2022年《大学物理教程》郭振平主编第十一章流体运动基础知识点及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第十一章流体运动基础一.基本学问点流体的可压缩性：流体的体积会随着压强的不同而转变的性质；流体的黏性：内摩擦力作用导致相邻流体层速度不同的性质； 抱负流体 ：肯定不行压缩且完全没有黏性的流体；稳固流淌： 空间各点的流速不随时间变化的流体流淌；流线： 在流体空间设想的一系列曲线,其上任意一点的切线方向都与流体通过该点时速度方向一样；任何两条流线不能相交；流管： 在稳固流淌的流体中的一个由流线围成的管状微元；稳固流淌的连续性方程：单位时间内通过任一截面的流体质量都相等,即s恒量也称为 质量流量守恒定律；抱负流体稳固流淌的连续性方程：单位时间内通过任一截面的流体体积

2、都相等,即s恒量也称为 体积流量守恒定律；抱负流体的伯努利方程：抱负流体作稳固流淌时,单位体积的势能.动能及该点压强之精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载和为一恒量,即pgh122恒量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载牛顿黏滞定律：黏性力f 的大小与两速度不同的流体层的接触面积s 及接触处的速度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载梯 度 ddx成正比,即fs ddx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2式中比例系数称为流体的 黏滞系数 或黏度 ；值的大小取决于流体本身的性质,并和温度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有关,单位为ns m或

3、pa s ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表 11-1几种流体的黏度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载流体温 度 c pas流体温 度 c pas精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0水20371007.51.7910 31.00510 3空气0.69110 30.28410 312.2510 102010017.110 618.110 621.810 6209.8610 1-18.310蓖麻油501.2210 1氢气25113106精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

4、 - 欢迎下载600.8010 13二氧061410 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载血液372.5 3.510化碳30062710精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载雷诺数 : 判定黏性流体的流淌状态的一个无量纲的数rre式中,为流速,为流体密度,为黏度, r 为流管半径；层流： re1000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过渡流淌： 1000re1500精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载湍流： re1500黏性流体的伯努利方程：pgh12pgh12e11212222黏性流体在匀称水平管中稳固流淌方程：p1p2e只有水平管两端存在压强差,黏

5、性流体才能稳固流淌；黏性流体在开放的粗细匀称管道中稳固流淌方程：gh1gh2e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载只有存在高度差,流体才能在管道中稳固流淌；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载泊肃叶定律 ：流量 q 与管道两端的压强差成正比,与流阻rf 成反比；即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载qp1p2rf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rf8lr4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载斯托克斯定律：球形物体在黏性流体中运动受到的黏滞阻力为f6vr式中,为流体的黏滞系数,v 为球体相对流体的速度,r 为球体半径；内聚力： 液体分子间的相

6、互吸引力；表面层 ：液体和气体的接触面；附着层 ：液体和固体的接触面；表面张力： 液体表面层内具有促使表面收缩的力称为表面张力；作用在分界线l 上的表面张力f ,其大小与分界线长度l 成正比,即fl式中为液体的表面张力系数,在数值上等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于单位长度线段两侧液面相互作用的表面张力,单位为nm 1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表 11-2几种液体与空气接触时的表面张力系数液体温度 c nm液体温度 c n m水00.0756甘油200.0634水200.0728氯仿200.0271水600.0671苯200.0228水1000.0589

7、甲醇200.0226血浆200.060丙酮200.0237尿液200.066酒精200.022精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载肥皂液200.025牛奶200.050溴化钠熔点0.103水银200.470液体的表面能：表面层下面的分子对液体内部分子的引力势能；凸液面附加压强：液面下液体的附加压强与液体的表面张力系数成正比,与液面的曲率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载半径成反比；即ppp2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rs0凹液面附加压强：ppp2rs0润湿： 水滴在玻璃板表面延展分布的现象称为润湿 ,或称 浸润 ；不润湿： 水银滴在水平的玻璃板上会聚成

