2022年2022年高考物理二轮复习专题振动图像与波的图像及多解问题试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载20xx届高考二轮复习专题：振动图像与波的图像及多解问题振动图象和波的图象振动为一个质点随时间的推移而出现的现象,波动为全部质点联合起来共同出现的现象简谐运动和其引起的简谐波的振幅.频率相同,二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线外形,但二图象为有本质区分的见表：振动图象波动图象讨论对象一振动质点沿波传播方向全部质点某时刻全部质点的空间分布规讨论内容一质点的位移随时间的变化规律律图线物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图线变化一完整曲线占横坐随时间推移图连续,但已有外形不变随时间推移,

2、 图象沿传播方向平移精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载标距离表示一个周期表示一个波长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】如图 6 27 所示,甲为某一波动在t=1 0s 时的图象,乙为参加该波动的p 质点的振动图象/（ 1）说出两图中aa 的意义？/（ 2）说出甲图中oab 图线的意义？（ 3）求该波速v=？（ 4）在甲图中画出再经35s 时的波形图（ 5）求再经过3 5s 时 p 质点的路程s 和位移/解析 ：（1）甲图中 aa表示 a 质点的振幅或10s 时 a 质点的位移大小为02m,方向为负 乙图中 aa表示 p 质点的振幅,也为p 质点在 0 25s

3、的位移大小为0 2m,方向为负（2）甲图中 oab 段图线表示o 到 b 之间全部质点在10s 时的位移.方向均为负由乙图/看出 p 质点在 1 0s 时向一 y 方向振动,由带动法可知甲图中波向左传播,就oa/ 间各质点正向远离平稳位置方向振动,a b 间各质点正向靠近平稳位置方向振动（3）甲图得波长 4 m,乙图得周期t 1s所以波速v=/t=4m/s（4）用平移法： x v· t 14 m （ 3 十.） 所以只需将波形向x 轴负向平移. =2m即可,如下列图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（5）求路程： 由于 n=8mt=7,所以路程s=2an=2×

4、0·2× 7=2； t / 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求位移：由于波动的重复性,经受时间为周期的整数倍时位移不变·所以只需考查从图示时刻, p 质点经 t/2 时的位移即可,所以经3 5s 质点 p 的位移仍为零【例 2】如下列图, （ 1）为某一波在t 0 时刻的波形图, （ 2）为参加该波动的p 点的振动图象,就以下判定正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a 该列波的波速度为4m s ；b如 p 点的坐标为xp 2m,就该列波沿x 轴正方向传播c.该列波的频率可能为2 hz ；d如 p 点的坐标为xp 4

5、 m,就该列波沿x 轴负方向传播；解析 : 由波动图象和振动图象可知该列波的波长 =4m,周期 t1 0s,所以波速v t4m s由 p 质点的振动图象说明在t=0 后, p 点为沿 y 轴的负方向运动：如p 点的坐标为xp2m,就说明波为沿x 轴负方向传播的；如p 点的坐标为x p 4 m,就说明波为沿x 轴的正方向传播的 该列波周期由质点的振动图象被唯独地确定,频率也就唯独地被确定为f lt 0hz综上所述,只有a 选项正确点评 ：当一列波某一时刻的波动图象已知时,它的波长和振幅就被唯独地确定,当其媒质中某质点的振动图象已知时,这列波的周期也就被唯独地确定,所以此题中的波长 .周期 t.波

6、速 v 均为唯独的由于质点p的坐标位置没有唯独地确定,所以由其振动图象可知p 点在 t 0 后的运动方向,再由波动图象确定波的传播方向【例 3】一列在 x 轴上传播的简谐波,在 x l = 10cm 和 x 2=110cm 处的两个质点的振动图象如下列图, 就质点振动的周期为 s,这列简谐波的波长为 cm 【解析】由两质点振动图象直接读出质点振动周期为4s 由于没有说明波的传播方向, 此题就有两种可能性： （1）波沿 x 轴的正方向传播 在t 0 时, x 1 在正最大位移处,x 2 在平稳位置并向y 轴的正方向运动,那 么这两个质点间的相对位置就有如下列图的可能性,也就x 2 一 x 1（

7、n十 1/4 ） , =400/ （ 1 十 4n） cm（2）波沿 x 轴负方向传播在t 0 时 x1 在正最大位移处,x2 在平稳位置并向y 轴的正方向运动,那么这两个质点间的相对位置就有如下列图的可能性,x2 一 x 1（ n 十 3/4 ） , =400（ 3 4n ） cm点评 ：由于波在媒质中传播具有周期性的特点,其波形图每经过一个周期将重复显现以前的波形图,所以由媒质中的质点的振动图象确定波长的值就不为唯独的（如要为唯独的,就得有两个前提：一个为确定波传 播方向；一个为确定波长的范畴）【例 4】如图实线为某时刻的波形图象,虚线为经过0.2s 时的波形图象；求：波传播的可能距离可能

8、的周期（频率）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可能的波速如波速为35m/s,求波的传播方向如 0.2s 小于一个周期时,传播的距离.周期（频率）.波速；解析：题中没给出波的传播方向,所以有两种可能：向左传播或向右传播；向左传播时,传播的距离为x=n +3 /4= （ 4n+3） m（ n=0. 1.2）向右传播时,传播的距离为x=n + /4= （ 4n+1）m（ n=0. 1.2）y04x/ m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向左传播时, 传播的时间为t =nt+3t/4 得：t=4t /（ 4n+3）=0.8 / （4n+3）（n=0.1.2）向右传播时, 传播

