2022年【小奥】五年级寒假同步课程圆与扇形初步

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载圆与扇形初步1. 圆与扇形的定义：平面上到定点的距离为定长的全部点组成的图形叫圆扇形为指圆上被两条半径和半径之间的弧所包围的部分扇形为圆的一部分2. 圆与扇形的基本运算：（ 1）圆形的周长：圆周长c= 2rd（ 2）圆的面积：sr 2圆的面积公式可以由周长公式推导出来,结合此图,想一想这为为什么：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）扇形的周长或弧长：扇形弧长=n2r360精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）扇形的面积：扇形面积=3. 割补法求不规章图形的面积nr 2360精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假设地球

2、为一个规整的大圆球,现在想用一根很长很长的绳子,沿着赤道用绳子捆上一圈,问绳长多少？假如绳长加上1 米,绳子围成一个大圆圈之后,就要离开赤道一段距离,形成环绕地球的一个等距离的圆环,问圆环和地球之间的间隔有多大？（已知地球半径约为6400 千米,取 3.14 ）试一试：把地球捆起来【解答】地球赤道长：2r23千米）,所以绳长40192 千米；一般我们可能会想：对于4 万多千米来说,仅仅延长1 米,会有多大的间隔？即使有间隔,唯恐也为微小的,肉眼都看不出来吧； 这里我们先不急着下结论,让我们实际算一下：绳长加上1 米变为 40192001 米,就有：4019200126

3、4000000.159（米）,即大约16 厘米,仍真不小呢！1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载本讲中题目如不做特别说明,就近似取3.14例1.已知一个圆的直径为2 厘米,那么这个圆的周长为厘米,面积为平方厘米练习 1： 已知一个圆的周长为50.24 厘米,那么这个圆的直径为厘米例2.已知一个扇形的半径为10 厘米,圆心角为45o ,那么：（ 1）这个扇形所在圆的周长为厘米,扇形的圆心角占圆周角的,它的弧长占圆周长的,这个扇形的弧长为厘米,周长为厘米（ 2）这个扇形面积为平方厘米,占它所在圆的面积的练习 2：（ 1）已知一个扇形的半径为5 厘米,弧长为6.28 厘米,这个扇形的面积

4、为多少？（ 2）已知一个半圆形的面积为25.12 平方厘米,求这个半圆的周长例3.如下图所示, 200 米赛跑的起点和终点都在直跑道上,中间的弯道为一个半圆已知每条跑道宽1.22 米,那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01 米）例4.求下三个半径为100 厘米且圆心角为60o 的扇形如图摆放；那么,这个封闭图形的周长为 厘米（ 取 3.14 ）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习 3： 分别以一个边长为2 厘米的等边三角形的三个顶点为圆心,以2 厘米为半径画弧,得到右图；那么,阴影图形的周长为 厘米 取 3.14例题 5：夏天到了,爸爸从商店买了4 瓶啤酒,售货员

5、将4 瓶啤酒捆扎在一起,如图7 所示,捆 4 圈至少用绳子多少厘米？（接头处忽视不计）练习 5： 有 7 根直径 5 厘米的塑料管,用一根橡皮筋把它们捆成一捆（如下图）,此时橡皮筋的长度为多少？练习 6： 如图,正六边形的边长为2,以它各顶点为圆心,边长的一半为半径画弧,得到图中实线围城的图形,该图形的周长为；（取 3.14 ）例题 6： 求图中阴影部分面积求下面各图中阴影部分的面积（图中长度单位为cm,圆周率按3 运算）2311123精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2481021020练习 7-1： 图中的 4 个圆的圆心为正方形的4 个顶点,它们的公共点为该正方形的中心假如每

6、个圆的半径都为 1 厘米,那么阴影部分的总面积为多少平方厘米？4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习 7-2 ：如图,在 33 的方格表中, 分别以 a.e 为圆心, 3.2 为半径, 画出圆心角都为90的两段圆弧图中阴影部分的面积为 例题 7： 图中三个圆的半径都为1,求阴影部分面积 （近似取3）练习 8： 如下列图,求阴影面积,图中为一个正六边形,面积为1040 平方厘米,空白部分为6 个半径为10 厘米的小扇形 圆周率取 3.14 练习 9： 如下列图,连接六个半径为3 厘米的小圆的圆心组成一个六边形,求六边形内阴影部分面积；5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

7、例题 8：如图,用一块面积为36 平方厘米的圆形铝板下料,从中裁出了7 个同样大小的圆铝板请问：所余下的边角料的总面积为多少平方厘米？例题 9： 如图,有 7 个大小相同的圆叠放在一起,假如每个圆的面积都为10,那么阴影部分的面积为多少？练习 10： 图中有一个等腰直角三角形abc,一个以ab为直径的半圆,和一个以bc为半径的扇形已知精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abbc10 厘米图中阴影部分的面积为 平方厘米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载:练习 11： 图中有一个矩形和两个半径分别为4 和 2 的直角扇形两个阴影部分的面积之差为 6精品学习资料精选学习资料 -

8、 - - 欢迎下载摸索题如图, 一套绞盘和一组滑轮形成一个提升机构,其中盘 a 直径为 10 厘米, 盘 b 直径为 40 厘米, 盘 c 直径为 20 厘米问： a 顺时针方向转动一周时,重物上升多少厘米？第一部分填空题1. （ 1）面积为78.5 平方厘米的圆,半径为 厘米,周长为 厘米（ 2）一个半径为3 分米的扇形,面积为6.28 平方分米,那么它的圆心角为 度,它的弧长又为 分米2. 如图,阴影部分面积为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如图,大小两圆的相交部分即阴影区域 的面积为大圆面积的415,为小圆面积的3 假如量得小5精品学习资料精选学习资料 - - -

9、欢迎下载圆的半径为5 厘米,那么大圆半径为 厘米7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其次部分解答题1. 已知小圆的面积均为平方厘米,就图中阴影部分的面积为多少平方厘米？42. 如图,等腰直角三角形的一腰的长为8 厘米,以它的两腰为直径分别画了两个半圆,那么阴影部分的面积共有多少平方厘米？3. 求图中阴影部分的面积4. 有八个半径为1 厘米的小圆 、 用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形 如图 . 图中黑点为这些圆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的圆心 . 假如圆周率3.1416、 那么花瓣图形的面积为平方厘米.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.右图为由直径分别为4cm, 6cm和 10cm的三个半圆所组成的图形,求图中阴影部分的周长和面积6.以下图形中的正方形的边长为4,求各个阴影部分面积的大小；7.如下图,图中为一个正六边形,面积为2021 平方厘米,空白部分为6