2022年安徽省池州市届高三月联考数学试题含答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载池州市一般高中其次学期高三年级教学质量检测卷理科数学第一卷（共 60 分）一.挑选题：本大题共12 个小题 、 每道题 5 分、 共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1已知集合a x | 3x16、 xn , b x | x25 x40 ,就 ac rb 的真子集个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数为（）a 1b 3c4d 7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设 i 为虚数单位,z 为复数 z 的共轭复数,如z z2 zi ,就 z（）精品学习资料精选学习资料

2、- - - 欢迎下载a1ib1ic 1id 1i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如 1x2 x6 绽开式的常数项为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 120b160c 200d 240精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4如 a 1 10 , b 2 1 512 , clog 1 10 ,就5a、 b、 c 大小关系为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aabcb acbccbad bac 5如图,网格线上小正方形的边长为1,粗实线画出的为某空间几何体的三视图,就该几何体的表面积为（）a 93122b 97122c 105122d 10

3、91226“欧几里得算法”为有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300 年前, 上面的程序框图的算法思路就为来源于“欧几里得算法” ,执行该程序框图 （图中 “ amodb ”表示 a 除以 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的余数）,如输入的a 、b 分别为 675、125,就输出的a（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0b 25c 50d75精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7将函数f x23 cos2 x2sinx cos x3 的图象向左平移t t0 个单位,所得图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载象对应的函数为奇函数,就t 的最

4、小值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 23bcd326精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8某学校有2500 名同学,其中高一1000 人,高二 900 人,高三600 人,为了明白同学的身体健康状况, 采纳分层抽样的方法,如从本校同学中抽取100 人,从高一和高二抽取样本精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数分别为a 、b ,且直线axby80 与以a1、1 为圆心的圆交于b、 c 两点,且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bac120,就圆 c 的方程为（）精品学习资料精选学习资料 - -

5、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x12 y121b x1 2 y122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cx12 y121817d x9已知 x、 y 满意约束条件axy4,目标函数z2x3 y 的最大值为2,就实数ax2 y30xy2012 y121215精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a 12b 1c32d 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10已知正三棱锥abcd 的外接球半径r3, p、 q 分别为2ab、 bc 上的点,且满意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

6、迎下载apcqpbqb5 , dppq ,就该正三棱锥的高为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a33b 2323c3d 23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11已知抛物线c1 : y8axa0 ,直线 l 倾斜角为 45 且过抛物线c1 的焦点,直线l 被精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载抛物线c1 截得的线段长为16,双曲线c2 ：221 的一个焦点在抛物线 abc1 的准线上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就直线 l 与 y 轴的交点

7、 p 到双曲线c2 的一条渐近线的距离为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b3c2d 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知函数f x为定义在 r 上的可导函数, 其导函数为f ' x ,就命题p :“x 、 xr ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且 x1x2 , |f x1 f x2 |2021”为命题 q ：“xr , |f ' x |202112”的（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x2a充分而不必要条件b必要而不充分条件c 充要条件d既不充分也必要条件第二卷（共 90 分）二.填空题（每题5 分

8、,满分 20 分,将答案填在答题纸上）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13已知向量a1、m , b0、1 ,如向量 a 与 b 的夹角为,就实数 m 的值3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14已知sin1 0 ,就 sin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3326精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15在区间 0、1 上随机地取两个数x、 y ,就大事“yx5 ”发生的概率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16已知在平面四边形abcd 中

9、, ab2 , bc2 , accd , accd ,就四精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边形 abcd 面积的最大值为三.解答题（本大题共6 小题,共 70 分解答应写出文字说明.证明过程或精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载演算步骤）17 已知各项均不相等的等差数列 an 满意 a11 ,且a1 、 a2 、 a5 成等比数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求 an的通项公式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如 bn1n anan 1 nn * ,求数列 bn的前 n 项和sn 精

10、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载an an 118 某职称晋级评定机构对参与某次专业技术考试的100 人的成果进行了统计,绘制了频率分布直方图（如下列图）,规定 80 分及以上者晋级胜利,否就晋级失败 （满分为 100 分）（1）求图中 a 的值；（2）依据已知条件完成下面22 列联表,并判定能否有85%的把握认为“晋级胜利”与性别有关？晋级胜利晋级失败合计男16女50合计精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（参考公式：k 2nadbc2 ab cd ac bd ,其中 nabcd ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