8、一个球立在玻璃板上的现象；接触角：在固.液.气三者共同相互接触点处分别作液体表面切线与固体表面的切线 该切线指向固- 液接触面这一侧 ,两切线通过液体内部所成的夹角；液体润湿固体：0< < /2完全润湿：=0不润湿：/ 2< <完全不润湿：=毛细管： 内径很细的管；毛细现象： 将毛细管插入液体内,管内外的液面将显现高度差的现象；气体栓塞：当毛细管中部有气泡时,液体在毛细管中流淌时发生堵塞的现象；二.典型习题解题指导精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11-1 文特利管常用于测量液体的流量或流速；如图 11-1 所示,在变截面管的下方,装有u 型管,p1 s1p

9、2s2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载内装水银；测量水平管道内的流速时,可将流量计串联于管道内,依据水银表面的高度差,即可求出12h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载流量或流速；已知管道横截面为s和 s12,水银精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与液体的密度各为g 和y ,水银面高度差为h,求液体流量；设管道中抱负流体做定常流淌；图 11-1解： 设水平流线上两处流速分别为v1 和 v2,就依据连续性方程v1s1v2 s2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载再依据伯努力方程pgh1v2pgh1v2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11

10、1有21 122222 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1v21v2ppghh精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载联立两个方程得21 122 2212 21 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v s112222v2ppghh精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s212122 2212 21 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考 虑 h2h1 ,21 ,而用 u 形管测量1.2 两点压强差精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p1p2gygh求得流速2gyghv1s222s1s2

11、2gyghv2s122s1s2流量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载qv1s1v2s22gyghs1s222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s1s211-2 皮托管常用来测量气体的流速；如图 11-2 所示,开口1 与气体流淌的方向精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平行,开口2 就垂直于气体流淌的方向；两开口分别通向u 型管压强计的两端,依据液体的高度差便可求出气体的流速；已221h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载知气体密度为,液体密度为1 , 管内液面高度差为h,求气体流速；气体沿水平方向,皮托管亦水平放置；空气视为抱负流体,并相对于飞机做

12、稳固流淌；图 11-2解： 在一条水平流线上两点应用伯努力方程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载vp1212112vp222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用 u 形管测量1.2 两点压强差p1p2gygh考虑 v10 ,得v22gh11-3 水库放水,水塔经管道向城市输水以及挂瓶为病人输液等,其共同特点为液体自大容器经小孔出流；由此得下面讨论的抱负模型：大容器下部有一小孔；小孔的线度与容器内液体自由表面至小孔处的高度h 相比很小； 求在重力场中液体从小孔流出的速度；液体视精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为抱负流体；解： 设液面和小孔流速分别为v1 和

13、 v2,液面面积和小孔截面积分别为s和 s ,就根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12据连续性方程v1s1v2 s2再设水深为h1,小孔高度为h2 ,依据伯努力方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v12p1gh12112vp2gh222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考虑近似条件s1s2 , v2v1 , v10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载联立上述各式解得小孔处的流速为v22 gh1h22 gh11-4 一个由旋转对称表面组成的水壶,其对称轴沿竖直方向,壶底开有一个半径为r的小孔, 为使液

14、体从底部小孔流出的过程中壶内液面下降的速率保持不变,壶应做成什么外形？解： 取竖直方向为z 轴,水平方向为x 轴,小孔处为坐标原点；水壶的开头由壶的水平截面半径与z 的关系打算；设当液面与底部的距离为z 时,液面所出现的圆的半径为x,此精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时液体从小孔中流出的速率为v,液面以恒定速度u 下降；由伯努力方程有1v21u2gz22其中,为液体密度；由连续性方程可写出ux2vr 2其中, r 为小孔的半径；联立上两式可解得2x4u412gz r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上式可改写为u2x4r 4z42gr精品学习资料精选学习资料 - -

