初三数学期末考试试卷

1、初三数学（上）期末考试试卷班级姓名学号成绩. 一、填空题： （每空 3 分，共 42 分）1.抛物线22(1)2yx的对称轴是；顶点的坐标是；2.已知正比例函数y kx 与反比例函数3yx的图象都过a（m，1） ，则m，正比例函数的解析式是；3.一个植树小组共有6 名同学，其中有2 人各植树20 棵，有3 人各植树16 棵，有1 人植树14 棵，平均每人植树；4.一条弦把圆分为23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为；（第 8 题）（第 9 题）（第 11 题）5.如果两圆的半径分别为1 和 2，圆心距为5，那么一条外公切线的长是；6.若正多边形的一个内角等于140，则它是正边形；7.如果

2、半径为5 的一条弧的长为3，那么这条弧所对的圆心角为；8.如图，三个半径为r 的等圆两两外切，且与abc 的三边分别相切，则abc 的边长是；9.某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离s（千米）是跑步时间t（小时）的一次函数如图。若该函数的图象是图中的线段ba ，该一次函数的解析式是；10. 与半径为r的定圆o外切，且半径为r的圆的圆心的轨迹是；11. 如图，有两个同心圆，大圆的弦ab 与小圆相切于点p，大圆的弦cd 经过点 p，且 cd 13，pd4，两圆组成的圆环的面积是；12. 统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于。 （学

3、生分数都取整数，60 分以下为不及格） 。二、选择题： （每题 2 分，共 22 分）13. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）（a）2cm6；（b）2cm12；（c）2cm18；（d）2cm24；14. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（）（a）1 22；（ b）122；（c）124；（d）224；15. 函数 ykx 和kyx的图象是（）cba.abcdoa1234o5205st千 米小 时()()49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数频率 /相距0.040 0.028 0.020 0.0080.004

4、第 12 题（ a）（ b）（c）（d）16. 某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5 次，命中的环数分别是0，2，5，2，7。这组数据的中位数与众数分别是（）（a）2， 2；（b）5，2；（c） 5，7；（ d） 2，7；17. 若二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点（ab，ac）在（）（a）第一象限；（ b）第二象限；（c）第三象限；（d）第四象限；18. 一个圆锥的底面半径为10，母线长 30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是（）（a）60 ；（b）90；（c）120；（d）150；19. 如图， o 中，弦 ad bc， da dc， aoc 160，则 bco 等于（）（a）

5、20；（b）30；（c）40；（ d） 50；（第 17 题）（第 19 题）（第 20 题）（第 23 题）20. 如图，正比例函数)0(kkxy与反比例函数xy1的图象相交于a、c 两点，过 a 作 x 轴的垂线交x 轴于 b，连结 bc，若 abc 面积为 s，则（）（a）s 1；（ b） s2；（c）s3；（d）s21；21. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10 年中的年产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（）（a）比较它们的平均产量；（b）比较它们的方差； （ c）比较它们的最高产量；（d）比较它们的最低产量；22. 同圆的内接正十边形和外

6、切正十边形的周长之比等于（）（a）sin18 ； （b） cos18； （c）sin36； （d）cos36；23. 设计一个商标图案：先作矩形abcd ，使 ab2bc， ab8，再以点a 为圆心、 ad 的长为半径作半圆，交ba的延长线于f，连 fc。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）（a）48； （b）416； （c） 3 8； （d）316；24. 如图，正比例函数)0(kkxy与反比例函数xy1的图象相交于a、c 两点，过 a 作 x 轴的垂线交x 轴于 b，连结 bc，若 abc 面积为 s，则（）（a）s 1；（ b） s2；（c）s3；（d）s21；25. 在面

7、积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10 年中的年产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（）（a）比较它们的平均产量；（b）比较它们的方差； （ c）比较它们的最高产量；（d）比较它们的最低产量；26. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（）（a）sin18 ； （b） cos18； （c）sin36； （d）cos36；27. 设计一个商标图案：先作矩形abcd ，使 ab2bc， ab8，再以点a 为圆心、 ad 的长为半径作半圆，交ba的延长线于f，连 fc。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）（a）48； （b）416； （c）

