2022年2022年鲁教版六年级数学下册期末复习知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点基本平面图形一.学问点总结1.线段： 绷紧的琴弦,人行横道线都可以近似的看做线段；线段有两个端点；2.射线： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线；射线有一个端点；3.直线： 将线段向两个方向无限延长就形成了直线；直线没有端点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一条直线上有n 个点,就在这条直线上一共有nn 21条线段,一共有2n 条射线；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平面内的n 条直线相交,最多也只有n n 21 个交点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.点.直线.射线和线段的表示 在几何里,我们

2、常用字母表示图形；一个点可以用一个大写字母表示；一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示；一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）；一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示；5.点和直线的位置关系有两种：点在直线上,或者说直线经过这个点；点在直线外,或者说直线不经过这个点；6.直线的性质（ 1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线；（或者说两点确定一条直线；）（ 2）过一点的直线有很多条；（ 3）直线为为向两方面无限延长的,无故点,不行度量,不能比较大小；（ 4）直线上有无穷多个点；（ 5）两条不同的直线至多有一个

3、公共点；7.线段的性质（ 1）线段公理：两点之间的全部连线中,线段最短；（ 2）两点之间的距离：两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离；（ 3）线段的中点到两端点的距离相等；（ 4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系为一样的；8.线段的中点：点 m把线段 ab分成相等的两条相等的线段am与 bm,点 m叫做线段ab的中点；9.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边；或：角也可以看成为一条射线围着它的端点旋转而成的；10.平角和周角：一条射线围着它的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所形成的角叫做平角；终边连续旋转,当它又和始

4、边重合时,所形成的角叫做周角；11.角的表示角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角,如1, 2, 3 等；用小写的希腊字母表示单独的一个角,如 , , , 等；用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角,如b, c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点等；用三个大写英文字母表示任一个角,如bad, bae, cae等；留意：用三个大写英文字母表示角时,肯定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧；12.角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180 等分, 每一份就为1 度的角, 单位为度, 用“°”表示, 1 度记作“ 1°”

5、, n 度记作“ n°”；把 1°的角 60 等分,每一份叫做1 分的角, 1 分记作“ 1”；把 1 的角 60 等分,每一份叫做1 秒的角, 1 秒记作“ 1”； 1° =60, 1 =60”13.角的性质（ 1）角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关；（ 2）角的大小可以度量,可以比较（ 3）角可以参加运算；14.角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线；二.练习：1.经过两点有且只有 直线；【练习】（ 1）下面四种表达中正确选项a直线有端点；b射线有长度；c 任何两直线必有交点；d线段

6、有长度；（2）以下图形能比较长短的为a. 直线与线段b.直线与射线c.两条线段d .射线与线段（ 3）锯木料的师傅一般先在木板上先画出两点、 然后过这两点弹出一条墨线、 这为利用了 原理2.1 两点之间, 最短；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 叫做两点之间的距离；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 比较两段线段的方法有： 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 叫做线段的中点；如图：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 am=bm= ab或ab= am= bm【练习】（ 1）把一段弯曲的大路改为直道、 可以缩短路程 、 其理由为 a.两点确

7、定一条直线b.线段有两个端点c.两点之间线段最短d.垂线段最短2 已知线段ab=4cm, c为 ab的中点,延长cb至 d,使 cd=5cm, e 为 ad的中点,就ae 的长度为 a 3cm;b 3.5cm;c 4cm;d 4.5cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）已知线段ab、 延长 ab 到 c,使 bc=为；1ab, d为 ac的中点,如ab9cm,就 dc的长3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(4) 已知： p 为线段 ab的中点, pa=3cm 、 就 ab= cm.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学

8、习资料 - - - 欢迎下载(5) 如图已知点c 为 ab 上一点, ac 12cm、 cb长；2ac, d.e 分别为 ac.ab的中点求de的3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adecb第20题图3.（ 1） 为角, 或者角也可以看成为由 .（2） 为角的顶点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 为平角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 为周角（4） 1° = 1 = 【练习】（ 1）如图（ 3）所示,射线的方向为北偏 度；2 7200= =°1.25 ° = = ;(3) 时

9、钟表面 3 点 30 分时,时针与分针所夹角的度数为；(4) 如图,o为直线 ab上的一点, od平分 aoc,oe平分 boc、就 doe= .北o图3a30 o东精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5）如图 、 已知 aoc直角 、 请你写出三个锐角 、 、 ;然后再写出两个钝角 、 .cdeaob544.1 比较两个角的方法有： 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 叫做这个角的平分线；如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图：射线oc为 aob的平分线,这时,aoc= = aob或 aob= aoc=2【练习】（ 1）如图,已知aoc bod=78&#

