最新小学奥数浓度问题综合讲义四套(含答案与稀释问题)

1、浓度问题整理专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液糖 +水）二者质量的比值决定的。 这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中， 纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，溶质质量溶质质量浓度溶液质量×100 溶质质量 +溶剂质量 ×100解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列

2、方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。例题 1。有含糖量为 7的糖水 600 克，要使其含糖量加大到 10，需要再加入多少克糖？练习 11、 现在有浓度为 20的糖水 300 克，要把它变成浓度为 40的糖水，需要加糖多少克？2、 有含盐 15的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为20，需加盐多少千克？3、 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200 毫升清水，乙瓶里装了精。第一次把 20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？200 毫升纯酒20

3、毫升溶例题 2。一种 35的新农药，如稀释到 1.75 时，治虫最有效。 用多少千克浓度为35的农药加多少千克水，才能配成 1.75 的农药 800 千克？练习 21、 用含氨 0.15 的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16的氨水 30 千克，配置时需加水多少千克？2、 仓库运来含水量为 90的一种水果 100 千克。一星期后再测，发现含水量降低到 80。现在这批水果的质量是多少千克？3、 一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满；再倒出 5 升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？例题 3。现有浓度为 10的盐水 20 千克。再加入多少千克浓度为 30的盐水，可以得到浓度

4、为 22的盐水？练习 31、在 100 千克浓度为 50的硫酸溶液中， 再加入多少千克浓度为 5的硫酸溶液就可以配制成 25的硫酸溶液？2、浓度为 70的酒精溶液 500 克与浓度为 50的酒精溶液 300 克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？3、在 20的盐水中加入10 千克水，浓度为 15。再加入多少千克盐，浓度为 25？例题 4。将 20的盐水与 5的盐水混合，配成 15的盐水 600 克，需要 20的盐水和 5的盐水各多少克？练习 41、两种钢分别含镍 5和 40，要得到 140 吨含镍 30的钢，需要含镍 5的钢和含镍 40的钢各多少吨？2、甲、乙两种酒各含酒精 75和 55，要配

5、制含酒精 65的酒 3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率为40；乙桶有糖水 40 千克，含糖率为 20。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？例题 5。甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、 20 克、 30 克水。把某种质量分数的盐水 10 克倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为 0.5 。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？练习 51、从装满 100 克 80的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，

6、然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？2、甲容器中又 8的盐水 300 克，乙容器中有 12.5 的盐水 120 克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？3、甲种酒含纯酒精 40，乙种酒含纯酒精 36，丙种酒含纯酒精 35。将三种酒混在一起得到含酒精 38.5 的酒 11 千克。已知乙种酒比丙种酒多3 千克，那么甲种酒有多少千克？知识体系及常规解法：我们把被溶解的物质称为“溶质” ，把被溶解物质成为“溶剂” 。如在，酒中，酒精是溶质，水是溶剂。我们现在所说的浓度为质量浓度；溶液质量 溶质质量溶剂质量 ；溶液浓度溶质质量溶质

7、质量溶液质量溶剂质量。溶液质量溶质质量溶剂质量溶液质量当我们用百分数来表示浓度时，我们将溶液浓度的数字乘以100。当多种不同浓度的溶液混合，混合后溶液浓度等于混合后总溶剂质量除以混合后总溶液质量。总溶质质量混合后溶液浓度总溶液质量第一份溶质质量第二份溶质质量最后一份溶质质量第一份溶液质量第二份溶液质量最后一份溶液质量【熟能生巧】（每题10分）1、 现在有浓度为20的糖水300 克，要把它变成浓度为40的糖水，需要加糖多少克？2、 有含盐15的盐水20 千克，要使盐水的浓度为20，需加盐多少千克？3、 用含氨0.15 的氨水进行油菜追肥。现有含氨16的氨水30 千克，配置时需加水多少千克？4、

8、仓库运来含水量为 90的一种水果100 千克。一星期后再测， 发现含水量降低到80。现在这批水果的质量是多少千克？5、 在100 千克浓度为50的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？6、 浓度为70的酒精溶液500 克与浓度为50的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？7、 两种钢分别含镍 5和 40，要得到 140 吨含镍 30的钢，需要含镍 5的钢和含镍 40的钢各多少吨？8、 甲、乙两种酒各含酒精 75和 55，要配制含酒精 65的酒 3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？9、 从装满 100 克 80的盐水中倒出 40 克盐水后，

9、再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？10、 甲容器中有 8的盐水 300 克，乙容器中有 12.5 的盐水 120 克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？1.A 、 B、 C三种盐水浓度分别为 20%， 18%， 16%，用这三种盐水，配制浓度为 18.8% 的盐水 100 克，已知 B 比 C多用 30 克，求三种盐水各用多少克。2. 甲酒精浓度为 72%。乙酒精浓度为 58%，混合后酒精浓度为 62%，如果每种酒精比原来多取 15 升，混合后酒精浓度为 63.25%，问

