有理数-数轴-绝对值-加减法练习卷

1、. 2016.6 有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一选择题（共15 小题）1六月份某登山队在山顶测得温度为零下32 度，此时山脚下的温度为零上 12 度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）a20 b 20c 44 d 442 2 的相反数是（）a bc 2 d2 3如图，数轴上有a，b，c，d四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）a点 b与点 d b 点 a与点 c c点 a与点 d d点 b与点 c 4如图，数轴上有m ，n，p，q四个点，其中点p所表示的数为a，则数3a 所对应的点可能是（）am b n c p dq 5 a ，b 在数轴上的位置如图，化简|a+b| 的结果是（）a ab

2、 ba+b c ab dba 6如图，数轴上有四个点m ，p，n，q ，若点 m ，n表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）a点 m b 点 n c 点 p d点 q 7 | 2|=x ，则 x 的值为（）a2 b 2 c 2 d. 8下列说法错误的是（）a绝对值最小的数是0 b最小的自然数是1 c最大的负整数是1 d绝对值小于2 的整数是： 1，0， 1 9 a 、b 是有理数，如果|a b|=a+b ，那么对于结论： （1）a 一定不是负数； （2）b 可能是负数，其中（）a只有（ 1）正确b只有（ 2）正确c （ 1） ， （2）都正确d （1） ， （2）都不正确1

3、0若 |a|=8 ，|b|=5 ，a+b0，那么 a b 的值是（）a3 或 13 b13 或 13 c3 或 3 d 3 或 13 11若 a 0，则 |a|+a+2等于（）a2a+2 b 2 c 22a d2a2 12下列式子中，正确的是（）a| 5|= 5 b | 5|=5 c（ 5） =5 d（ 5）=5 13下列说法正确的是（）a最小的正整数是1 b一个数的相反数一定比它本身小c绝对值等于它本身的数一定是正数d一个数的绝对值一定比0 大14 （2015 秋?东明县期末）有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、 b、 a、 |b| 的大小关系正确的是 （）a|b| a a b

4、 b |b| ba a ca|b| b a da|b| ab 15对于实数a，b，如果 a0，b0且 |a| |b| ，那么下列等式成立的是（）. aa+b=|a|+|b| b a+b=（ |a|+|b|）ca+b=（ |a| |b| ）da+b=（ |b| |a| ）二解答题（共15 小题）16某自行车厂计划一周生产自行车1400 辆，平均每天生产200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 2 4 +13 10 +16 9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该

5、厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式 =15+=13 ；（2）计算. 18计算： 31+（ 102）+（+39） +（+102）+（ 31）19口算：（ 13）+（ +19） = （ 4.7 ）+（ 5.3 ）= （ 2009）+（+2010）= （+125）+（ 128）= （+0.1 ）+（ 0.01 ）= （ 1

6、.375 ） +（ 1.125 ） = （ 0.25 ）+（+ ）= （ 8 ）+（ 4 ） = +（）+（）= （ 1.125 ） +（+）= （ 15.8 ）+（+3.6 ）= （ 5 ）+0= 20已知 |x|=2003 ，|y|=2002 ，且 x0，y0，求 x+y 的值21计算题（1）5.6+4.4+ （ 8.1 ）（2） （ 7） +（ 4）+（+9）+（ 5）（3）+（）+（4）5（5） （ 9）+15. （6） （ 18）+（+53 ）+（ 53.6 ）+（+18）+（ 100）22计算下列各式：（1） （ 1.25 ）+（+5.25 ）（2） （ 7） +（ 2）（3） 8

7、 （5）0.36+ （ 7.4 ）+0.5+0.24+ （ 0.6 ）（6）23在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有 3 个数之和为024观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=， ，按规律计算：（1）1+3+5+ +99 （2）1+3+5+7+ +（2n 1）. 25已知： |m|=3 ，|n|=2 ，且 m n，求 m+n的值26计算题（1）5.6+ （ 0.9 ）+4.4+ （ 8.1 ）+（ 0.1 ）（2） 0.5+ （ 3 ）+（ 2.75 ）+（+7 ）（3）1+（ 1）+ +（ 1）+（ 3 ）（4）+（）+（）+（）

8、 +（）（5） （ 0.8 ）+1.2+ （ 0.7 ）+（ 2.1 ） +0.8+3.5 （6） （ 1 ）+（ 6）+（ 2.25 ）+27已知 |a|=5 ，|b|=3 ，且 |a b|=b a，求 a+b 的值28若 |a|=5 ，|b|=3 ， （1）求 a+b 的值； （2）若 |a+b|=a+b ，求 ab 的值29已知 |a|=2 ，|b|=3 ，|c|=4 ，abc，求 abc 的值. 30若 a，b，c 是有理数， |a|=3 ，|b|=10 ，|c|=5 ，且 a，b 异号， b，c同号，求ab（ c）的值. 2016.6 有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题