10、176;, boc=30°就 aod的度数为；abcod0000（2）假如 oc为 aob的角平分线 、 且 aob=800、 就 aoc的度数为 a. 35b. 40c. 55d. 6000（3）如图, 1=36 、 2=54 ；就 doc= .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.1 为多边形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2n边形有 个顶点, 个内角, 条边,从一个顶点动身有 条对角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点线,将多边形分成 个三角形；（3） 叫做正多边形（4） 叫做圆（5） 叫做圆弧（6） 叫做扇形（7） 叫做

11、圆心角【练习】（ 1）如图,分别求出四个扇形的圆心角度数,其中圆的半径为4,分别求出四个扇形的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载35%15%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相交线与平行线专题总结40%10%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问点填空1. 两直线相交所成的四个角中,有一条公共边, 它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为 .2. 对顶角的性质可概括为：3. 两直线相交所成的四个角中,假如有一个角为直角,那么就称这两条直线相互 .4. 垂线的性质：过一点 一条直线与已知直线

12、垂直连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,5. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做6. 两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中: 假如两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做 ；假如两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做 ；假如两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做 .7. 在同一平面内, 不相交的两条直线相互 . 同一平面内的两条直线的位置关系只有 与 两种 .8. 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 .推论：假如两条直线都与第三条

13、直线平行,那么 .9. 平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等, 那么这两条直线平行. 简洁说成： . 两条直线被第三条直线所截, 假如内错角相等,那么这两条直线平行. 简洁说成： .两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简洁说成： .10. 在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线 .11. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简洁说成：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点 两 条 平 行 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 , 内 错 角 相 等 .简 单 说 成 ： .

14、 两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补 . 简洁说成： .数据的收集整理与描述 基础学问梳理一.统计调查 一 全面调查1. 数据处理的基本过程收集数据.整理数据.描述数据.分析数据.得出结论2.统计调查的方式及其优点（1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.（2）百分比：每个对象显现的次数与总次数的比值；留意：调查方式有两种：一种为全面调查,另一种为抽样调查；百分比之和为1；全面调查的优点为牢靠,.真实,抽样调查的优点为省时.省力,削减破坏性；3. 表示数据的两种基本方法一为统计表, 通过表格可以找出数据分布的规律；二为统计图, 利用统计图表示经过整理的数据,能更直观地反映数据

15、的规律.4. 常见统计图1） 条形统计图 ：能清晰地表示出每个项目的详细数目；2） 扇形统计图 :能清晰地表示出各部分与总量间的比重；3） 折线统计图 :能反映事物变化的规律.5. 扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫扇形统计图；（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°运算各部分在总体中所占的百分比；2°运算各个扇形的圆心角的度数360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形,并标出百分比；（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面

16、积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小；（二）抽样调查1 从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体,因此它的优点为调查范畴小,节约人力.物力. 财力,但结果往往不如全面调查得到的结果精确,为了获得较为精确的调查结果,抽样时要留意样本的代表性和广泛性；2在统计中,需要考察对象的全体叫做总体 ,其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个 样本 ,样本中个体的数目叫做样本容量 ；3. 抽样的必要性：总体中的个体数目较多、 工作量较 太 大、 无法一一考查;受客观条件的限制、 无法

17、对个体一一考查;考查具有破坏性、 不答应对个体一一考查.3.抽样调查的要求为了获得较为精确的调查结果,抽样时要留意样本的广泛性和代表性,即实行随机抽查的方法；如：请指出以下哪些调查的样本缺乏代表性；（1）从具有不同层次文化的市民中,调查市民的法治意识；（2）在高校生中调查我国青年的上网情形；（3）抽查电信部门的家属,明白市民对曜服务的中意程度；小结： 只有挑选具有代表性的样本进行抽样调查,才能明白总体的面貌和特点；4.总体和样本总体 ：要考察的对象的全体叫做总体；个体 ：组成总体的每一个考察对象称为个体；样本 ：从总体当中抽出的全部实际被调查的对象组成一个样本；样本容量 ：样本中个体的数量叫样

18、本容量（不带单位）；摸索：为明白东铁营二中中学一年级同学的身高,有关部门从初一年级中抽200 名同学测量他们的身高, 然后依据这一部分同学的身高去估量东铁营二中全部初一同学的平均身高；说出总体.个体.样本和样本容量；解：总体为：东铁营二中初一年级同学每人身高的全体个体为： 每名同学的身高从中抽取的200 名同学的每人身高的集体为总体的一个样本样本容量为：200二.直方图1.数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据显现的频数,从而反映了在数据组中各数据的分布情形；要全面地把握一组数据,必需分析这组数据中各个数据的分布情形；摸索： 八年级某班20 名男生一次投掷标枪测试成果如下（单位：m）： 25, 21, 23, 25,2 7, 29, 25, 28, 30, 29, 26, 24, 25, 27, 26, 22, 24, 25, 26,28；（1）将这 20 名男生的测试成果按从小到大排列,统计出每种成果的数值显现的频数,并制成统计表；（2）依据统计表回答：成果小于25 米的同学有几人？占总人数的百分之几？成