11、下载p k 2k0 0 400250 150 100050 025精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k00 78013232 0722 70638415 024（3）将频率视为概率,从本次考试的全部人员中,随机抽取4 人进行约谈,记这4 人中晋级失败的人数为x ,求 x 的分布列与数学期望e x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19 如图 1,四边形abcd 中, acbd , ce2 ae2be2de2 ,将四边形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abcd 沿着 bd 折叠,得到图2 所示的三棱锥abcd ,其中 abcd 精品学习资料精选学习资料 -

12、- - 欢迎下载（1）证明：平面acd平面 bad ；（2）如 f 为 cd 中点,求二面角cabf 的余弦值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20 设点 m 到坐标原点的距离和它到直线l : xmm0 的距离之比为一个常数2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求点 m 的轨迹；（2）如 m1时得到的曲线为c ,将曲线 c 向左平移一个单位长度后得到曲线e ,过点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p2、0的直线l1 与曲线 e 交于不同的两点a x1 、 y1 、 b x2 、 y2 ,过 f1、0的直线af 、 bf精品学习资料精选学习资料 - -

13、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分别交曲线e 于点d 、 q ,设 affd, bffq ,、r ,求的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 设函数f xx ln x1a x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）如 a2021,求曲线f x 在 x2 处的切线方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如当 x2 时,f x0 ,求的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - -

14、 欢迎下载请考生在 22.23 两题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分22选修 4-4 ：坐标系与参数方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2xt已知直线 l 的参数方程为2（ t 为参数）,圆 c 的极坐标方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4cos 4y2 t422精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求圆心 c 的直角坐标；（2）由直线 l 上的点向圆c 引切线,求切线长的最小值23选修 4-5 ：不等式选讲精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f x| 2 xa |a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

15、1）如不等式f x6 的解集为 x |2x3 ,求实数 a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）在（ 1）的条件下,如存在实数n 使f nmf n 成立,求实数m 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试卷答案题号123456789101112答bcbdcbdcaadb案1.b【解析】由于ax 3 x16、 xn0、1、2,bx x25x40x 1x4,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 er bx x1或x4,故a ier b0、1 ,故a ier b的真子集个数为3,应选精品学习资料精选学习

16、资料 - - - 欢迎下载b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.c 【 解 析 】 设zabi, a、 br, 就zab ,i又zz2zi,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 22a2b1 i ,a1、b1、 故 z1i . 应选 c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.b【解析】 12 x6x,绽开式中的第r1项为 tr 1r 16 rc6x2xrc2xrr2r 66,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 2r60 可得 r3 ,故绽开式中

17、的常数项为160精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.d【解析】1 101 0,即 0a1,同理 b1,而 c0 ,因此 bac 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载01225. c【解析】该几何体由一个三棱柱和一个正方体拼接而成,故所求几何体的表面积为s33432446105122 ,应选 c.6. b【解析】 开头 a =675、b =125; 第一次循环： c =50、a =125、b =75; 其次次循环： c =50、a =75、b =50; 第三次循环：c =25、a =50、b =25;第四次循环：c =0、a

18、=25、b =0. 退出循环,输出a =25.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. d【解析 】f x3 cos2 xsin 2 x2cos2 x 图象向左平移6t t0 个单位得到精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x2cos2 x2t 为奇函数,所以2t 最小值、 t63. 选 d.6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. c【解析】 由分层抽样方法知抽样比例为25:1 ,故从高一. 高三抽取40、24 , 故 a=40、b=24、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线axby80 为 40

19、x24 y80 ,化简为 5x3 y10 ,圆心a1、1 到直线 l 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载距 离 为 d5313 34, 所 求 的 半 径 为 r23 34, 所 求 的 圆 的 方 程 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载52323434精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x12 y1218 .17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.a【解析】不等式组xy20表示的平面区域如图中直线x 2 y30 与直线 xy20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 y30精品学习资