9、解析一选择题（共15 小题）1 （2014?南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32 度，此时山脚下的温度为零上12 度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）a20 b 20c 44 d 44【分析】 用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】 解： 12（ 32）=12+32 =44故选 c2 （ 2016?德州） 2 的相反数是（）a bc 2 d2 【分析】 根据相反数的概念解答即可【解答】 解： 2 的相反数是2，故选： c3 （ 2016?亭湖区一模）如图，数轴上有a，b，c，d四个点，其中到原点距离相等

10、的两个点是（）a点 b与点 d b 点 a与点 c c点 a与点 d d点 b与点 c 【分析】 根据数轴上表示数a 的点与表示数a 的点到原点的距离相等，即可解答【解答】 解：由数轴可得：点a表示的数为2，点 d表示的数为2，根据数轴上表示数a 的点与表示数a 的点到原点的距离相等，点 a与点 d到原点的距离相等，故选： c. 4 （ 2016?海淀区二模）如图，数轴上有m ，n，p，q四个点，其中点p所表示的数为a，则数 3a 所对应的点可能是（）am b n c p dq 【分析】 根据数轴可知3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点p到原点距离的3 倍，即可解答【解答】 解：点p所表

11、示的数为a，点 p在数轴的右边， 3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点p到原点距离的3 倍，数 3a 所对应的点可能是m ，故选： a5 （ 2016?花都区一模）a，b 在数轴上的位置如图，化简|a+b| 的结果是（）a ab ba+b c ab dba 【分析】 根据数轴判断出a、b 的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可【解答】 解：由图形可知，a0， b0，所以 a+b0，所以 |a+b|= ab故选： a6 （ 2016?石景山区二模）如图，数轴上有四个点m ，p，n，q，若点 m ，n表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）a点 m b 点 n c 点 p

12、 d点 q 【分析】 先利用相反数的定义确定原点为线段mq 的中点，则可判定点q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点q表示的数的绝对值最大【解答】 解：点m ，n表示的数互为相反数，原点为线段mq的中点，点 q到原点的距离最大，点 q表示的数的绝对值最大故选 d. 7 （ 2016?鄂城区一模）| 2|=x ，则 x 的值为（）a2 b 2 c 2 d【分析】 根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答【解答】 解： | 2|=2 ，x=2，故选： a8 （ 2016 春?上海校级月考）下列说法错误的是（）a绝对值最小的数是0 b最小的自然数是1 c最大的负整数是1 d绝对值小于2 的

13、整数是： 1，0， 1 【分析】 根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可【解答】 解： a有理数的绝对值都是非负数，0 的绝对值是0，绝对值最小的数是0，所以此选项正确；b最小的自然数是0，所以此选项错误；c最大的负整数是1，所以此选项正确；d可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2 的整数只有三个：1，1，0，所以绝对值小于2 的整数是：1，0， 1，所以此选项正确故选 b9 （ 2015 秋?苏州期末） a、b 是有理数，如果 |a b|=a+b ，那么对于结论：（1）a 一定不是负数； （ 2）b 可能是负数，其中（）a只有（ 1）正确b只有（ 2）正确c （ 1） ， （2）都正确d

14、 （1） ， （2）都不正确【分析】 分两种情况讨论： （1）当 ab 0 时，由|a b|=a+b 得 ab=a+b，所以 b=0，（2） 当 ab0 时，由|a b|=a+b 得 （a b） =a+b， 所以 a=0 从而选出答案【解答】 解：因为 |a b| 0，而 ab 有两种可能性（1）当 ab 0 时，由 |a b|=a+b 得 ab=a+b，所以 b=0，因为 a+b 0，所以 a 0；（2）当 ab0 时，由 |a b|=a+b 得（ a b）=a+b，所以 a=0，因为 a b0，所以 b0根据上述分析，知（2）错误故选 a10（2015 秋?内江期末） 若 |a|=8 ，

15、|b|=5 ， a+b 0， 那么 ab 的值是（）. a3 或 13 b13 或 13 c3 或 3 d 3 或 13 【分析】 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】 解： |a|=8 ，|b|=5 ，a= 8，b= 5，又 a+b0， a=8，b= 5ab=3 或 13故选 a11 （2015 秋?青岛校级期末）若a 0，则 |a|+a+2等于（）a2a+2 b 2 c 22a d2a2 【分析】 由 a 0 可知 |a|= a，然后合并同类项即可【解答】 解： a 0，|a|= a原

