2022年初中数学一元二次方程复习专题2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一元二次方程专题复习0方程有一正一负两根,就；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载韦 达 定 理 : 如 一 元 二 次 方 程ax2bxc0a0 的 两 根 为x 、 x, 就x1x20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x2bc, x1x2aa12方程一根大于1,另一根小于1,就0 x1x10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载适用题型： 1 已知一根求另一根及未知系数；(2) 求与方程的根有关的代数式的值；(3) 已知两根求作方程；12（ 4）应用韦达定理时,要确保一元二次方程有根,即肯定要判定根的判别式为否非负 ; 求

2、作一元二次方程时,一般把所求作得方程的二次项系数设为1,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以 x 、 x 为根的一元二次方程为x2xx xxx0 ; 求字母系数的值时,需精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 已知两数的和与积,求这两个数；121212使二次项系数a0 ,同时满意 0 ; 求代数式的值,常用整体思想,把所求代精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) 确定根的符号 :x1、 x2 为方程两根 ；数式变形成为含有两根之和x1x2 ,.两根之积x1x2 的代数式的形式, 整体代入；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 6）题目给出两

3、根之间的关系,如两根互为相反数.互为倒数.两根的平方和或平方差为多少.两根为rt的两直角边求斜边等情4用配方法解一元二次方程的配方步骤：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载况 .例：用配方法解4 x26x10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意 ：（ 1） x2x2 xx 22 xx第一步,将二次项系数化为1： x23 x10 ,（两边同除以4 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12121224精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） xx 2 xx

4、24 xx ；xx xx 24xx其次步,移项：x23 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载121212012121224第三步,两边同加一次项系数的一半的平方：x233 213 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）方程有两正根,就x1x20 ；x1x20第四步,完全平方：x3 254162444精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方程有两负根,就0x1x20；第五步,直接开平方：x3544,即 : x15353、 x24444精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x201精品学习资料精选学

5、习资料 - - - 欢迎下载.【要点.考点聚焦】一元二次方程的定义与解法2.已知： 关于 x 的方程 x2个根及 m 的值；6 xm23m50 的一个根为1,求方程的另一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 加 深 理 解 一 元 二 次 方 程 的 有 关 概 念 及 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax2bxc0 a0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 娴熟地应用不同的方法解方程；直接开平方法. 配方法. 公式法. 因式分解法；并体会“降幂法”在解方程中的

6、含义. （其中 配方法 很重要）.【课前热身】3.用配方法解方程:【考点训练】2 x2x10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 当 a 时,方程ax23 x10 为一元二次方程.1.关于 x 的一元二次方程 a1x2xa 210 的一个根为0 ,就 a 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知 x1 为方程 x2ax20 的一个根,就方程的另一根为 .（） a.1b.1c.1或1d.12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 一元二次方程x x1x 的解

7、为 .2.解方程312x12412 x1 的最适当的方法（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 如关于 x 的一元二次方程必有一根为 .ax2bxc0a0 ,且abc0 ,就方程a.直接开平方法b.配方法c.因式分解法d.公式法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 用配方法解方程2x4x20 、 就以下配方正确选项3.如abc0 ,就一元二次方程ax2bxc0 有一根为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x222b.x2 22c. x2 22d. x2 26a.2b.1c.0d. 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.【典型例题解析

8、】4.当 k 时,k 29 x2k5 x30 不为关于x 的一元二次方程.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.关于 x 的一元二次方程ax1ax2x22 x6 中,求 a 的取值范畴 .5.已知方程 3 x22 x14 ,就代数式12x8 x3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一元二次方程根的判别式.【典型考题】1. 已知关于 x 的方程 m22 x2m1xm10 ,当 m 为何非负整数时：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.【要点.考点聚焦】1 方程只有一个实数根；2方程有两个相等的实数根；3方程有两

9、个不等的实数根 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 一元二次方程ax2bxc0a0 根的情形与的关系；2. 已 知a、b、 c为 三 角 形 的 三 条 边 , 求 证 ： 关 于x的 方 程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 一元二次方程根的判别式的性质反用也成立,即已知根的情形,可以得到一个b 2 x2b2c2a2 xc20 没有实数根 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等式或不等式,从而确定系数的值或取值

10、范畴【课时训练】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.【课前热身】1. 如 关于x 的一元二次方程x22 x10 有 实数根,就m 的 取值范畴为1.一元二次方程的根的情形为（）a. 有两个相等的实数根b.有两个不相等的实数根c.只有一个实数根d. 没有实数根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. m1b.m0m1 且 m0c.m 1d.m 1且2.已知关于x 的一元二次方程x2m范畴为（）2 x 有两个不相等的实数根,就 m 的取值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 一元二次方程x22x10 的根的情形为（）

11、a. m1b. m2c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 有两个相等的实数根b. 有两个不相等的实数根c.只有一个实数m 0d. m0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载根d.没有实数根3. 已知关于x 的一元二次方程x24 xm10 . 请你为 m 选取一个合适的整3.一元二次方程为 .1k x22 x10 有两个不相等的实数根,就k 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数,当 m 时,得到的方程有两个不相等的实数根；4.求证：关于x 的方程x22k1xk10 有两个不相等的实数根；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 如关于 x

12、 的方程 x2围2k1xk 2740 有两个相等的实数根,求k 的取值范精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载根,就 a = .二.挑选题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课后练习1.关于 x 的方程 x2kxk20 的根的情形为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.填空题1.关于x 的方程m3 x23x20 为一元二次方程,就m 的取值范畴a. 有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c.无实数根d.不能确定2.已知方程有一个根为,就以下代数式的值恒为常数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 .

13、的为（） a.b.c.d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 . 如b b0 为 关 于 x 的 方 程2x2cxb0 的 根 , 就 2bc 的 值3.方程3 x2270 的解为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为.a.b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.方程x23x10 的根的情形为 .c.d.无实数根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.写出一个既能直接开方法解,又能用因式分解法解的一元二次方程为.4.如关于x 的一元二次方程整数值为（）

14、2 xkx4x260 没有实数根,那么k 的最小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.在实数范畴内定义一种运算“”,其规章为abaab 、 依据这个规章,a.1b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方程 x250 的解为 .2c. 3d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.假如关于x 的一元二次方程为 ；kx22 x10 有两个实数根,就k 的取值范畴5 .假如a 为一元二次方程x23 xm0 的一个根,a 为一元二次方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 . 设x23xm0 的一个根,那么a 的

15、值为（）x 、 x为 一 元 二 次 方 程 ax2bxc0 的 两 个 根 , 就 代 数 式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12a.1 或 2b.0 或3c.1 或2d.0 或 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3322a x6.设 m 为方程x25 x0 的较大的一根,n 为方程x23x20 的较小的一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x2 b x1x2 cx1x2 0 的值为.根,就 mn（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.a 为整数,已知关于x 的一元二次方程ax 2 2a1xa10 只有整数4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. b.c.1d. 2三.解答题1.用配方法解以下方程：5 .方程22021 x20072021 x10的较大根 为a,方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a xb 2c0a0x 22021x20210 的较小根为b ,求 ab 2021 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知方程 2 x22k9 x k3k40 有两个相等的实数根,求 k 值, 并精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求出