等腰三角形说课0

1、数学人教版八年数学人教版八年级上册级上册13.3.1 等腰三角形等腰三角形说课教师说课教师 岳月岳月 等腰三角形的第一课时是义务教育等腰三角形的第一课时是义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第课程标准实验教材数学八年级上册第13章第章第3节内容。下面，我将从六个方面对节内容。下面，我将从六个方面对本节内容第一课时的设计进行说明。本节内容第一课时的设计进行说明。一、教材分析一、教材分析教材的地位和作用 轴轴 对对 称称等腰三角形等腰三角形角相等角相等线段相等线段相等两直线互相垂直两直线互相垂直承前启后承前启后 八年级学生的思维活跃、愿意表达自己的见解，但在应用数学知识解决实际问题方面还缺乏经验

2、。其次学生程度参差不齐，两极分化已经形成。 二、学情分析二、学情分析三、目标分析三、目标分析1、通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角、通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角形等边对等角及等腰三角形底边上的高、底边上形等边对等角及等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合的性质。的中线、顶角的平分线互相重合的性质。2、通过性质的证明和例题的分析，培养学生多、通过性质的证明和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。问题的能力。3、使学生进一步了解发现真理的方法（探究、使学生进一步了解发现真理的方法（探究猜

3、想猜想归纳归纳论证）论证）1、重点：等腰三角形、重点：等腰三角形“等边对等角等边对等角”、“三线合一三线合一”特征的发现、探索过程；特征的发现、探索过程；2、难点：、难点：等腰三角形的性质及应用。等腰三角形的性质及应用。 教学重点难点教学重点难点1、教法和学法、教法和学法 探究发现法探究发现法2、教具与学具、教具与学具 多媒体课件多媒体课件 、几何画板、几何画板 、长方形纸片和剪刀、长方形纸片和剪刀 3、学习环境、学习环境 多媒体教室进行多媒体教室进行 教学方法和手段教学方法和手段 （一）创设情景，引入新课（一）创设情景，引入新课 （二）实验探索，大胆猜想（二）实验探索，大胆猜想 （三）证明猜

4、想，形成定理（三）证明猜想，形成定理（四）应用实践，巩固拓展（四）应用实践，巩固拓展（五）归纳小结，布置作业（五）归纳小结，布置作业四、教学过程四、教学过程1 1、创设情境，引入新课、创设情境，引入新课北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物馆西安半坡博物馆斜拉桥梁斜拉桥梁埃及金字塔埃及金字塔有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边叫相等的两边叫做腰做腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边。两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角。ACB腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角 从中抽象出

5、等腰三角形的定义，并认识等腰三角形从中抽象出等腰三角形的定义，并认识等腰三角形的有关概念，从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生的有关概念，从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，从而引从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，从而引出课题出课题 提出问题提出问题,引发学生思考引发学生思考 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗是水平的，你知道为什么吗?

6、从贴近学生的生活从贴近学生的生活实际入手，采用有挑战实际入手，采用有挑战性的问题情境，活跃课性的问题情境，活跃课堂氛围，激发学生对学堂氛围，激发学生对学习等腰三角形的好奇心。习等腰三角形的好奇心。使学生在进入新课之前，使学生在进入新课之前，使其情感和认知都达到使其情感和认知都达到最佳状态。最佳状态。 实验实验1 1：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对：如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？有什么特点？ABCD2 2、实验探索、大胆猜想、实验探索、大胆猜想 让学生动手操作，感知等腰三角形的对称性，

7、为让学生动手操作，感知等腰三角形的对称性，为下一步的实验探索做好准备。下一步的实验探索做好准备。 请同学们将制作的等腰三角形纸片，通请同学们将制作的等腰三角形纸片，通过对折，进行观察、度量、比较、尝试能过对折，进行观察、度量、比较、尝试能得到什么结论？得到什么结论？ ACB 这个活动是让学生分小组进行讨论，然后让学生这个活动是让学生分小组进行讨论，然后让学生尽可能多的说出他们的发现，让他们自己去动口、动尽可能多的说出他们的发现，让他们自己去动口、动脑、动手的获取知识，在探索中发现性质。脑、动手的获取知识，在探索中发现性质。 我猜想我猜想 （1 1）等腰三角形的两个底角相等）等腰三角形的两个底角