16、式 =a+a+2=2故选： b12 （2015 秋?南京校级期末）下列式子中，正确的是（）a| 5|= 5 b | 5|=5 c（ 5） =5 d（ 5）=5 【分析】 根据绝对值的意义对a 、b进行判断；根据相反数的定义对c、d进行判断【解答】 解： a、| 5|=5 ，所以 a选项错误；b、 | 5|= 5，所以 b选项错误；c、（ 5）=5，所以 c选项错误；d、（ 5）=5，所以 d选项正确故选 d13 （2015 秋?高邮市期末）下列说法正确的是（）a最小的正整数是1 b一个数的相反数一定比它本身小c绝对值等于它本身的数一定是正数d一个数的绝对值一定比0 大【分析】 a ：根据整数的

17、特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可b：负数的相反数比它本身大，0 的相反数等于它本身，据此判断即可c：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可d：一个非零数的绝对值比0 大， 0 的绝对值等于0，据此判断即可. 【解答】 解：最小的正整数是1，选项 a正确；负数的相反数一定比它本身大，0 的相反数等于它本身，选项 b不正确；绝对值等于它本身的数是正数或0，选项 c不正确；一个非零数的绝对值比0 大， 0 的绝对值等于0，选项 d不正确故选： a14 （2015 秋?东明县期末）有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a、 b、 a、 |b| 的大小关系正确的是 （）a|b| a

18、 a b b |b| ba a ca|b| b a da|b| ab 【分析】 观察数轴，则a 是大于 1 的数， b 是负数，且 |b| |a| ，再进一步分析判断【解答】 解： a 是大于 1 的数， b 是负数，且 |b| |a| ，|b| a ab故选 a15 （2007?天水）对于实数a，b，如果 a0，b 0 且 |a| |b| ，那么下列等式成立的是（）aa+b=|a|+|b| b a+b=（ |a|+|b|）ca+b=（ |a| |b| ）da+b=（ |b| |a| ）【分析】 题中给出了a， b 的范围，根据 “ 正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0 的绝对值是

19、0” 进行分析判断【解答】 解：由已知可知：a，b 异号，且正数的绝对值负数的绝对值a+b=（ |b| |a| ） 故选 d二解答题（共15 小题）16 （2015 秋?民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400 辆，平均每天生产200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 2 4 +13 10 +16 9 . （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工

20、资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+13=213 辆；（2）该厂本周实际生产自行车（524+1310+169） +200 7=1409 辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16（ 10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200 7 60+（524+13 10+16 9） （ 60+15）=84675 辆【解答】 解： （1）超产记为正、 减产记为负， 所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213 辆；（2）根据题意524

21、+1310+169=9，200 7+9=1409 辆，故该厂本周实际生产自行车1409 辆；（3）根据图示产量最多的一天是216 辆，产量最少的一天是190 辆，216190=26 辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26 辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7 200 60+9 75=84675 元，故该厂工人这一周的工资总额是84675 元17 （2015 秋?简阳市校级期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（ 2）小题：（1）计算：=13解：原式 =. =15+=13 ；（2）计算【分析】 首先分析（ 1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：

22、整数一组，分数一组；分别计算求值【解答】 解：原式 =（ 205）+400+ +（ 204）+（）+（ 1）+（）=（4002052041）+（）=1018 （2015 秋?克拉玛依校级期中）计算：31+（ 102）+（+39）+（+102）+（ 31）【分析】 先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可【解答】 解：原式 =31+（ 31）+ （ 102）+（ +102）+39 =0+0+39 =3919 （2015 秋?南江县校级月考）口算：（ 13）+（ +19） = （ 4.7 ）+（ 5.3 ）= （ 2009）+（+2010）= （+125）+（ 128）= （+0.1 ）+（

23、0.01 ）= （ 1.375 ） +（ 1.125 ） = （ 0.25 ）+（+ ）= . （ 8 ）+（ 4 ） = +（）+（）= （ 1.125 ） +（+）= （ 15.8 ）+（+3.6 ）= （ 5 ）+0= 【分析】 根据有理数的加法，即可解答【解答】 解： （ 13）+（+19）=6；（ 4.7 ）+（ 5.3 ）=10；（ 2009）+（+2010）=1；（+125）+（ 128）=3；（+0.1 ）+（ 0.01 ）=0.09 ；（ 1.375 ） +（ 1.125 ） =2.5 ；（ 0.25 ）+（+ ）=；（ 8 ）+（ 4 ） =12；+（）+（）=0；（ 1.

