高考数学复习《随机事件的概率》试题

1、第 1 页 共 4 页第十一知识块概率第 1 讲随机事件的概率一、选择题1从 1,2 ，, ，9 中任取 2 个数，其中恰有 1 个是偶数和恰有1 个是奇数；至少有1 个是奇数和两个都是奇数；至少有1 个是奇数和两个都是偶数；至少有1 个是奇数和至少有1 个是偶数上述事件中，是对立事件的是( ) a b c d解析：因为至少有1 个是奇数和2 个都是偶数不可能同时发生，且必有一个发生，属于对立事件答案： c 2从一篮子鸡蛋中任取1 个，如果其重量小于30 克的概率为0.3 ，重量在 30,40克的概率为0.5 ，那么重量不小于 30 克的概率为 ( ) a 0.3 b0.5 c0.8 d0.7

2、 解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40 ， ) 的概率为10.3 0.5 0.2 ，又 0.5 0.2 0.7 ，重量不小于30 克的概率为0.7. 答案： d 3在第 3、6、16 路公共汽车的一个停靠站( 假定这个车站只能停靠一辆公共汽车) ，有一位乘客需在5 分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3 路或 6 路公共汽车到厂里，已知3 路车、 6 路车在 5 分钟之内到此车站的概率分别为0.20 和 0.60 ，则该乘客在5 分钟内能乘上所需要的车的概率为( ) a 0.20 b0.60 c0.80 d 0.12 解析：令“能上车”记为事件a，则 3 路或 6路车有一辆路过即事件发

3、生，故p(a)0.20 0.60 0.80. 答案： c 4同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于( ) a.14 b.13 c.38 d.12解析：出现一枚正面，二枚反面的情况为：正反反；反正反；反反正3 种可能，所以其概率p38. 答案： c 二、填空题5中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为37，乙夺得冠军的概率为14，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个第 2 页 共 4 页事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公

4、式进行计算即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为37141928. 答案：19286已知某台纺纱机在1 小时内发生0 次、 1 次、2 次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1 小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为_和_解析：p10.8 0.12 0.05 0.97. p21p110.97 0.03. 答案： 0.97 0.03 7(2010改编题 ) 甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻， 甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.85和 0.8 ，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_解析：由对立事件的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概

5、率为1 (1 0.85)(1 0.8) 0.97. 答案： 0.97 三、解答题8射手在一次射击训练中，射中10 环、 9 环、 8 环、 7 环的概率分别为0.21 、0.23 、0.25 、0.28 ，计算这个射手在一次射击中：(1) 射中 10 环或 7 环的概率；(2) 不够 7 环的概率解：(1) 记：“射中 10 环”为事件a，记“射中 7 环”为事件b，由于在一次射击中，a与b不可能同时发生，故a与b是互斥事件“射中10 环或 7 环”的事件为ab，故p(ab) p(a) p(b)0.21 0.28 0.49. (2) 记“不够 7 环”为事件e，则事件e为“射中7环或 8 环或

6、 9 环或 10 环”， 由(1) 可知“射中7 环”“射中 8 环”等是彼此互斥事件p(e) 0.21 0.23 0.25 0.28 0.97 ，从而p(e) 1p(e) 10.97 0.03. 所以不够7 环的概率为0.03. 9抛掷一个均匀的正方体玩具( 各面分别标有数字1、2、3、4、5、6) ，事件a表示“朝上一面的数是奇数”，事件b表示“朝上一面的数不超过3”，求p(ab) 解： 方法一：因为ab的意义是事件a发生或事件b发生，所以一次试验中只要出现1、2、3、5 四个可能结果之一时，ab就发生，而一次试验的所有可能结果为6 个，所以p(ab) 4623. 方法二：记事件c为“朝上

7、一面的数为2”，则abac，且a与c互斥又因为p(c) 16，p(a) 12，所以p(ab) p(ac) p(a) p(c) 121623. 第 3 页 共 4 页方法三：记事件d为“朝上一面的数为4 或 6”，则事件d发生时，事件a和事件b都不发生，即事件ab不发生又事件ab发生即事件a发生或事件b发生时，事件d不发生，所以事件ab与事件d为对立事件因为p(d) 2613，所以p(ab) 1p(d) 11323. 10袋中有12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为14，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是12，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各

8、是多少？解：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件a、b、c、d. 由于a、b、c、d为互斥事件，根据已知得到14p(b) p(c) p(d)1p(b) p(c) 512p(c) p(d) 12，解得p(b) 14p(c) 16p(d) 13.得到黑球、黄球、绿球的概率各是14，16，13. 1( ) 电子钟一天显示的时间是从0000 到 2359，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23 的概率为 ( ) a.1180 b.1288 c.1360 d.1480解析：当“时”那两位数字的和小于9 时，则“分”的那两位数字的和要求超过14，这是不可能的所以只有“时”的和为9( 即“09”或“ 18”) ， “分”的和为14(“59”) ，或者“时”的和为10( 即“19”) ，“分”的和为 13(“49”或“ 58”) 共计有 4 种情况 因一天 24 小时共有2460 分钟，所以概率p424601360. 答案： c 2( 情景创新题 ) 福娃是北京2008 年第 29 届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、 “欢欢”、 “迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个