8、相等 （2 2）等腰三角形的顶角平分线、底）等腰三角形的顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高相互重合。边上的中线、底边上的高相互重合。？探索等腰三角形的性质探索等腰三角形的性质 1 1、这两个猜想是等腰三角形所特有的吗？、这两个猜想是等腰三角形所特有的吗？不等边三角形会有这些特点吗？不等边三角形会有这些特点吗？ 2 2、所有的等腰三角形都会具有这两个特、所有的等腰三角形都会具有这两个特点吗？点吗？2 2、实验探索、大胆猜想、实验探索、大胆猜想实验实验2实验33、证明猜想，形成定理、证明猜想，形成定理 引导学生回顾前面实验的结论，提问学生还有别的做辅助线的方法吗？学生可引导学生回顾前面实验的结

9、论，提问学生还有别的做辅助线的方法吗？学生可以得到，我还可以做底边上的中线，还可以做顶角的角平分线来进行证明。以得到，我还可以做底边上的中线，还可以做顶角的角平分线来进行证明。把学生把学生分成三个小组，每个小组用集中一种方法来证明，学生证明之后，我投影学生三种分成三个小组，每个小组用集中一种方法来证明，学生证明之后，我投影学生三种有代表性的方法进行证明并进行评价。有代表性的方法进行证明并进行评价。 等腰三角形的性质等腰三角形的性质定理：定理： 1、 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的

10、顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合（简写成底边上的高相互重合（简写成“三线合一三线合一”）用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中， AC=AB（ ） B=C ( ）已知已知等边对等角等边对等角CA AB4、应用实践、巩固拓展 用于巩固等边对等角的性质。如图：在如图：在ABC中中2DABC1(1) AB=AC ,AD是角平分线是角平分线, AD ， CD(2) AB=AC,AD是中线是中线, ,.(3) AB=AC,AD 是高是高, , . 性质性质1 1： AB=AC ，性质性质2 2：看图填空看图填空用于巩固三线合一的性质。用于巩固三线合一的性质。 例题：例题：如图

11、在如图在ABC中中,AB=AC,点点D在在AC上且上且BD=BC=AD, (1)(1)图中共有几个等腰三角形？图中共有几个等腰三角形？DBAC (2) (2)设设A为x你能分别表示出你能分别表示出 图中其它各角吗？图中其它各角吗？ (3)(3)你能求出你能求出ABCABC各角的度数吗各角的度数吗? ? 这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后再小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利后再小

12、组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。体用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。体现了数形结合的思想。现了数形结合的思想。 第一题设计的目的是让学生明确两点，第一题设计的目的是让学生明确两点，1 1、等腰三角形的、等腰三角形的底角不可能是钝角。底角不可能是钝角。2 2、等边对等角只适用于同一个三角形。、等边对等角只适用于同一个三角形。 第二题是针对学生书写的严密性方面设计的，用于训练学第二题是针对学生书写的严密性方面设计的，用于训练学生的解题格式。生的解题格式。 选做题面向有余力的学生，充分发挥他们的积极性，选做题面向有余力的学生，充分发挥他们的积极性，其中第其中第2题鼓励学生运用多种方法进行证明。通过不同题鼓励学生运用多种方法进行证明。通过不同方法的证明让学生领会到三线合一性质的优越性。方法的证明让学生领会到三线合一性质的优越性。教材教材51页练习第页练习第1,2,3题题本节课学习了等腰三角形的哪些知识？本节课学习了等腰三角形的哪些知识？通过这节课的学习，你在解题思路和方法上有什么收通过这节课的学习，你在解题思路和方法上有什么收获？获？ 在教学中我把黑