20、料精选学习资料 - - - 欢迎下载所夹的点a 的左边部分, 由于目标函数z2 x3y 的最大值为2,作出直线 2x3 y2 见图中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy20虚线, 可知点 c 为直线 xy20 与 2x3y2 的交点, 从而知点c 为不等式组axy4x2y30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表示的平面区域的最下方的一个点,直线axy4 过定点b 0、4又过点c 4、2,所以得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 .210.a【 解 析 】 易 知 正 三 棱 锥 abcd 中 对 棱 互 相 垂 直 , 就 有 acbd , 因 为a

21、pc q精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p bq b5 ,所以pq / / ac ,而 dppq,所以 dpac ,所以 ac平面 abd ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又由于该三棱锥为正三棱锥,所以正三棱锥abcd 的三条侧棱相等且相互垂直,将正三棱锥 abcd 补成一个正方体,就正方体的体对角线就为其外接球直径,故2r3 ,由正方体的性质可知正方体的体对角线的三分之一即为该正三棱锥的高,所以高为3 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 d 【解析】由题意得直线l 的方程为yx2a ,由y x2a 得 x 212ax4a20 ,又由直精品学习

22、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线 l 被抛物线c1 截得的线段长为16,得 12 a8a 162y2,得 a8ax1 ,从而知抛物线c1 的准线方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 x2 ,由题意可以得双曲线的一个焦点为 2、0 ,即有 c2 , b2c2a2413,双精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载曲线 c2 的渐近线方程为y3x . 又知点p 0、 2 ,从而有 d| 02 |d.1,应选31精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.b 【解析】由于x 、 xr ,且 xx,所以不妨设xx ,就由

23、 |f x1 f x2 |2021精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载121212f x1f x2 2021x22021x1f x1f x2 2021x12021x2x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可得 |f x1 f x2 |2021 x22021 x1 ,于为,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x1 2021x1即f x1 2021x1f x2 2021x2 f x2 2021x2. 构造函数g xf x2021 x ,就由单调性的定义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

24、学习资料 - - - 欢迎下载可 知 g x在 r 上 单 调 递 增 , 所 以g xf x2 0 1 7在 r 上 恒 成 立 , 即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x2021在 r 上恒成立,同理可证f x2021在 r 上恒成立,所以p 等价于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载“xr | f x |2021 ”,明显 q 为 p 的真子集,所以p 推不出 q ,而 q 可以推出p ,所以 p 为 q 的必要不充分条件.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.3【解析】由 cosa、 ba b,得 c

25、osm1 ,从而解得 m3 或 m3（舍去） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3| a | b |3m21233精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.22【解析】由于coscossin1,且为锐角,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载362333所以 sin1 1222 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.1 6633【解析】在区间0、1 上随机地取两个数x . y 构成的区 域的面积为1,大事精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载515“ yx ”发生构成的区域的面积为x dx1 x6 |11 ,所以所求概率为1 精品学习资料

26、精选学习资料 - - - 欢迎下载06066精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 310 【 解 析 】 设abc、0、, 就 在abc 中 , 由 余 弦 定 理 可 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ac2ab2bc22 ab bc cos642 cos, 从 而 四 边 形abcd 的 面 积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sss1 a bbs ci na c,化c简d得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a b ca c d2s1 22 sin642 cos232sin2cos310 sin , 其 中精品学习资料精选学习资料 -

27、- - 欢迎下载t a n2,当 sin1 时, s 取得最大值310 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 【解析】（）设等差数列 a 的公差为 d ,由题意得a2a a ,即 1d 214 d ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n21 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 d2 或 d0 （舍）,所以 an2n1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）由 an2n1,可得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nb1n anan 11

28、n4n1n 11 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载an an 12 n12 n1) 2 n12 n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n 为偶数时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn11 11 11 11112 n.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载335572n12n12 n12n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n 为奇数时, n1为偶数,于为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn11 11 11 11112n2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载335572n12n12n12n1精品学

29、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 【解析】 由频率分布直方图各小长方形面积总和为1,可知精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 a0.0200.0300.040101 ,故 a0.005.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 由频率分布直方图知,晋级胜利的频率为0.200.050.25,故晋级胜利的人数为1000.2525 （人）,故填表如下晋级胜利晋级失败合计男163450女94150合计2575100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假设“晋级胜利”与性别无关,1001641349 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据上表数据代

