2022年《因数倍数质数合数》教案设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载课前预备老师预备ppt 课件教学过程谈话揭题关于因数. 倍数.质数.合数,我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系呢？板书课题：因数.倍数.质数.合数回忆与整理复习并懂得相关概念；1因数和倍数；什么为倍数？什么为因数？因数与倍数的关系为怎样的？小组争论后老师明确概念例如： 4×520,20 为 5 和 4 的倍数, 4 和 5 都为 20 的因数；因数和倍数的关系为相互依存的； 强调：在争论因数和倍数时,所争论的数指的都为非0 自然数 举例说明因数和倍数有什么特点；预设生 1：一个数的因数的个数为有限的,其中最小的因数为1,最大的因数为它本身；

2、 例如：20 的因数有 1, 20,2,10,4,5,一共 6 个；生2：一个数的倍数的个数为无限的,其中最小的倍数为它本身,没有最大的倍数；例如： 4 的倍数有 4, 8, 12,2质数与合数；过渡：依据一个数所含因数的个数的不同,仍可以得到质数与合数的概念；课件出示如下问题：什么为质数？最小的质数为多少？什么为合数？最小的合数为多少？如何判定一个数为质数仍为合数？1 为什么数？什么叫分解质因数？同学争论后自主解答3公因数与最大公因数,公倍数与最小公倍数；什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区分？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公因

3、数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数；互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数；互质数与质数的区分：互质数为指两个数的关系,这两个数的公因数只有1；质数为对一个自然数而言的,质数只有1 和它本身两个因数；什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明；公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数；例如： 2 的倍数有 2, 4, 6, 8, 10,12,14, 16,18,3 的倍数有3,6, 9, 12,15,18,其中6,12, 18,为 2 和 3 的公倍数, 6 为它们的最小公倍数；42, 3, 5

4、 的倍数的特点；提问： 2,3,5 的倍数的特点为什么？什么为偶数？什么为奇数？同学自主争论后指名回答典型例题解析1课件出示例1；下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3 又有因数 5？哪些有因数2, 3,5.21301502754206360分析此题考查的为对2, 3, 5 的倍数的特点的把握情形；3 的倍数的特点：各个数位上的数字之和为3 的倍数；5 的倍数的特点：个位上为0 或 5 ；3 和 5 的倍数的特点：个位上为0 或 5,且各个数位上的数字和为3 的倍数；2,3,5 的倍数的特点：个位上为0,且各个数位上的数字之和为3 的倍数；解答有因数 3 的数： 21,30, 15

5、0,420,6360；有因数 5 的数： 30,150,275, 420,6360；有因数 3 和 5 的数： 30, 150,420,6360；有因数 2,3,5 的数： 30,150,420, 6360；2课件出示例2；1两个质数的和为39,这两个质数的积为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析此题考查的为质数的意义及数的奇偶性等学问；两个数的和为39,说明这两个数一个数为奇数,一个数为偶数,由于它们都为质数,所以其中的偶数只能为2,就奇数为39237,它们的积为37×274；解答742120 的因数有 个；分析求一个较小数的因数的个数时一般用列举法,但求一个较大数

6、的因数的个数时一 般用分解质因数法,即先把120 分解质因数： 1202×2×2×3×5,然后借助每个因数的个数来运算；因数2 的个数为3 个,因数 3 的个数为1 个,因数5 的个数也为1 个, 120 的因数的个数为 3 1×11× 11 16个；解答16探究活动1课件出示题目；1一个长方体木块,长2.7 m,宽 1.8 m,高 1.5 m；要把它切成大小相等的正方体木块,不许有剩余,正方体木块的棱长最长为多少分米？2学校六年级有如干名同学排队做操,3 人一行余 2 人, 7 人一行余2 人, 11 人一行也余 2 人；六年级最少

7、有多少人？2明确探究要求； 小组合作.摸索.沟通1这两道题分别考查什么学问？2怎样解决这两个问题？3详细的解答过程为怎样的？ 3汇报；1先汇报前两个问题；预设生 1：第1题考查的为应用因数的学问解决问题的才能；生 2：第2题考查的为应用倍数的学问解决问题的才能；生3：依据题意,正方体木块的最长棱长应当为长方体长.宽.高的最大公因数,所以先把相关长度转化单位,用整数表示,然后求长.宽.高的最大公因数；生 4：依据题意,六年级人数比3,7,11 的最小公倍数多2,所以先求出3,7,11 的最小公倍数,再加2 就可以了；2尝试解答；关注同学求三个数的最大公因数或最小公倍数的情形,发觉问题并准时点精品

8、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载拨3汇报解答过程； 指名板演,集体订正预设生 1：2.7 m27 dm,1.8 m 18 dm,1.5 m15 dm；由于 27,18,15 的最大公因数为3,所以正方体木块的棱长最长为3 dm；生 2：由于 3,7, 11 的最小公倍数为3×7×11231, 2312233人,所以六年级最少有 233 人；4小结；解答此类问题,关键要弄清考查的为因数的学问仍为倍数的学问,同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数；课堂总结通过本节课的学习,进一步巩固了因数与倍数的相关学问,把握了找公因数和公倍数的方法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载布置作业教材 75 页 5.9 题；板书设计因数.倍数.质数.合数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因数