8、 3 8； （d）316；三、计算题或证明题：ocbayxocbadoxy28. （本题 9 分）已知：直线1l、2l分别与 x 轴交于点a、c，且都经过y 轴上一点 b，又1l的解析式是y x3，2l与 x 轴正半轴的夹角是60。求：直线2l的函数表达式； abc 的面积；29. （本题 9 分）已知：如图，o 和 a 相交于 c、d，圆心 a 在 o 上，过 a 的直线与cd、 a、 o 分别交于 f、e、b。求证： afc acb ； 2aeafab；四、综合题：30. （本题 9 分）已知：如图， 在 rtabc 中，斜边 ab5 厘米，bca 厘米， ac b厘米，a b，且 a、b

9、 是方程2(1)40 xmxm的两根，求 a和 b 的值；若 a b c 与 abc 开始时完全重合，然后让 abc 固定不动， 将 a b c 以 1厘米 /秒的速度沿bc 所在的直线向左移动。)设 x 秒后 a b c 与 abc 的重叠部分的面积为y 平方厘米， 求 y 与 x 之间的函数关系式,，并写出 x 的取值范围；abcmabc.abcdefo)几秒后重叠部分的面积等于38平方厘米？31. （本题 9 分）已知抛物线qpxxy221与 x 轴相交于不同的两点a（1x,0）,b（2x，0） ， （b 在 a 的右边）又抛物线与y 轴相交于 c 点，且满足451121xx，求证：05

10、4qp；问是否存在一个o ，使它经过a、b 两点且与y 轴相切于c 点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心o的坐标，若不存在，请说明理由。初三数学试卷答案一、填空题：1、x=-1 (-1,2) 2、3 y=31x 3、17 棵4、72或 1085、2 6、九7、1088、r )13(29、s=3t+5(0 t5) 10、ns0为圆心 (r+r) 为半径的圆11、3612、92% 二、 13、b 14、b 15、c 16、a 17、d 18、c 19、b 20、a 21、b 22、b 23、a 三、 24、 （1）1：y=-x-3 2与 y 轴交于同一点b b(0,-3) 又2与 x 轴正半

11、轴的夹角是60 mcx=60 即 ocb=60 在 rtboc 中 ob=3 oc=btg30=3333c(3,0) 令：y=kx-3 0=33kk=3y=33x(2)又1与 x 轴交于 a，对于y=-x-3 中当 y=0 时 x=-3 a (-3,0) ac=33)3(323393)33(21abcs25、证：连结ad （1） ac=ad=ae ac=ad acd= d d=b acd= b 2=2 afc acb （2）acafabac即 ac2=af ab 26、 abc 是 rt且 bc=a，ac=b ，ab=5 （ ab）又 a、b 是方程的两根2504010)4(4)1(222ba

12、mbambamm(a+b)2-2ab=25 (m-1)2-2(m+4)=25 (m-8)(m+4)=0 m1=8 m2=-4 经检验 m=-4 不合舍去m=8 x2-7x+12=0 x1=3 x2=4 a=4，b=3 (2) abc以 1 厘米 /秒的速度沿bc 所在直线向左移动。x 秒后 bb=x 则 b c=4-x cmac bcm bca accmbccb)4(43xcm)4(23)4(21xxxysmcb即2)4(83xyy=63832xx(0 x4) 当 y=83时2)4(83x=83x1=3 x2=5(不合舍去 ) 经过 3 秒后重叠部分的面积等于83平方厘米。27、 （1）证明：抛物线y=qpxx221与 x 轴交于不同的两点a(x1,0)，b(x2,0) (x1x2) 451122702142121212xxqxxxxqp由：452121xxxx4522qp -4p=5q 即 4p+5q=0 （2）设抛物线与y 轴交于 c(0,x3) x3=q o 经