15、- 欢迎下载由于 rx （定常流淌的条件） ,上式又可简化为u 2x4z42 gr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11-5 设人体主动脉的内半径为0.01m,血液的流速. 黏度.密度分别为v0.25ms 1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.0103 pa s 、1.05103 kgm -3 、求雷诺数并判定血液以何种状态流淌；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 雷诺数为rvr1.051030.250.01e3875精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.010这一数值小于1000,所以血液在主动脉中为层流；精品学习资料精选学习资料 -

16、 - - 欢迎下载11-6 成人主动脉的半径约为1.3102 m 、问在一段0.2m 距离内的流阻rf 和压强降落精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p 为多少？设血流量为1.00104 m3s-1 ,黏度为43.0103 pa s ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：r8 l83.010 30.25.35104 pas m 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fr43.141.310 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

17、 - 欢迎下载prf q5.351041.010 45.35pa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11-7 如图 11-3 所示,一滴管滴下50 滴液体的总质量为1.65g,滴管的管口内径为1.35mm,试求此液体的表面张力；解： 滴管中的液体滴出时,在管口处先形成一球形的小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载液滴；液体的表面张力作用在管口上,其反作用力就用于支撑液滴的重量；当液滴增大至快要脱落时,其上端颈部的直径等于滴官的口径d；设液滴的质量为m,由静力平稳条件可得图 11-3dmg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3mg1.65109.8 /507.631

18、0 2n/m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d3.141.3510 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载·11-8 用毛细管上升法测定某液体表面张力；已知液体密度为790kgm-3 ,在半径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.46 ×10-4 m 的玻璃毛细管中上上升度2.50 ×10-2m,假设该液体能很好地润湿玻璃；求此液体的表面张力；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ghr7909.82.510 22.4610224解:2.3810 4n/m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11-9 两块平行且

19、竖直放置的玻璃板,部分地浸入水中,使两板间保持距离d0.1mm ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试求每块玻璃板内外两侧所受压力的合力；已知板宽0.07 n/m ,接触角0；解：对高度为h 的液面,其压强p 满意l15cm ,水的水的表面张力系数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pp0gh在 h 处 , df内pds 、因此精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h0f内pghds0h0p0gh ldhp0lh1glh 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由f外p0lh2ghd / 2d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得精品学习资料

20、精选学习资料 - - - 欢迎下载f合f内f外2l2221510 20.07 2215n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gd1.01039.81.010 411-10 如所示的u 形玻璃管, 两臂的内直径分别为1.0 mm 和 3.0 mm ；如水与管壁完全润湿,求两臂的水面高度差；a解：以 p表示细管内凹状水面下的压强,以p表示b粗管内凹状水面下的压强；压强p应等于细管中与b同深度b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c的 c 点的压强p,设液面上方的气压为p0,应有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pbpcpagh即p2p2gh00rbra式中 ra 和

21、 rb 分别为细管和粗管的内半径；代入数值得图 11-4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3h211272.810112.010 2m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载333grarb1.0109.80.5101.510精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11-11 吹成一个直径为10cm 的肥皂泡,设皂液的表面张力系数为40×10-3n/m,需要做精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载多少功？解：a sas2 4r2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载410 285102 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.511

22、0 3 j11-12 已知液体的表面张力系数为,用此液体吹成半径为r 的液泡, 求液泡内压强；（大气压为p ）0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解: 设液泡外压强为p0po,液泡内压强为pp22p1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图 11-5 所示,液泡内壁和外壁之间的压强为p1p0ps = p2ps精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以pppp2pp4图 11-5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r21s0s011-13 如图 11-6 所示, 玻璃毛细管直径为1mm、水在毛细管里上升了30mm,假如管子 渐渐地竖直下降,直到管子顶端离烧杯里的水面20mm 时,求此时管中液面的曲率半径；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解:h3 02c o s g r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pp2g hr002 0hr230精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gr2gh20h30r h200.75mm图 11-6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11-1