最大公约数(20211123205428)

1、1、用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？2、一个数用 3、4、5 除都能整除，这个数最小是多少？3、有三根铁丝，长度分别是120 厘米、 180 厘米和 300 厘米 . 现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？4、加工某种机器零件， 要经过三道工序 . 第一道工序每个工人每小时可完成 3 个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10 个，第三道工序每个工人每小时可完成5 个，要使加工生产均衡， 三道工序至少各分配几个工人？5、一次会餐供有三种饮料. 餐后统计，三种饮料共享了65 瓶；平均每 2 个人饮用一瓶a饮料，每 3 人饮

2、用一瓶 b饮料，每 4 人饮用一瓶c饮料. 问参加会餐的人数是多少人？6、一张长方形纸，长2703 厘米，宽 1113 厘米 . 要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大. 问：这样的正方形的边长是多少厘米？7、用辗转相除法求4811 和 1981 的最大公约数。8、求 1008、1260、882 和 1134 四个数的最大公约数是多少？9、 两个数的最大公约数是4， 最小公倍数是252， 其中一个数是 28，另一个数是多少？10、求 21672 和 11352 的最小公倍数。1. 甲数是乙数的三分之一， 甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是多少？乙数是多少？2

3、. 一块长方形地面，长120 米，宽 60 米，要在它的四周和四角种树，每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵？每相邻两棵之间的距离是多少米？3. 已知两个自然数的积是5766， 它们的最大公约数是31. 求这两个自然数。4. 兄弟三人在外工作，大哥6 天回家一次，二哥8 天回家一次，小弟 12 天回家一次 . 兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？5. 将长 25 分米，宽 20 分米，高 15 分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，每个立方体的体积是多少？一共可锯多少块？6. 一箱地雷，每个地雷的重量相同，且都是超过1 的整千克数，去掉箱子后地雷净重

4、201 千克，拿出若干个地雷后，净重183 千克 . 求一个地雷的重量？1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐 6 个，如果减少一条船，正好每船坐9 人，这个班有多少人？2) 有一个电子表，每走9 分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12 点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？3）两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。4）一个数被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 3，被 5 除余 4，被 6除余 5，此数最小是几？5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共享65 瓶，平均每 2 个人饮用一瓶a饮料

5、，每 3 人饮用一瓶 b饮料，每 4 人饮用一瓶 c饮料，请问参加会餐的有多少人？6）已知 a与 b的最大公约数为6，最小公倍数为84，且 ab42，求 b。7）两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，8）甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。9）已知 a和 b的最大公约数是31，且 ab 5766，求 a和 b。10）有一盘水果， 3 个 3 个地数余 2 个，4 个 4 个数余 3，5 个 5 个数余 4 个，问这个盘子里最少有多少个水果？11）有一个自然数，被6 除余 1，被 5 除余 1，被 4

6、除余 1，这个自然数最小是几？12）把长 120 厘米，宽 80 厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？13）把长 132 厘米，宽 60厘米，厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？14）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6 个同学，这盒钢笔最小有多少枝？15）用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？16）从小明家到学校原来每隔50 米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是 55 根电线杆，现在改成每隔60 米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外

7、，中途还有多少根不必移动？17） 在一根长 100 厘米的木棍上，自左到右每隔6 厘米染一个红点，同时自右到左每隔5 厘米染一个红点， 染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是 1 厘米的短木棍有多少根？18）每筐梨，按每份两个梨分多1 个，每份 3 个梨分多 2 个，每份5 个梨分 4 个，则筐里至少有多少个梨？19）现在有香蕉 42 千克，苹果 112 千克，桔子 70千克，平均分给幼儿园的几个班， 每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？20）有三根铁丝，一根长54 米，一根长 72 米，一根长 36 米，要把它们截成同样长的小段，不许

8、剩余，每段最长是多少米？1、有一行数： 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36 平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽 16 厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？4、有一个长 80厘米，宽 60厘米，高 115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足 140 人。将他们按每组 12人分组，多 3 人；按每组 8 人分，也多 3 人。这个

9、学校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是 360。他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔3 分钟发一辆公交车， 4 分钟发一辆中巴车， 1 小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长96 厘米，宽 80 厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块9有一级茶叶 96 克，二级茶叶 156 克，三级茶叶 240 克，价值相等现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？10a、b 两数的最大公约数是12，已知 a 有 8 个约数， b 有 9 个约数，求 a

10、与 b11两个数的积是6912，最大公约数是24，求：（ 1）它们的最小公倍数；（ 2）满足已知条件的自然数是哪几组？12甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4 天去一次，乙每 6 天去一次，丙每9 天去一次，如果这一次他们三人是3 月 23日都在这个老师家见面， 那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？13求被 5 除余 2，被 6 除余 3，被 7 除 4 的大于 1000、小于 1500的所有自然数14某个数与 36 的最大公约数是12，与 36 的最小公倍数是180，求这个数15有三个自然数a、b、c，a 与 b 的最大公约数是2；b 和 c 的最大公约数是 4；a 和

11、c 的最大公约数是6；a、b、c 三个数的最小公倍数是 60，求这三个数的最小的和是多少？16. 学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？17. 两个数的最大公约数是4， 最小公倍数是252， 其中一个数是 28，另一个数是多少？18. 已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31. 求这两个自然数。19. 已知两个自然数的和是54，并且它们的最小公倍数与最大公约数之间的差为114，求这两个数。20. 将一块长 3.57 米、宽 1.05 米、高 0.84 米的长方体木料，锯成

12、同样大小的正方体小木块. 问当正方体的边长是多少时，用料最省且小木块的体积总和最大？（不计锯时的损耗，锯完后木料不许有剩余）21. 写出小于 20 的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但其中任意两个数都不互质。22. 已知某数与 24 的最大公约数为4，最小公倍数为168，求此数。23. 已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。24. 已知两个自然数的平方和为900， 它们的最大公约数与最小公倍数的乘积为 432，求这两个自然数 . 25、两个自然数的最大公约数是12，最小公倍数是144，其中一个数是 48，另一个数是多少？26、有两根铁丝，分别长75cm和 45cm ，把它截成同样长，不许剩余，每根同样长的铁丝最长是多少cm ？27、有一筐苹果，三个三个地数，四个四个地数，五个五个地数，