云南省大理市厂街中学2019-2020学年高二数学文联考试卷含解析

1、云南省大理市厂街中学2019-2020学年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，若f（3）+g（3）=2，f（3）+g（3）=4，则g（3）等于（）a4b3c2d1参考答案：b【考点】3l：函数奇偶性的性质【分析】利用函数的奇偶性的性质，化简已知条件通过解方程求解即可【解答】解：函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，若f（3）+g（3）=2，f（3）+g（3）=4，可得f（3）+g（3）=2，f（3）+g（3）=4，解得g（3）=3故选：b【点评】本题考

2、查函数的奇偶性的应用，考查计算能力2. 直线和圆o：的位置关系是(    ) a相离b相切c相交不过圆心d相交过圆心参考答案：a3. 展开式中的系数为（    ）a. 11b. 11c. 9d. 9参考答案：d【分析】为展开式中的项与“1”相乘和项与“”相乘得到，根据二项展开式定理求出的项，即可求解.【详解】通项公式为，展开式中含项分别为，展开式中的系数为.故选:d.【点睛】本题考查二项展开式指定项的系数，掌握二项展开式通项是解题的关键，属于基础题.4. 设非空集合p，q满足pq=p，则（）a?xq，有xpb?x?q，有x?pc?x0

3、?q，使得x0pd?x0p，使得x0?p参考答案：b【考点】特称命题【分析】根据交集运算结果判定集合关系，再结合venn图判断元素与集合的关系即可【解答】解：pq=p，p?qa错误；b正确；c错误；d错误 故选b5. 已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（    ）a.              b. 12    

4、         c.               d. 16参考答案：c略6. 如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为a2         b3        c2       

5、0; d3参考答案：c略7. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2，    则这个几何体的体积为（ ）  abc4d8参考答案：a略8. 设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：在上是单调函数；在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”下列结论错误的是（    ）a函数（）存在“和谐区间”b函数（）不存在“和谐区间”c函数）存在“和谐区间”d函数（）不存在“和谐区间”参考答案：b   9. 曲线在点p处的切线斜率为，则点p的坐标为(   )a

6、（3，9）    b（3，9）          c          d（）参考答案：d略10. 已知定函数，则（   ）a. 2b. c. 9d. 0参考答案：d【分析】先根据函数的解析式判断出当时函数的周期，将转化为的函数，由此求得相应的函数值.【详解】当时， .依次类推，当时，即.故当时，函数的周期为，所以 .故选d.【点睛】本小题主要考查分段函数性质，考查函数的周期性，考查对数

7、的知识，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列等式：         由此猜测第个等式为         参考答案：12. 若是r上周期为5的奇函数，且满足则=（    ）a-1              b1  

8、60;       c-2              d2参考答案：a13. 在中，角a,b,c成等差数列且，则的外接圆面积为_参考答案：略14. 如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点o，对于平面上任意一点m，若x , y分别是m到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点m的“距离坐标 ” 。已知常数p0, q0，给出下列三个命题：若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有

9、且只有1个； 若pq=0, 且p+q0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个； 若pq0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有4个. 上述命题中，正确命题的是              （写出所有正确命题的序号）参考答案：略15. 已知是抛物线上一点，是圆上的动点，则的最小值是           . 参考答案：16. 设定义如下面数表，满足，且对任意自然数

10、均有，则的值为           1234541352参考答案：，根据题意， ，所以，数列是以为周期的周期数列，又，所以.17. 双曲线的离心率为，则m等于    参考答案：9【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线的离心率计算公式即可得出【解答】解：双曲线可得a2=16，b2=m，又离心率为，则，解得m=9故答案为9【点评】熟练掌握双曲线的离心率计算公式是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

11、算步骤18. 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面（即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面）其设计的光学原理是：由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射，光线均沿与轴线平行方向路径反射，而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面（线）在该点处的切面（线）定义：经光滑曲线上一点，且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线设计一款汽车前灯，已知灯口直径为，灯深（如图）设抛物镜面的一个轴截面为抛物线，以该抛物线顶点为原点，以其对称轴为轴建立平面直角坐标系（如图）抛物线上点到焦点距离为，且在轴上方研究以下问题：求点坐标参考答案：见解析解：设点坐标为，则，点到焦点的距离为，得，故点的坐标为19.

12、 给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围（14分）参考答案：解：对任意实数都有恒成立； 关于的方程有实数根；如果正确，且不正确，有；如果正确，且不正确，有   www.ks5                            高#考#资#源

13、#网所以实数的取值范围为略20. 如图，直角梯形中，点分别在上，且，现将梯形a沿折起，使平面与平面垂直(如图)(1)求证：平面；(2)当时，求二面角的大小参考答案：(2)过n作nhbc交bc延长线于h，.8平面amnd平面mncb，dnmn，dn平面mbcn，从而dhbc，dhn为二面角dbcn的平面角.11由mb4，bc2，mcb90°知mbc60°，21. 已知椭圆=1（ab0）的短轴长为2，离心率为，（）求椭圆的方程（）已知定点m（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于a、b两点问：是否存在k的值，使以ab为直径的圆过m点? 若存在，求出的值；若不存在，说明理由参考答案：略22. 孝感市及周边地区的市民游玩又添新去处啦！孝感熙凤水乡旅游度假区于2017年10月1日正式对外开放据统计，从2017年10月1日到10月7日参观孝感市熙凤水乡旅游度假区的人数如表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（万）1113897810（1）把这7天的