山东省临沂市第六中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试题含解析

1、山东省临沂市第六中学2019-2020学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在上满足，则的取值范围是 （   ）a    b  cd参考答案：d略2. 已知向量，则下列结论正确的是a. b. c. 与垂直d. 参考答案：c【分析】可按各选择支计算【详解】由题意，a错；，b错；，c正确；不存在实数，使得，不正确，d错，故选c【点睛】本题考查向量的数量积、向量的平行，向量的模以及向量的垂直等知识，属于基础题3. 下列说法中，正确的

2、是(   )a是的充分条件  b是的充要条件c中，是的充要条件d已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：c略4. 下列四个图像中，能构成函数的是   （      ）a（1）         b.（1）、（3）、（4）    c.（1）、（2）、（3）     d.（3）、（4）参考答案：b5. 三个数  之间的大小关系是（ 

3、;    ）                                   a.    b.    c.    d. 参考答案：b6.

4、 经过点，且与直线垂直的直线方程是abcd参考答案：a7. 若不等式的解集是，则函数的图象是（   ）参考答案：b略8. 下面各组函数中为相同函数的是（）af（x）=，g（x）=x1bf（x）=，g（x）=cf（x）=ln ex与g（x）=elnxdf（x）=（x1）0与g（x）=参考答案：d【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据相同函数的定义判断两个函数是否是同一函数即可【解答】解：对于a：f（x）=|x1|，g（x）=x1，表达式不同，不是相同函数；对于b：f（x）的定义域是：x|x1或x1，g（x）的定义域是xx1，定

5、义域不同，不是相同函数；对于c：f（x）的定义域是r，g（x）的定义域是x|x0，定义域不同，不是相同函数；对于d：f（x）=1，g（x）=1，定义域都是x|x1，是相同函数；故选：d【点评】本题考查了判断两个函数是否是同一函数问题，考查指数函数、对数函数的性质，是一道基础题9. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）相交、平行或异面        相交或平行异面            

6、0;       平行或异面来源:高&考%资(源#网 wxc参考答案：a10. 函数的周期，振幅，初相分别是（    ）a      b     c       d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为参考答案：64【考点】数列与函数的综合；等

7、比数列的性质【分析】求出数列的等比与首项，化简a1a2an，然后求解最值【解答】解：等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，可得q（a1+a3）=5，解得q=a1+q2a1=10，解得a1=8则a1a2an=a1n?q1+2+3+（n1）=8n?=，当n=3或4时，表达式取得最大值： =26=64故答案为：64【点评】本题考查数列的性质数列与函数相结合的应用，转化思想的应用，考查计算能力12. 已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式的解集用区间表示为_.参考答案：13. 已知x，y之间的一组数据如下表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：yx1；y2x1；，则根

8、据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是_(填序号)参考答案：314. 某公司有1000名员工，其中：高层管理人员占5，中层管理人员占15，一般员工占80，为了了解该公司的某种情况，现用分层抽样的方法抽取120名进行调查，则一般员工应抽取        人参考答案：96   15. 已知，则的最大值是_参考答案：略16. 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm3参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为

9、底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，其底面面积s=20×20=400cm2，高h=20cm，故体积v=cm3，故答案为：17. 若集合a=,b=        参考答案： ,1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合a=x|2x7，b=x|m+1x2m1，若ab=a，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】由ab=a，可得

10、b?a，分两种情况考虑：当集合b不为空集时，得到m+1小于2m1列出不等式，求出不等式的解集得到m的范围，由b为a的子集，列出关于m的不等式，求出不等式的解集，找出m范围的交集得到m的取值范围；当集合b为空集时，符合题意，得出m+1大于2m1，列出不等式，求出不等式的解集得到m的范围，综上，得到所有满足题意的m范围【解答】解：ab=a，b?a分两种情况考虑：（i）若b不为空集，可得m+12m1，解得：m2，b?a，a=x|2x7，b=x|m+1x2m1，m+12，且2m17，解得：3m4，此时m的范围为2m4；（ii）若b为空集，符合题意，可得m+12m1，解得：m2，综上，实数m的范围为m4

11、【点评】本题考查两集合的包含关系，根据题意得出集合b为集合a的子集是解本题的关键19. 已知等比数列an是递增数列，且满足：，.（1）求数列an的通项公式：（2）设，求数列bn的前n项和sn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用等比数列的性质结合已知条件解得首项和公比，由此得通项公式；（2）由（1）得，再利用等差数列的求和公式进行解答即可【详解】（1）由题意，得，又，所以，或 ，由是递增的等比数列，得 ，所以，且，即；（2）由（1）得，得，所以数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，所以.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，以及等差数列的其前n项和公式的应用，考查了推理能力与

12、计算能力，属于基础题20. 已知函数 .（1）求的值域；（2）设函数,，若对于任意, 总存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：(1) 任取 x1、x2 ? 2,1)，x1 < x2 t x1x2 < 1，1> 0， t f (x1)f (x2) = x1 + (x2 + ) = (x1x2) (1) < 0 t f (x1) < f (x2) t f (x) 在 2,1) 为增函数。同理可证f (x) 在 ,2 也为增函数。     x ? 2,1) 时，f (x) ? ,2)  

13、;   2分         x ? ,2 时，f (x) ? ,         4分     f (x) 的值域 a = ,2,6分(2)    解法一：设 g(x) 的值域为 b，则 b = 2 | a |2, 2 | a |2 8分依题意，a í b t ks5u10分t  t | a |12分  &

14、#160;  a 的取值范围是 (￥,+￥).14分 解法二： 若，对于任意，不存在  使得 成立    7分 若当 时， 在-2，2是增函数，         任给，ks5u        若存在，使得成立，         则      

15、;             10分  若，在-2，2是减函数，                       13分    综上，实数的取值范围是   14分 21. 如图，某人在离地面高度为

16、15m的地方，测得电视塔底的俯角为30°，塔顶的仰角为62°，求电视塔的高.（精确到0.1m）参考答案：63.9m【分析】过作的垂线，垂足为，再利用直角三角形与正弦定理求解【详解】解：设人的位置为，塔底为，塔顶为，过作的垂线，垂足为，则，所以，答：电视塔的高为约.【点睛】本题考查利用正弦定理测量高度，考查基本分析求解能力，属基础题22. 已知：定义在r上的函数f（x），对于任意实数a，b都满足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）0，当x0时，f（x）1（）求f（0）的值；（）证明f（x）在（，+）上是增函数；（）求不等式f（x2+x）的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用 【专题】函数的性质及应用【分析】（）令a=1，b=0，得出f（1）=f（1）?f（0 ），再结合当x0时，f（x）1得出f（0）=1（）设x1x2，由已知得出f（x2）=f（x1+（x2x1）=f（x1）f（x2x1）f（x1），即可判断出函数f（x）在r上单调递增（）由（），不等式化为x2+x2x+4，解不等式即可【解答】解：（）令a=1，b=0则f（1）=f（1+0）=f（1）f（0），f（1）