二元一次方程组的解法及其应用

1、x 4y = 1年北京）rI 2x+ y = 16< x + 2（x + 2y） = 4 （2003年湖北）-L x + 2y = 2x 1,T=2y（2005年江西）彳L 2（x + 1） y = 11二元一次方程组的解法及其应用课题：二元一次方程组的解法及其应用课型：新课课时：1课时时间：2006年3月教学目标：1、熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。2、会用构造方程组的思想来解题。3、进一步体会并领悟“化复杂为简单”、“化未知为已知”的化归思想。 教学重难点：会用消元的思想解方程组，会构造方程组解题教学过程：复习引入：（中考再现）用适当的方法解下列方程组：n = 3（2

2、005年资阳）J（2005-m-n=1学生分组讨论并解答，教师提问，抽学生回答问题，教师点拨。前面学习 了方程组的两种基本方法，今天就一起用构造方程组的思想来解题，引出本节 内容：.a ba+ b 2例1： （1997年陕西）若x 2y= 1是关于x、y的二元一次方程,则a、b的值分别为（A 1、 0 B 、 0、 1 C 、 2、 1 D a一 b= 1 教师点拨：解：由二元一次方程定义知I a+b2=1、2、a= 2解之，得I b= 1故选C2例2已知x、y满足(3X 2y + 1)+2x+ 5y 12值。3x 2y + 1 = 0 教师点拨：解：由非负数的性质可知L 2x + 5y 12

3、=0C x = 1解之，得把x、y值代入可求得值为1I y = 2例3在y = kx + b中，当x = 1时，y = 2;当x = 2时，y = 4时，贝卩k=b=教师点拨：解：由题意，可得'2= kx1 + b< 4= k x 2+ b解之，得2x + 4y = 20例4已知方程组扌与-ax + by = 1r k=2丄b= 0* 2x y = 5 的解相同，求a、b的值bx + ay = 6教师点拨：解：由题意得2x + 4y = 20J 2x y = 5x = 4 解得L y = 3x= 4ax + by = 14a + 3b= 1y=3bx + ay = 63a + 4

4、b= 6把代入方程组a=- 2解得-I b= 3y + 6 52x 1 y练习：1、已知2a b与-4a b是同类项，求x、y的值mi- 3n 88 3m+ n2、若-3Xy 与2X y的和仍是单项式，求 m n的值r x= 2ax+ by= 33、若w是方程组Yy = 1I bx + ay= 0的解，求a+ 2b的值x= 24、已知-，y= 1r X = 3都是方程y = kx + b的解，求k、b的值_ y = 35、已知 3p q+ 12+ (p + 4q) = 0,求 q 2p 的值6、已知当x= 1时，代数式ax + b的值等于2;当x = 2时，代数式ax+ b的值是1。求x = 5时，这个代数式的值。小结：进一步学习了用消元的思想解方程组，同时学会构造方程组的思想来解决问题作业：2 22a+ b思考题：1、当a、b为何值时，多项式(2ab)x y + 5X y+4Xy3y+1是四次四项式。2、已知：不论x取何值，多项式a(x + 3)