2022年2022年高考理科数学模拟试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高考理科数学模拟试题一.挑选题 每道题 5 分,共 60 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1设 集合 a xxa1、 xr,b xxb2、 xr ；如 ab 、就实数a、b 必满意 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. ab3b. ab3c. ab3d. ab3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 如复数z满意1i) z1ai、 且复数 z 在复平面上对应的点位于其次象限,就实数a 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

2、下载取值范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. a1b. 1a1c. a1d. a1或a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 对于使x22 xm 成立的全部常数m中,我们把m的最小值1 叫做 12x22 x 的上确界、 如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a、 br、 且ab1,就2 ab的上确界为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载99a. b.221c.d.44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如直线 2 xyc0 按向

3、量 a1、1 平移后与圆x 2y25 相切,就c 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.8 或 2b.6 或 4c.4 或 6d.2 或 85. 在某种信息传输过程中,用4 个数字的一个排列（数字或许重复）表示一个信息,不同排列表示不同信息,如所用数字只有0 和 1,就与信息0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为a. 10b.11c.12d.15c6. 如图,半圆的直径ab 6,o 为圆心, c 为半圆上不同于a. b 的任意一点,如paobp 为半径 oc 上的动点,就 pa + pb . pc 的最小值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a

4、. 9b.9c.29d. 92精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7如图 、矩形 abcd中、ab=3、bc=4、 沿对角线bd 将 abd折起 、使 a 点在平面bcd 内的射影落在bc 边上 、如二面角c ab d 的平面角大小为就、 sin 的值等（）37374a. b.c.d.44753精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 已知 tan,且 tansintan cos就 sin的值 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3334a. b.c.d.5555精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 设函数yf x 在、+内有定义 、 对于给定的正

5、数k ,定义函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f k xf x、 f xk取函数f x =2x e x ,如对任意的x、,恒有fk x =f x ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k 、 f xk就a.k的最大值为2b.k的最小值为2c.k的最大值为1d.k的最小值为110. 已知二面角-l- 为 60o,动点 p.q 分别在面 .内, p 到 的距离为3 , q 到 的距离为 23 ,就 p.q 两点之间距离的最小值为（）a.3b.2c. 23d.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 已知函数f x

6、 = loga1x ,其反函数为f1 x ,如 f1 2 =9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 f +2f 6 的值为 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.2b.1c.d.2312. 设双曲线的 个焦点为f；虚轴的 个端点为 b,假如直线fb 与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为a.2b.3c.31d.5122二.填空题 每道题 5 分,共 20 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 2x8绽开式中不含 x4 项的系数的和为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 已知

7、an为等比数列,a 22, a51,就 a1a24a2 a3an an1 = 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 已知球 o 的表面积为 16,且球心 o 在 60 的二面角l内部,如平面与球相切于m 点,平面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与球相截,且截面圆o1 的半径为3 ,p 为圆o1 的圆周上任意一点,就m. p 两点的球面距离的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最小值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 函数f x3sin2 x的图象为 c ,如下结论中正确选项 （写出全部正确结论的编号） 3精品学习资料精选学习资料 -

8、 - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象 c 关于直线x11 对称；图象c 关于点122,0对称；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数f x 在区间 5,内为增函数；1212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 y3sin 2 x 的图角向右平移.个单位长度可以得到图象c3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题 共 6 题,共 70 分17. l0 分在 abc 中、角 a .b .c 所对的边分别为a、b、c,已知求 sinc

9、的值；当 a=2, 2sina=sinc 时,求 b 及 c 的长cos 2c14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 12 分在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3 次；在 a 处每投进一球得3 分,在 b处每投进一球得 2 分；假如前两次得分之和超过 3 分即停止投篮,否就投第三次,某同学在 a 处的命中率 q 1 为 0.25,在 b 处的命中率为 q 2 ,该同学挑选先在 a 处投一球,以后都在 b 处投,用 表示该同学投篮训练终止后所得的总分,其分布列为02345精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p0.03p1p2p3p4精品学习资料精选学习

10、资料 - - - 欢迎下载求 q 2 的值；求随机变量的数学期望e;试比较该同学挑选都在b 处投篮得分超过3 分与挑选上述方式投篮得分超过3 分的概率的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 已知斜三棱abca1b1c1 、bca90、 acbc2 、 a1 在底面 abc 上的射影恰为ac 的中点 d 、又知精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ba1ac1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证：ac1平面 a1bc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 cc1 到平面 a1 ab 的距离；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

11、载求二面角aa1bc 的大小 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 已知数列 an ,其前 n 项和 sn 满意 sn 12 sn1为大于 0 的常数）,且 a1=1, a3=4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求数列 an 的通项公式an；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设数列 nan的前 n 项和为 tn,试比较tn 与 sn 的大小 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.

