln当T0.052)(21TT 证201eIIm20meII光往返(wngfn)m次用时cLm2t2、腔寿命(1)定义 腔内光强从初始

30、值衰减到它的1/e所用时间(2)计算cLcL :腔的光学长度, c:真空光速L2tcmcteIeIItLc00(t)即cLc往返m次光强往返1次光强第109页/共119页第一百零九页，共120页。3、腔Q值(1)定义(dngy) (2)计算(j sun)PE2Q四、无源腔光强m20meIIct0eI(t)I1、往返(wngfn)m次E: 储存在腔内的总能量P:单位时间损耗的能量 :光频率c2Q证腔内能量与光强：t时刻腔内损耗功率Vh(t)(t)EVheVhdtddtdEPctc)1(0 : 光子数密度, V:腔体积，n:介质折射率c2PE2Q2、t时刻cteII0(t)nchtI)(t) cc

31、EVhPcte(t)0第110页/共119页第一百一十页，共120页。五、无源腔本征纵模线宽1、定义(dngy)由于无源腔存在损耗(snho),使本征纵模谱线展宽后的线宽2、计算(j sun)cc21证tieeEEct0220(t)(1)场时函数E(t)tEE00c21e- t(2)场频函数E( )211e t -iFcccciEiEeEFct41222120002cctiiEeeEFct)(412002002第111页/共119页第一百一十一页，共120页。(3)强频函数(hnsh)I()cc21(4)线宽22022020000)(1614)(412)(412)(ccccccEiEiEI2002)(414ccI211I22)4(11cIcc21422002)(414ccII第112页/共119页第一百一十二页，共120页。六、本征纵模频间相邻两个纵模的频率(pnl)间隔2、计算(j sun)L2cq证由驻波(zh b)条件2qc2qLL2cqq得本征纵模的频率为L2cq1、定义第113页/共119页第一百一十三页，共120页。七、谐振腔的菲涅耳数1、定义(dngy)LaF22、意义(yy)(1)平均单程(dnchng)衍射损耗率的倒数(2)从镜面中心看另一镜面所分割的菲涅耳半波带数证L2aLL2a1LLa1LaL2F