必修2第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1190

1、必修 2第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 测试题 2019.91, 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5 ，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.25B.50C.125D.都不对2,正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A. 3:1 B. 3:2C. 2:3D. 3:33, 在 ABC中， AB2, BC 1.5,ABC 1200, 若使绕直线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）9753A. 2B.2C.2D.24,底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5 ，它的对角线的长分别是9 和 15 ，则这个棱柱的侧面积是（）A.130B.140C

2、.150D.1605, 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M ，高 4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4M （高不变）；二是高度增加 4M ( 底面直径不变 )（ 1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（ 2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？6, 将圆心角为 1200 ，面积为 3 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 .7, 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M ，高

3、4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4M （高不变）；二是高度增加 4M ( 底面直径不变 ) 。1. 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；2. 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；3. 哪个方案更经济些？8, 将圆心角为 1200 ，面积为 3 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积9, 一个棱柱至少有 _ 个面，面数最少的一个棱锥有顶点，顶点最少的一个棱台有 _ 条侧棱_个10, 若三个球的表面积之比是1: 2:3 ，则它们的体积之比是_测试题答案1, B.长方体的对角线是球的直径，l3242525 2,2R

4、5 2,R52,S 4R25022, D. 正方体的棱长是内切球的直径， 正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 aa2r内切球 ， r内切球a ,3a2r外接球 ， r外接球3a ,r内切球 ： r外接球 1： 3223, D.VV大圆锥V小圆锥1r 2 (11.5 1)3324, D. 设 底 面 边 长 是 a， 底 面 的 两 条 对 角 线 分 别 为 l1, l2 ， 而l1215252 ,l 229252 ,而 l1222222l224a2 , 即 155954a , a8,S侧面积ch 4 8 5 1605,解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M , 则仓库的体积11

5、162256V1Sh4(M 3)3323如果按方案二，仓库的高变成8M ，则仓库的体积1 Sh1122288 (M 3)V283323（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M , 半径为 8M22棱锥的母线长为 l844 5则仓库的表面积 S184 532 5 (M2)如果按方案二，仓库的高变成8M棱锥的母线长为 l826210则仓库的表面积S261060 (M 2)（3）V2V1，S2S1方案二比方案一更加经济6,解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l ，圆锥的半径为 r ，则120l 23 , l323 2 r , r1360； 3；S表面积S侧面S底面rlr 24 ,V1 Sh1122

6、22 23337,解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M , 则仓库的体积1 Sh1162256 (M 3)V143323如果按方案二，仓库的高变成8M ，则仓库的体积1 Sh1122288 (M 3)V283323（2）如果按方案一， 仓库的底面直径变成16M , 半径为 8M . 棱锥的母线长为 l82424 5 则仓库的表面积S18 45 325 (M 2) 如果按方案二，仓库的高变成8M . 棱锥的母线长为 l826210 则仓库的表面积S261060(M 2)（3）V2 V1，S2S1方案二比方案一更加经济8, 解：设扇形的半径和圆锥的母线都为 l ，圆锥的半径为 r，则120l 23 , l3232r , r1360； 3；S表面积S侧面S底面rlr 24,V1Sh1122 2223339,5, 4