反比例关系PPT课件

1、复习：复习：1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）两种相关联的量。）两种相关联的量。( (相关联）相关联）（2 2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。一种量缩小，另一种量也随着缩小。 （相随）（相随）（3 3）两种量中相对应的两个数的比值一定。）两种量中相对应的两个数的比值一定。 （比值一定）（比值一定）2 2、正比例关系式、正比例关系式yx= k(一定一定)第1页/共37页0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 97 76 65 54 43 32 21 1第2页/

2、共37页描述以下两组数量关系式描述以下两组数量关系式体积体积高高= 底面积底面积（一定）（一定）总价总价数量数量=单价单价（一定）（一定）第3页/共37页1 1、书的单价一定，书的本数和所有书的、书的单价一定，书的本数和所有书的总价。总价。2 2、平行四边形的高一定，它的面积和底。、平行四边形的高一定，它的面积和底。3 3、减数一定，被减数和差。、减数一定，被减数和差。 判断下面各题中的两种量判断下面各题中的两种量是不是成正比例？说明理由。是不是成正比例？说明理由。第4页/共37页相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？体积/cm6030

3、201510底面积/cm 510152030高度/cm322把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？300300300300300杯子的底面积和水的高度变化情况如下表：杯子的底面积和水的高度变化情况如下表：图关系V=Sh第5页/共37页1030152030602015105仔细观察仔细观察 认真思考认真思考返回第6页/共37页底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300从上往下看，底面积增加，水的高度反

4、而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）（一定）底面积底面积高度水的体积高度水的体积高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm 510152030高度/cm32底底高高第7页/共37页 因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。一定。 也就是说：底面积和高是两种相关联的量

5、，底也就是说：底面积和高是两种相关联的量，底面积变化，高也随着变化，并且相对应的底面积和面积变化，高也随着变化，并且相对应的底面积和高的高的积积一定，我们就说底面积和高是两种一定，我们就说底面积和高是两种成反比例成反比例的量的量，底面积和高的关系叫做，底面积和高的关系叫做反比例关系反比例关系。底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积（一定）（一定）第8页/共37页 两种（两种（ ）的量，一种量（）的量，一种量（ ），），另一种量也随着（另一种量也随着（ ）。如果这两种量中相对）。如果这两种量中相对应的两个数的（应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做）一定，这两种量就叫做成反成反比例的量比例

6、的量，它们的关系叫做（，它们的关系叫做（ ）。）。 相关联相关联变化变化变化积反比例关系反比例关系底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积（一定）（一定）相关联相关联 相反相反 积一定积一定第9页/共37页 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xyk（一定）（一定）第10页/共37页反比例图像是一条光滑的曲线。反比例图像是一条光滑的曲线。第11页/共37页想一想，生活中还有哪些成反比例的量？想一想，生活中还有哪些成反比例的量？第12页/共37页做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如

7、下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。较积的大小。300 1 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 4 4 300 60 5300 50 6300 （积相等积相等）第13

8、页/共37页做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：因为：所以：所以：每天运的吨数每天运的吨数需要

9、的天数需要的天数货物总吨数（货物总吨数（一定一定）每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。第14页/共37页做一做2 2、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表数量和所需的加工时间如下表工效（个）工效（个）时间（时）时间（时）102030405060603020151210 从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？有什么不同？（1）表中的两种量是）表中的两种量是工效和时间工效和时间（2）每小时加工的数量）每小时加工的数量扩大扩大，所需的时间反

10、而，所需的时间反而缩小缩小； （3）每两个相对应的数的乘积都是）每两个相对应的数的乘积都是600想每小时加工的数量每小时加工的数量缩小缩小，所需的时间反而，所需的时间反而扩大扩大第15页/共37页做一做2 2、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表数量和所需的加工时间如下表工效（个）工效（个）时间（时）时间（时）102030405060603020151210 每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？关联的量吗？为什么？想 是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，是

11、两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间也随着变化加工时间也随着变化这两种量的变化有什么规律吗？这两种量的变化有什么规律吗？积一定积一定第16页/共37页做一做2 2、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表数量和所需的加工时间如下表工效（个）工效（个）时间（时）时间（时）102030405060603020151210 每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它它们扩大或缩小的规律是：

12、每小时加工的数量和所需们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的的加工时间的积是一定的加工时间的积是一定的 每小时加工的数量每小时加工的数量 加工时间加工时间 零件总数（一定）零件总数（一定）第17页/共37页生产电视机的总台数一定，每天生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第18页/共37页长方形的面积一定，长方形的面积一定，它的长和宽。它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第19页

13、/共37页做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。每天的烧煤量每天的烧煤量x x烧的天数烧的天数= =煤的总量煤的总量（一定）（一定）第20页/共37页做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由

14、。说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。反比例。每公顷的播种量公顷数每公顷的播种量公顷数= =种子的总量种子的总量（一定）（一定）第21页/共37页做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时

15、间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间路程所需的时间路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。第22页/共37页做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题道数学题（一定

16、）（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。做完的题和没有做的题不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定第23页/共37页做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（5）全班的人数一定，每组人数和组数。）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数每组人数组数全班人数组数全班人数（一定）（一定）每组人数和组数成每组人数和组数成反比例。反比例。第24页/共37页做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量

17、是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（6）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积圆柱的底面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定）圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例。反比例。第25页/共37页做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（7）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数每包的册数

18、包数包数书的总册数书的总册数（一定）（一定）每包的册数和包数每包的册数和包数反比例。反比例。第26页/共37页做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（8）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积黄瓜的面积+西红柿的面积西红柿的面积菜地总面积菜地总面积（一定）（一定）是是和和一定，不是一定，不是积积一定，一定，黄瓜和西红柿的面积黄瓜和西红柿的面积不成反比例。不成反比例。第27页/共37页 每块地砖

19、的面积和数量是相关联的量，又是变化相反的量，而且每块地砖的面积数量教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。第28页/共37页思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需块数不成比例。2第29页/共37页思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数

20、（所需块数（一定一定）所以所以方砖边长与铺地面积不成比例。方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积铺地面积方砖边长与铺地面积成正比例。方砖边长与铺地面积成正比例。2第30页/共37页谈收获 你学会了什么？你学会了什么？第31页/共37页正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向、变化的方向相同相同，一，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化的方向、变化的方向相反相反，一，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的对应的两个数的比值比值（商）一定。（商）一定。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的对应的两个数的乘积乘积一定。一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 第32页/共37页两种量两种量不相关联