12、（ 12 分）已知双曲线c : a 2b 21a0、 b0 的离心率为3 ,右准线方程为x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22求双曲线c 的方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设直线l 为圆o : xy2 上动点px0 、 y0 x0 y00 处的切线,l 与双曲线c 交于不同的两点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a、 b ,证明aob 的大小为定值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. 设常数a 0 ,函数f xxln 2 x2a ln x1 x0、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 g xxf x x0 ,求g

13、 x的最小值,并比较g x 的最小值与零的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证：f x 在 0、 上为增函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证：当x1 时,恒有xln 2 x2a ln x1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 高考理科数学模拟试题参考答案一. dababcabdcbd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3213.014.134 n ）15. 2316.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c=二. 17.解：由于cos2c=1-2sin 21,及 0c 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

14、载所以 sinc=10 .4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：当a=2, 2sina=sinc 时,由正弦定理acsin asin c,得 c=4（ 5 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 cos2c=2cos2c-1=16,及 0 c得 cosc= ±44（ 7 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由余弦定理c2=a2+b2 -2abcosc,得 b2 ± 6 b-12=0（ 8 分）解得b=6 或 26精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b6 或b26c4c4（ 10

15、 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 解 设 该 同 学 在a处 投 中 为 事 件a、 在b处 投 中 为 事 件b、 就 事 件a、b相 互 独 立 、 且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2pa=0.25、pa0.75、 pb= q 2 、 pb1q2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据分布列知 :=0 时 p abb p a pb p b0.751q2 =0.03、 所以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1q20.2 ,q 2 =0.8.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

16、迎下载当=2 时、 p1= p ab babbp abbp abb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p apb p bpap bpb =0.75 q 2 1q2 ×2=1.5 q 2 1q2 =0.24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当=3 时、 p2= p abbp a p bp b0.251q 2 =0.01、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2当=4 时、 p3= p abbp a pbp b0.75q2

17、2=0.48、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当=5 时、 p4= p abbabp abbp ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p a p bp bp a pb0.25q2 1q2 0.25q2 =0.24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以随机变量的分布列为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载02345p0.030.240.010.480.24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载随机变量的数学期望e00.0320.2430.0140.4

18、850.243.639 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载该同学挑选都在b 处投篮得分超过3 分的概率为pbbbbbbbb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p bbbp bbb p bb21q q 2q 20.896 ;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222该同学挑选（1）中方式投篮得分超过3 分的概率为0.48+0.24=0.72.由此看来该同学挑选都在b 处投篮得分超过3 分的概率大 .12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 证 明a1

19、d平 面 abc 、 平 面aa1c 1c平 面 abc 、 又 bcac 、 bc平 面aa1c1c 、 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bcac1 、又 ba1ac1 、 ac1平面 a1 bc . 解 ac1a1c 、四边形 aa1c1c 为菱形 、故aa1ac2 、又d 为ac中点 、知a1 ac60 .取 aa1 中点 f 、就aa1平面 bcf 、从而面 a1 ab面 bcf 、过 c 作 chbf 于 h 、 就 ch面 a1 ab 、 在 rtbcf 中 、bc2、cf3 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 ch221、即 cc1 到平面7a1

20、ab 的距离为 ch2 21.7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解过 h 作hga1b 于 g 、 连 cg 、 就cga1 b 、 从 而c g h 为 二 面 角aa1bc 的 平 面 角 、 在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rta1 bc 中 、 a1cbc2 、 cg2 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rtcgh 中 、 sincghch cg42、故二面角7aa1 bc 的大小为arcsin42.12 分7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

21、 欢迎下载20.解：由sn 12 sn1 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s22 s112a1121、 s32 s214221,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3s3s24 2 、a4、0、1.（4 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3由 sn 12sn1整理得 sn 112 sn1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数列 sn1 为以 s1+1=2 为首项,以2 为公比的等比数列,精品学习资料精

22、选学习资料 - - - 欢迎下载sn122n 1 、s2n1、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnansnsn 12n 1 n2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n=1 时 a1=1 满意 an2n 1 、a2n 1.（8 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 tn1 202 21322n12n 2n2n1 、 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2tn1 2222 n22n 2 n12 n 1n2n ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

23、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得tnn就 tnn 212222n12n 22 n 1n2n ,（ 10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载stnnn22n2 n122n1n32 n 13 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t1当 n=1 时,s1 210、当n22时、 t2s2210.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tn即当 n=1 或 2 时,2tnsn0、2sn .（11 分）精品学习资料

24、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tn当 n>2 时,2tnsn0、2sn .（12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.由题意,得cca3 ,解得 a 31、 c3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 b2c2a 22 ,所求双曲线c 的方程为x22y1 .（4 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 p x、 yx y20 在圆 x22y2 上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00

25、00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆在点px 、 y处的切线方程为yyx0xx,化简得x xy y2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y0000000y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x21222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由2及 x2y22 得3x4x4 x x82x0 ,（6 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00x0 xy0 y2000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0切线 l 与双曲线 c 交于不同的两点a .b,且 022 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 3x240,且

26、16x24 3 x2482 x20 ,（7 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 a. b 两点的坐标分别为x1、 y1、 x2 、 y2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0就 xx4x0、 x x82x2,（8 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载123x241 23x24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cosaoboa ob,且oaob精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载o

27、aobx xy yx x12x x2x x,（9 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1 2121 2200 102精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12x x42xxxx x xx21 201201 220精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22x282x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载82x0148x000（10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x242x23x243x24000082x282x222000 .aob 的大小为 90 .（12 分）3x043x04解法 2同解法1.精品学习资料精选学习资料 - - -

28、 欢迎下载22点 p x、 yx y0 在圆 xy2 上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆在点px 、 y处的切线方程为yyx0xx,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0000y02x2y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简得x xy y2 .由2及 x2y22 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0000x0 xy0 y23 x24x24x x82 x200003 x24y28y x82 x20000x0切线 l 与双曲线 c 交于不同的两点a .b,且 022 , 3x240,设 a .b 两点的坐标分别为x 、 y、x 、 y,01122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0就 x x82 x2、 y y2x280,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 23x24123x24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00 oa obx1x2y1 y20 ,aob 的大小为 90 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ x2y22 且 x y0 , 0x22、0y22 ,从而当3x24