2022年辽宁省抚顺市岫岩中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022年辽宁省抚顺市岫岩中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（    ）a.     b.     c.      d. 参考答案：d2. 下列函数与是相等函数的是（    ）a      

2、0;                bc          d参考答案：d3. 若从集合p到集合q=a,b,c所有的不同映射共有81个，则从集合q到集合p可作的不同映射共有（     ）a32个      b。27个    

3、60;        c。81个          d。64个参考答案：d4. 函数的最小值、最大值和周期分别是（    ）a1，3，4b1，1，2c0，3，4d0，1，2参考答案：d5. 若cos=，且（，），则tan=（）abcd参考答案：b【考点】同角三角函数间的基本关系【专题】转化思想；三角函数的求值【分析】利用同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：cos=，且（，），sin=，=故选：b【点评

4、】本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6. 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为（    ）a.     b.    c.     d. 参考答案：c略7. 不等式组表示的平面区域是（   ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】结合二元一次不等式组表示平面区域，进行判断，即可求解，得到选项【详解】由题意，不等式表示在直线的下方及直线上，不等式表示在直线的上方，

5、所以对应的区域为，故选：b【点睛】本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，其中解答中结合条件判断区域和对应直线的关系是解决本题的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题8. 集合1，2，3的真子集共有（  ）a 5个   b 6个   c 7个      参考答案：c略9. 若的三个内角满足，则是  （    ）（a）锐角三角形   （b）钝角三角形   （c）直角三角形 （d）可能是锐角三角形，也可能是

6、钝角三角形.参考答案：b略10. 已知7a=11b=a，且，则a=（）a18b77cd参考答案：d【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】由7a=11b=a，可得=loga7， =loga11，再结合可求得a【解答】解：7a=11b=a，=loga7， =loga11，又，loga77=3，a3=77a=故选d【点评】本题考查对数的运算性质，关键在于把握=loga7， =loga11，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f(x)=的最大值为an，最小值为bn，则an-bn=_参考答案：解析：由y=，得y·x-2+y·x+y=x2+n

7、, 即：(y-1)x2+ y·x+y-n=0.   y1时，y2-4(y-1)(y-n)0，即：3y2-4(n+1)y+4n0. 可知an,bn是方程3y2-4(n+1)y+4n=0的两根.   所以：an+bn=, anbn=，故(an-bn)2=(an+bn)2-4anbn=   因为an>bn，所以an-bn= w.w.w.k.s12. 某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为          参考

8、答案：      13. 在等比数列中，已知，则项数      .参考答案：   4     略14. 已知偶函数f（x）在区间0，+）上单调增加，则满足f（2x1）f（）的x取值范围是参考答案：（，）【考点】函数奇偶性的性质【专题】压轴题【分析】本题采用画图的形式解题比较直观【解答】解：如图所示：f（2x1）f（）2x1，即x故答案为：（，）【点评】本题考查函数的奇偶性的应用关键是利用了偶函数关于y轴对称的性质15. 某单位计划建造如图所示的三

9、个相同的矩形饲养场，现有总长为1的围墙材料，则每个矩形的长宽之比为_时，围出的饲养场的总面积最大参考答案：3:216. 已知_.参考答案：略17. 函数f(x)在r上是奇函数，且f(x)= ,则当x<0时，f(x)=     .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知点o（0，0），a（3，4），b（5，12）.（1）求的坐标及；  （2）求；  （3）求在上投影.参考答案：解：（1）o（0，0），a（3，4），b（5，12），即的坐标为（2，8）；

10、           .                                  （2），      

11、0;                     （3），                .             

12、60;             在上投影为                  略19. 已知直线：，（不同时为0），：，（1）若且，求实数的值；（2）当且时，求直线与之间的距离参考答案：的方程为：即，11分则它们之间的距离为12分 20. 计算：（1）0.027（）2+2.5631+（1）0（2）参

13、考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题【分析】（1）化小数为分数，化负指数为正指数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：（1）0.027（）2+2.5631+（1）0=；2）=4【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的运算性质，是基础的计算题21. 已知，（1）若都是正整数，求：（2）求：参考答案：（1）总事件：5*5=25.设a事件为所以a有：（3，1）（4，1）（5，1）（4，2）（5，2）（5，3）p（a）=（2）                               p=22. 如图，已知正三棱柱abca'b'c'棱长均为2，e为ab中点点d在侧棱bb'上（）求ad+dc'的最小值；（）当ad+dc'取最小值时，在cc'上找一点f，使得ef面adc'参考答案：【考点】直线与平