初中数学教师解题比赛试卷及答案和解析

1、? 赛试卷本试卷共 8?页，共三大题 2?2 小题，满分 120?分，考试时间 1?20 分钟。一、选择题（本大题共8? 小题， 每小题 3? ，满 24? 一 ? 题 ? 括 内）1、如图，在菱形abcd中，adb?abd系是（c ）adbabdadbabdadbabd无法确定2、如果 a 0，b0，0ab， ? 系 中 确? 是（d ）aabbabaabbcbabadabba3、 已知ab， 且0，0，0abab， 在?yax babyx 系? 中 图?可 能是（b ）4、如图，边长为1? 形 ?abcda? 形?30abcd， 图中 ?为（d ）a12b33c314d3135、 为 ?1

2、23135(，)、 ( 1，)、 (，)43aybycy 图 ?245yxx ， ?123、yyy系是（a ）a b c d bdco x y ao x y bo x y co x y da312yyyb321yyyc123yyyd213yyy6、已知实 a ?、b、c 满足0a，0abc， 定有（b）24 0bac240bac24 0bac240bac7、 形 ? 是 边形 ? 中 ， ? 是 边? 形， ? 形? 可能是?（a）六边形五边形 边形 形8、 图形中? ，?有（c ）二、 空题（本大题共8? 小题， 每小题 4? ，满 32? 题 ? ）9、化简：22242442aaaaaaa

3、a，结果为12a10、已知：221121xxxx（ x r） ，?11xx于_-2_ （解答时 ?意x r 的 条 件 ）11、?2425xaxb解集是02x， ?ab于112、如图， 边形是 ?abcd 矩形，c 半径是2cm，ce = 23cm，2cmef 图中 ?约为432cm13、 在如? 图 形?8 8（ ? 形 边长为?1 ）? （ 形 ? ） ，第13 图 ?ayxo2yxyxoyxoyxo3yx21yx2yx1第 12 图abcdef?离 为5， ?a 六?a， ? 图形 ?是12 14、如图，依 结第 形各边 中 得 第 形，再依 结第形各边 中得 第 形，按此 法继 第 形

4、边长为 ， 第 n形 是112n15、如图， ? l 形 abcdb， ?ac、l 离 是?1和 2， 形 ?边 长是516、如图， ?a ， ? 1 0? 左30，再 ?1 0， 又左30， ， ? ， 第 ?a ， 共 了120 三、解 题（本大题共6? 小题，满 64? ，解 ? 、 ? 证 过程）17、（本题满 1? 0 ） 计算：122+13 22 3+14 33 4+1200620052005 2006提示：111n+1)11（nn nnn，所以原式 =1-1200618、（本题满 1? 0 ） 中 ? 中有?： ， 条 ? 从a?叶，?叉路口 b、c、d、e?何 杈都 的， 件?

5、的概率：（1） 到 叶1?的概率；a 303030第 16 图 ?abcdl1 2 第 15 图 ?花e树叶 1花花树叶 2dcba花（2） 到 叶的?概率；（1）解 ?说明理由。（2） 为 ? 为 ? 是 ?，说明理由。解： （ 1） 原?理， p=1125%22,? 原理p?=25%+25%=50% （ 2） 。理 ： ?考试 ?概率的 ? 只 “了解” “ ? 件的概率” 。 概?率的 ?限于“机会均等”的情况。题 e?的三 ?， ?。19、（本题满 1? 0 ） 中 ? 中有 ?：?数211 1yxbxb， b 从-1?到 1 的 ? ， 所 的 ? 于 ? 的 ? 的 ? ，正确的

6、（）? ， ? ， ? ， ? ， ?（1） 为 确?案是（c ） （3 ）（2） ? 是? ， ? 在? 运动。 （7 ）解：?y= - 2x+1(1122x)的 ? 。20（本题满 1? 0 ）（1 ）如图1， 形 ?abcd?o? ， 于 ?、ad bcef、， abcd、于 ghef、，证明：=gh；（ 2） 在 ?o形 边 ?abcd ， ?o? ， 形 ? 边（ ? 长 ） 得 ?吗 ？图 2 是 中 ? 形， 图形? 结 ?加证明abcdeghofnm图 2 图 1 abcdegohf提示：（1） e 作 ek? bc 于 k, h 作 ht ? ab 于 t,证明ekf htg

7、?。（2）ef=gh 。 正 ? 意 p?作 m、n 的 ?，利用（ 1）的 ?证明。21、（本题满 1? 2 ）如图 示，ab是o ，半径 ?、oc odab于 、ef， 且a e b f，? 法证?明 ：oe=of证法一： 连接 oa、 ob，证明三 ?全等 。证法二：o 作 ab?的 分? ，利用 分? 理 ?。证法三： 延长 co 、do?于 g、h，利用 ? 理。22、（本题满 1? 2 ） 已知 ?1c：22yxmxn（m，n为常 ，且0m ，0n） 为a， 于 ?y c； ?2c 于 ?1cy 称， 为b（1） ?2c 解 22yxmxn； （2 ）（2） 1m ， 定 形 ?abc， 说明理由?； （5 ）（3） 是?1c 存在 p， 得 边形?abcp为菱形？如果存在， 求 m ；如果 存在? ，说明理由 ? （5 ）解 ： （1）22yxmxn 2 分（2） 1m时，abc 等 ?三 7 分（3） ?1c 存 p， ?abcp 菱 ，则pcabbc （ 2） ，acbc，abbcac从 等 ?abc三 8 分30acybcy 菱?abcp ，且 p1c ， 于?p c ad 称 pc 的 ?ade，