10、第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？3、某种浓度的盐水中，加入若干水后，得到的盐水浓度为20%；如果在新盐水中再加入与前面相等重量的盐后，盐水的浓度为1/3 ，求原来盐水的浓度上多少？4、商店里买氨水 , 氨水中含氮16%,喷洒时需稀释为0.15%的氨水 , 现要使用320 千克稀释后的氨水, 需准备含氮为16%的氨水多少千克?需加水多少千克?5、有两个容积相同的容器，甲容器中盐与水的比是2：9，乙容器中盐与水的比是3：10，现在把两中溶液混合在一起，问现在盐与盐水的比是（）专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶

11、剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液糖 +水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度溶质质量溶质质量× 100× 100溶液质量溶质质量 +溶剂质量解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以

12、分步解答。例题 1。有含糖量为7的糖水600 克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？练习 14、现在有浓度为20的糖水300 克，要把它变成浓度为40的糖水，需要加糖多少克？5、有含盐 15的盐水20 千克，要使盐水的浓度为20，需加盐多少千克？6、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200 毫升清水，乙瓶里装了200 毫升纯酒精。第一次把 20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。一种 35的新农药，如稀释到1.75 时，治虫最有效。用多少千克浓度为药加多少千克水，才能配成1.75 的农药800 千克？35的农练习

13、 24、 用含氨 0.15 的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16的氨水 30 千克，配置时需加水多少千克？5、 仓库运来含水量为 90的一种水果100 千克。一星期后再测， 发现含水量降低到80。现在这批水果的质量是多少千克？6、 一容器内装有10 升纯酒精，倒出2.5 升后，用水加满；再倒出5 升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？例题 3。现有浓度为 10的盐水 20 千克。再加入多少千克浓度为 30的盐水，可以得到浓度为 22的盐水？练习 34、在 100 千克浓度为 50的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 5的硫酸溶液就可以配制成 25的硫酸溶液？5、浓度为 70的酒精溶液500

14、克与浓度为50的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？6、在 20的盐水中加入10 千克水，浓度为15。再加入多少千克盐，浓度为25？例题 4。将 20的盐水与 5的盐水混合， 配成 15的盐水 600 克，需要 20的盐水和 5的盐水各多少克？练习 44、两种钢分别含镍 5和 40，要得到 140 吨含镍 30的钢，需要含镍 5的钢和含镍 40的钢各多少吨？5、甲、乙两种酒各含酒精75和 55，要配制含酒精65的酒 3000 克，应当从这两种酒中各取多少克？6、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60 千克， 含糖率为40；乙桶有糖水40 千克，含糖率为 20。要使两桶糖水的含糖

15、率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？例题5。甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、 20 克、 30 克水。把某种质量分数的盐水 10 克倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为 0.5 。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？练习 54、从装满 100 克 80的盐水中倒出40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？5、甲容器中又 8的盐水 300 克，乙容器中有 12.5 的盐水 120 克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中

16、盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？6、甲种酒含纯酒精 40，乙种酒含纯酒精 36，丙种酒含纯酒精 35。将三种酒混在一起得到含酒精 38.5 的酒 11 千克。已知乙种酒比丙种酒多 3 千克，那么甲种酒有多少千克？例 15 基本问题一（ 1）浓度为 10，重量为（ 2）浓度为20的糖水80 克的糖水中， 加入多少克水就能得到浓度为8的糖水？40 克，要把它变成浓度为40的糖水，需加多少克糖？例 16 基本问题二20的食盐水与5的食盐水混合，要配成 15的食盐水900 克. 问： 20与 5食盐水各需要多少克？例 17 某人到商品买红、 蓝两种笔， 红笔定价 5 元，蓝笔定价 9 元. 由

17、于买的数量较多，商店就给打折扣 . 红笔按定价 85 出售，蓝笔按定价 80 出售 . 结果他付的钱就少了 18 . 已知他买了蓝笔 30 支，问红笔买了几支？例 18 甲种酒精纯酒精含量为72，乙种酒精纯酒精含量为58，混合后纯酒精含量为 62 . 如果每种酒精取的数量比原来都多取15 升，混合后纯酒精含量为63.25 . 问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？例 19 甲容器中有 8的食盐水 300 克，乙容器中有乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样12.5 的食盐水120 克 . 往甲、. 问倒入多少克水？例 20甲容器有浓度为2的盐水 180 克，乙容器中有浓度为

18、9 的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲. 再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水. 问：（ 1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（ 2）再往乙容器倒入水多少克？例 21 甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含乙两种含金样品中含金的百分数.一 . 教学内容：浓度问题溶质与溶液重量的比值叫做溶液的浓度（通常用百分数表示），这三者的关系如下：溶液的重量溶质的重量溶剂的重量浓度溶质的重量÷溶液重量溶液重量溶质重量÷浓度溶质重量溶液重量×浓度【例题分析】例 1.一容器内有浓度25%的糖水，若再加入20 千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克？例 2. 现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多少千克浓度为 30%的盐水，可以得到浓度为 22%的盐水？例 3. 现有浓度为 10%的盐水 8 千克，要得到浓度为 20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？例 4. 在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，