24、125 ） +（+）=；（ 15.8 ）+（+3.6 ）=12.2 ；（ 5 ）+0=5 20 （2015 秋?德州校级月考）已知|x|=2003 ， |y|=2002 ，且 x0，y0，求 x+y 的值【分析】 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案【解答】 解：由 |x|=2003 ，|y|=2002 ，且 x0，y0，得x=2003，y=2002x+y=20032002=1. 21 （2015 秋?盐津县校级月考）计算题（1）5.6+4.4+ （ 8.1 ）（2） （ 7） +（ 4）+（+9）

25、+（ 5）（3）+（）+（4）5（5） （ 9）+15（6） （ 18）+（+53 ）+（ 53.6 ）+（+18）+（ 100）【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法；（3） （4） （5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（6）先算相反数的加法，再相加即可求解【解答】 解： （1） 5.6+4.4+ （ 8.1 ）=108.1 =1.9 ；（2） （ 7） +（ 4）+（+9）+（ 5）=74+9 5 =16+9 =7；（3）+（）+=（）+（）+=0 1+=；（4）5=（5 +4）+（ 5）=106 =4；. （5） （ 9）+15=（ 915）+ （15

26、3 ） 22.5 =25+12.5 22.5 =2510 =35；（6） （ 18）+（+53 ）+（ 53.6 ）+（+18）+（ 100）=（ 18+18）+（ +53 53.6 ）+（ 100）=0+0100 =10022 （2015 秋?克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（1） （ 1.25 ）+（+5.25 ）（2） （ 7） +（ 2）（3） 8 （5）0.36+ （ 7.4 ）+0.5+0.24+ （ 0.6 ）（6）【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律

27、，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答【解答】 解； （1） （ 1.25 ）+（+5.25 ）=5.25 1.25 =4；（2） （ 7） +（ 2）=（ 7+2）=7；（3） 8 =3 +78 . =11 ；（5）0.36+ （ 7.4 ）+0.5+0.24+ （ 0.6 ）=1.1+ （ 8）=6.9 ；（6）=8.7 3.7 =523（2014 秋?巩留县校级期中） 在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0【分析】 由于竖线上的所有3 个数之和为0，所以第一排第二个数（即1右边的数）等于0+2=2 的相反数，是2；由于横线上的所有3

28、个数之和为 0，所以第一排第三个数等于12=3 的相反数，是3；同样，第三排第一个数等于2+1=3 的相反数，是3；同理，求出第二行的两个数【解答】 解：24 （2014 秋?文登市校级期中）观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=， ，按规律计算：（1）1+3+5+ +99 （2）1+3+5+7+ +（2n 1）【分析】（1）根据公式，可得出结果；. （2）再根据题意，可得出公式【解答】 解： （1）由题意得：1+3+5+ +99=2500；（2）1+3+5+7+ +（2n 1）=n225 （2014 秋?滕州市校级月考）已知：|m|=3 ，|n|=2 ，且

29、m n，求 m+n的值【分析】 利用绝对值求出m ，n 的值，再代入求值【解答】 解： |m|=3 ，|n|=2 ，m= 3，n= 2 m n，m= 3，n= 2，m+n= 3 2=1 或 526 （2014 秋?长沙校级月考）计算题（1）5.6+ （ 0.9 ）+4.4+ （ 8.1 ）+（ 0.1 ）（2） 0.5+ （ 3 ）+（ 2.75 ）+（+7 ）（3）1+（ 1）+ +（ 1）+（ 3 ）（4）+（）+（）+（） +（）（5） （ 0.8 ）+1.2+ （ 0.7 ）+（ 2.1 ） +0.8+3.5 （6） （ 1 ）+（ 6）+（ 2.25 ）+【分析】 根据有理数的加法，

30、逐一解答即可【解答】 解： （1） 5.6+ （ 0.9 ）+4.4+ （ 8.1 ）+（ 0.1 ）=5.6+4.4+ （ 0.9 8.1 0.1 ）=10+（ 9.1 ）=0.9 （2） 0.5+ （ 3 ）+（ 2.75 ）+（+7 ）=（ 0.5 ）+（+7 ）+ （ 3）+（ 2.75 ） =6+（ 6）. =0（3）1+（ 1）+ +（ 1）+（ 3 ）=（1 +）+（ 1 13）=3+（ 6）=3（4）+（）+（）+（） +（）=+（）+ （）+（）+（） =0+（ 1）=1 （5） （ 0.8 ）+1.2+ （ 0.7 ）+（ 2.1 ） +0.8+3.5 = （ 0.8 ） +0.8+（ 0.7 ）+（ 2.1 ） + （1.2+3.5 ）=0+（ 2.8 ）+4.7 =1.9 （6） （