![四川省绵阳市向阳中学2021年高一数学文期末试题含解析_第1页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-12/3/99b58457-1c15-4f7d-b094-ac56dfe2b87c/99b58457-1c15-4f7d-b094-ac56dfe2b87c1.gif)
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文档简介
1、四川省绵阳市向阳中学2021年高一数学文期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知扇形的半径为r,周长为3r,则扇形的圆心角等于 ( )
2、60; a. b.1 c. d.3参考答案:b2. (5分)设,是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是()a若l,则l?b若l,则l?c若l,则ld若l,则l参考答案:c考点:空间中直线与平面之
3、间的位置关系 专题:空间位置关系与距离分析:本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系,逐一分析四个答案中的结论,发现a,b,d中由条件均可能得到l,即a,b,d三个答案均错误,只有c满足平面平行的性质,分析后不难得出答案解答:若l,则l?或l,故a错误;若l,则l?或l,故b错误;若l,由平面平行的性质,我们可得l,故c正确;若l,则l或l,故d错误;故选c点评:判断或证明线面平行的常用方法有:利用线面平行的定义(无公共点);利用线面平行的判定定理(a?,b?,ab?a);利用面面平行的性质定理(,a?a);利用面面平行的性质(,a?,a?,a?a)线线垂直可由线面垂直的性质推得,直线和平面
4、垂直,这条直线就垂直于平面内所有直线,这是寻找线线垂直的重要依据垂直问题的证明,其一般规律是“由已知想性质,由求证想判定”,也就是说,根据已知条件去思考有关的性质定理;根据要求证的结论去思考有关的判定定理,往往需要将分析与综合的思路结合起来3. 若等腰直角三角形的直角边长为3,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 ( )a.9 b. 12 c.6
5、0; d.3 参考答案:a略4. 已知(a0),且方程无实根。现有四个命题若,则不等式对一切成立;若,则必存在实数使不等式成立;方程一定没有实数根;若,则不等式对一切成立。其中真命题的个数是()(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个参考答案:c方程无实根,或。,对一切成立,用代入,命题正确;同理若,则有,命题错误;命题正确;,必然归为,有,命题正确。综上,选(c)。5. 函数的零点所在的大致区间是()a.(0,1)b.(1,2)c.(2,3)d.(3,4) 参考答案:b6. 函数的图象是参考答案:a略7. 甲船在岛b的正南
6、方a处,千米,甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行,同时乙船自b出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向匀速航行,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是( )a小时 b小时 c小时 d小时参考答案:a8. 在平行四边形abcd中,若,则必有()a. b. 或c. abcd是矩形d
7、. abcd是正方形参考答案:c【分析】由,化简可得,得到,又由四边形为平行四边形,即可得到答案.【详解】由,则,即,化简可得,所以,即,又由四边形为平行四边形,所以该四边形为矩形,故选c.9. (5分)已知减函数y=f(x1)是定义在r上的奇函数,则不等式f(1x)0的解集为()a(1,+)b(2,+)c(,0)d(0,+)参考答案:b考点:函数奇偶性的性质 专题:综合题;函数的性质及应用分析:由y=f(x1)的奇偶性、单调性可得f(x)的图象的对称性及单调性,由此可把不等式化为具体不等式求解解答:y=f(x1)是奇函数,其图象关于原点对称,则y=f(x)的图象关于(1,0)对称,即f(1)
8、=0,y=f(x1)是减函数,y=f(x)也是减函数,f(1x)0,即f(1x)f(1),由f(x)递减,得1x1,解得x2,f(1x)0的解集为(2,+),故选b点评:本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用,考查抽象不等式的求解,考查转化思想,灵活运用函数性质去掉不等式中的符号“f”是解题的关键所在10. 已知角的始边与x轴非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2=( )a. b. c.
9、60; d. 参考答案:d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)同时满足:对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(x)=0;对于定义域上的任意x1,x2,当x1x2时,恒有,则称函数f(x)为“理想函数”给出下列四个函数中:(1)f(x)=(2)f(x)=x2(3)f(x)=(4)f(x)=,能被称为“理想函数”的有 (填相应的序号)参考答案:(4)【考点】函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明【分析】先理解已知两条性质反映的函数性质,f(x)为奇函数,f(x)为定义域上的单调减函数,由此意义判断题干所给四个函数是否同时具备两个性质即
10、可【解答】解:依题意,性质反映函数f(x)为定义域上的奇函数,性质反映函数f(x)为定义域上的单调减函数,(1)f(x)= 为定义域上的奇函数,但不是定义域上的单调减函数,其单调区间为(,0),(0,+),故排除(1);(2)f(x)=x2 为定义域上的偶函数,排除(2);(3)f(x)=1,定义域为r,由于y=2x+1在r上为增函数,故函数f(x)为r上的增函数,排除(3);(4)f(x)=的图象如图:显然此函数为奇函数,且在定义域上为减函数,故(4)为理想函数故答案为 (4)12. 已知函数在区间上的最大值为_参考答案:-413. 已知?(x)=sin (x+),若cos =(0),则f(
11、+)= 参考答案:【考点】gq:两角和与差的正弦函数;gp:两角和与差的余弦函数【分析】由cos =(0),得sin=,则f(+)=sin(+)=sincos+cossin即可【解答】解:cos =(0),sin=f(+)=sin(+)=sincos+cossin=故答案为:14. 如下图,一个圆心角为270°,半径为2m的扇形工件,未搬动前如图所示,两点触地放置,搬动时,先将扇形以为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当两点再次触地时停止,则圆心所经过的路线长是_ m(结果保留)参考答案:略15. 函数的图像可由函数的图像至少向右平
12、移_个单位长度得到参考答案:试题分析:因为,所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到【误区警示】在进行三角函数图像变换时,提倡“先平移,后伸缩”,但“先伸缩,后平移”也经常出现在题目中,所以也必须熟练掌握,无论是哪种变形,切记每一个变换总是对字母而言,即图像变换要看“变量”变化多少,而不是“角”变化多少16. 已知定义在r上的偶函数f(x),当x0时,f(x)=0.001x,则=参考答案:【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】先由函数是偶函数得f(x)=f(x),再利用x0时,f(x)=0.001x,即可求出【解答】解:函数y=f(x
13、)是偶函数,f(x)=f(x),x0时,f(x)=0.001x,=f()=故答案为:【点评】本题考查了函数奇偶性的性质,以及将未知转化为已知的转化化归思想,是个基础题17. 已知函数其定义域为,值域为,则的最大值 参考答案:3略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题分)已知函数且.()求函数的定义域;()判断的奇偶性并予以证明.参考答案:()由题得,3分所以函数的定义域为5分()函数为奇函数6分证明:由()知函数的定义域关于原点对称7分且所以函数为奇函数10分19. 已知abc中
14、,a(1,1),b(m,),c(4,2),1m4。求m为何值时,abc的面积s最大。参考答案:解:|ac|,直线ac方程为:x3y20 根据点到直线的距离公式,点b(m,)到直线ac之距d为: d sabc|ac| d|m32|()2|
15、160; 又1m4 12当,即m时,s最大。故当m时,abc面积最大。20. 作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值
16、 参考答案:21. 锐角abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,且acosb+bcosa=csinc(1)求cosc;(2)若a=6,b=8,求边c的长参考答案:【考点】hp:正弦定理【分析】(1)利用正弦定理和两角和的正弦公式化简已知的等式,由锐角的范围和平方关系求出cosc;(2)根据条件和余弦定理求出边c的长【解答】解:(1)acosb+bcosa=csinc,由正弦定理得sinacosb+cosasinb=sincsinc,则sin(
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