9、的时间为t =nt+t/4 得：t=4t / （4n+1）=0.8 /（ 4n+1）（n=0.1.2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载运算波速,有两种方法；v=x/ t或 v= / t向左传播时, v=x/ t =（4n+3）/0.2= （ 20n+15） m/s.或 v= / t=4 （ 4n+3） /0.8= （ 20n+15） m/s. （ n=0. 1.2）向右传播时, v=x/ t =（4n+1） /0.2= （ 20n+5） m/s.或 v= / t=4 （ 4n+1）/0.8= （ 20n+5） m/s.（ n=0.1.2）精品学习资料精选学习资料

10、- - - 欢迎下载如波速为35m/s ,就波在 0.2s 内传播的距离为x=vt =35×0.2m=7m=1 34播； ,所以波向左传精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 0.2s 小于一个周期,说明波在0.2s 内传播的距离小于一个波长；就：向左传播时, 传播的距离x=3 /4=3m；传播的时间t =3t/4 得：周期 t=0.267s ；波速 v=15m/s.向右传播时,传播的距离为 /4=1m；传播的时间t =t/4 得：周期t=0.8s ；波速 v =5m/s.点评：做此类问题的挑选题时,可用答案代入检验法；【例 5】如下列图,一列简谐横波在t 1 时刻的波形,

11、如图甲所示,质点p 在该时刻的振动速 度为 v, t 2 时刻质点 p 的振动速度与t 1 时刻的速度大小相等,方向相同；t 3 时刻质点 p 的速度与 t 1 时刻的速度大小相等,方向相反 如 t 2 t 1t 3t 2 02 秒,求这列波的传播速度解析 ：从振动模型分析,如质点p 从 t 1 时刻开头向平稳位置方向振动,在一个周期内,从 t 1 时刻到 t 2 时刻,从 t 2 时刻到 t 3 时刻,对应的振动图象如图乙所示考虑到振动的周期性,就有：t2 t 1（ n 1 4） tn 0, 1, 2周期为： t=（ t 2 一 t 1）（ n 十 1/4 ）n 0, 1, 2由公式： v

12、t得出速度v 的通解为：v 20（ n l4） n=0 , 1, 2方向向左如质点 p 从 t 1 时刻开头背离平稳位置方向振动,在一个周期内,从t 1 时刻到 t2 时刻,从 t 2 时刻到t 3 时刻,对应的振动图象如图丙所示考虑到振动的周期性,就有：t2 t 1（ n 3 4） tn 0, 1, 2周期为： t=（ t 2 一 t 1）（ n 十 3/4 ）n 0, 1, 2由公式： v t得出速度v 的通解为：v 20（ n 3 4） n=0 ,1,2方向向右答案 ： v 20（ n l 4）（ n0, 1, 2）方向向左或 v 20 （ n 3 4）（ n 0 ,1, 2,）方向向右

13、【例 6】已知在 t 1 时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻 t 2 该波的波形如图中虚线所示； t 2- t 1 = 0.02s来求：该波可能的传播速度；如已知t<精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t 2- t 1 <2t,且图中p 质点在t 1 时刻的瞬时速度方向向上,求可能的 波速；如0.01s< t<0.02s ,且从 t 1 时刻起,图中q质点比 r质点先回到平稳位置,求可能的波速；解：假如这列简谐横波为向右传播的,在 t 2- t 1 内波形向右匀速传x/cm12345678s/m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载播了n13,所

14、以波速vn13t 2t 1=1003 n+1m/s n=0、1、2、 ；同理可得如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载该波为向左传播的,可能的波速v=1003 n+2m/s n=0、1、2、 p 质点速度向上,说明波向左传播,t< t 2- t 1 <2 t,说明这段时间内波只可能为向左传播了 5/3 个波长,所以速度为唯独的：v=500m/s“ q 比 r 先回到平稳位置” ,说明波只能为向右传播的,而0.01s< t<0.02s ,也就为t<0.02s<2 t,所以这段时间内波只可能向右传播了4/3 个波长,解也为唯独的：v=400m/s【例

15、7】一列横波沿直线在空间传播,某一时刻直线上相距为d 的 m. n 两点均处在平稳位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载置,且 m.n之间仅有一个波峰,如经过时间t ,n 质点恰好到达波峰位置,就该列波可能的波速为多少？分析与解 ：此题没有给定波的传播方向,仅告知我们在某一时刻m.n 两点均处在平稳位置, 且 m.n之间仅有一个波峰由此我们可以推测,处在直线mn上的各个质点在该时刻相对平 衡位置的位移可能会有以下四种情形,即波的图像有以下四种图形（如图中a.b.c.d 图,各图中均为左端为m,右端为 n）：如 波 的 传 播方向由 m到 n,abcd那么：精品学习资料

16、精选学习资料 - - - 欢迎下载在 a 图中,经过时间t ,n 恰好到达波峰, 说明时间t 内波向右前进的距离s d,d24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且 tt,所以波速v4t2t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 b 图中,经过时间t ,波峰传到n 点,就波在时间t 内向右前进的距离3d3,s44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且 t3t,所以波速vs4td3d4t 34t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 c 图中,经过时间t ,波向右前进的距离d 44 , 且 tt ,所以波速4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

17、dvt4t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 d 图中,经过时间t ,波向右前进的距离sd 234 ,且 t3t 4 ,所以波速精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dvt2t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如波的传播方向从n 到 m,那么：在 a 图中,质点n 此时要向下振动,经过时间t ,n 到达波峰,就时间t3t,在时间4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t 内波向左前进的距离3d3s24 ,所以波速v3d 2t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d在 b 图中,经过时间t , n 到达波峰,就时间tt 4 ,在此时间内波向左前进的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sd,所以波速 v44t4t 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 c 图中,波在时间t内向左前进的距离s3d 434 , 且 t3t 4 ,所以波速精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载vd3dt4t 34t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 d 图中,质点n 经过t变为波峰,所以d4tt,在时间t内波向左前进的距离4精