30、入公式可得k 2257550502.6132.072,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以有超过85%的把握认为“晋级胜利”与性别有关（iii）由频率分布直方图知晋级失败的频率为10.250.75 ,将频率视为概率,就从本次考试的全部人员中,随机抽取1 人进行约谈,这人晋级失败的概率为0.75,故 x 可视为听从二项分布,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即3k3 k1 4 k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x :b 4、 , p xk4c4 k 440、1、2、3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 p x003 0 1 41, p x

31、13 1 1 33,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c4 442561c4 4464精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23 21 25433 3 1 1108精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p x2c4 44256, p x3c4 ,44256精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载43 41 081精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p x4c4 ,44256精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 x 的分布列为x01234精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p xk13256645425610825681256精品

32、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3e x 434135410881或（ e x 012343 .25664256256256精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 【解析】（）由于aebd 且 bede ,可得abd 为等腰直角三角形,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 abad ,又 abcd ,且 ad.cd故 ab平面 acd ,又 ab平面 bad ,平面 acd , adcdd ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以平面acd平面 bad .（） 以 e 为原点,以 ec 的方向为x 轴正方向, ed 的方向为y 轴正方向, 建立如

33、下列图的空间直角坐标系.过 a 点作平面bcd 的垂线,垂足为g ,依据对称性,明显g 点在 x 轴上,设agh . 由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题设条件可得以下坐标：e 0、0、0,c 2、0、0,b0、1、0 ,d 0、1、0, a1h2 、0、 h ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 1、 1 、0.2ba12h2 、1、h,dch32、1、0,由于a bc ,d所以13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b adc21h 1,0 解 得, 就 a 点 坐 标 为2a、0、22.由 于精品学习资料

34、精选学习资料 - - - 欢迎下载ba 1 、1、3 , bf221、 3 、02,设平面abf 的法向量 ua、 b、c ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 ab3 c0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 u ba0 及 ubf0 得22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3 b0、2令 a9,由此可得u9、6、3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 adab , adac ,就 2 da1、2、3为平面 abc 的一个法向量,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 cosu、2 dau·2 da912315

35、,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u 2 da12085由于二面角cabf 为锐角,就二面角 cabf 的余弦值为15 .520. 【解析】（）过点m 作 mhl , h 为垂足,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设点 m 的坐标为 x、y ,就| om |x2y2 、| mh| | xm | ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 | om |2 | mh2| ,所以x2y22 | xm | ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故点 m 的轨迹方程为1 x2y2mx1 m20 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 xm2y2

36、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可化为2m2m21,明显点 m 的轨迹为焦点在x 轴上的椭圆 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） m1时,得到的曲线c 的方程为2x122y 21 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故曲线 e 的方程为x y 21 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 a x1、y1 、 b x2 、 y2 、d x3 、 y3 ,就 af1x1 、y1 、 fd x31、 y3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 affd ,得y1y3 ,即y1 . y3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

37、载当 ad 与 x 轴不垂直时, 直线 ad 的方程为yy1 xx111 ,即 x x11yy1 ,代入曲线 ey1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y11的方程并留意到12,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整理可得32 x y22 y x1 yy 20 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 y1 y32y132x1,即y1 y332 x1,于为32 x1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 ad 与 x 轴垂直时, a 点的横坐标为

38、x11 ,1 ,明显32 x1 也成立 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同理可得32 x2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设直线 l1 的方程为y k x2) ,联立yk x2x 2,y 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载消去 y 整理得2k 21) x28 k2 x8k 2220 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 k0及8k 2 28k 242 k 218k220 ,解得 0k 21 .2

39、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 x1就x222k32x,132 x62 xx8146、10 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1212故求的取值范畴为6、10 .2k 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. 【解析】（）当 a2021时,f xx ln x12021 x2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 fxln x1x2021 ,所以 x1f 2220212021 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 f 2000,所以曲线f x 在 x2 处的切线方程为y02021 x2 . ,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 xy40300.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）由f x0 得 x ln x1ax20 ,而 x2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 ln x1a x2 x0 ,设函数g xln x1a xx2) x2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于为问题转化为g x0 ,对任意的x2 恒成立 .精品学习资料精选学习资料 - - -