2022年2022年高考数学考前指导

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高考数学考前指导tg+tg=tg+1tgtg 、 二倍角公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载目录一.挑选题的解法二. 填空题的解法三.三角函数解答题的解法；四.立体几何解答题的解法；五. 概率解答cos 2cossin2221cos212sin 22cos 21 的变形用：21cos 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题的解法； 六. 数列解答题的解法；七.函数解答题的解法；八. 不等式解答题的解法；九.解析几何解答题的解法；十.应用题；十一. 高考复习指导：考好数学四大“绝技”十二.小学问点:costan=2sin、sin1 co

2、s=2, sin 2,2 sincos、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21cossin精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问归纳一.挑选题的解法sincos212 sincos1sin 2等；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学挑选题在当今高考试卷中,不但题目多,而且占分比例高,近年来挑选题均为60 分,占数学总分的40%； 数学挑选题具有概栝性强,学问掩盖面广,小巧敏捷,有肯定的综合性和深度等特点,考生能否快速.精确.全面.简捷地解好挑选题,成为高考胜利的关键；二. 数学挑选题的求解,一般有两种思路：一为从题干动身考虑,探求结果（常规解法80-9

3、0% ）；二为题干和挑选支联合考虑或从挑选支动身探求为否满意题干条件；三.挑选题的类型：（ 1）定量型（2）定性型（3）定位型（ 4）定形型（ 5）综合型6 信息迁移型等四.解挑选题的基本要求：1：审 2：察 3：思 4：解 5：留意间接解法的应用；尽量防止“小题大做”；留意“准”. “快”. “巧”；合理跳步.奇妙转化；3.常用的三角变换角的变换 ：主要为将三角函数中的角恰当变形,以利于应用公式和已知条件：如 2= + + - 2 = +- - = +/2+- /2、 = +/2- - /2=2/2= +- 函数名称变换 ： 主要为切割化弦.弦切互换.正余弦互换.正余切互换；公式的活用主要有

4、公式的正用.逆用.变形用；通过适当的三角变换,以削减函数种类及项数,降低次数,使一般角化 为特殊角；留意切割化弦通分.降幂和升幂等方法的使用,充分利用三角函数值的变式,如,1=tan45 0 ,-1=tan135 0 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.常用方法：= tan600、=cos60或=sin300、sinx+cosx=2sinx+、 制造条件使用公式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0直接法：（常规解法80-90% ）排除法（剔除法） ：挑选题中的正确答案都为唯独的；使用挑选法的详细做法为：充分运用挑选题中单项题的特征,即有且只有一个正确挑选支这一信息

5、,采纳简捷有效的手段如取特殊值,找特殊点,选特殊位置等,通过分 析.推理.运算.判定,对各挑选支进行挑选,排除假支,选出真支；特例法： 就为运用满意题设条件的某些特殊值.特殊位置.特殊关系.特殊图形.特殊函数等对各各挑选支进行检验或推理,利用问题在某一特殊情形下不真,就它在一般情形下也不真的原理,达到确定一支或否定三支去 谬的目的；4.三角函数的图像与性质(1) 把握函数 y=asin x+ 的图像与函数 y=sinx 的图像之间相互交换, 提倡先平移后压缩 舒展 ,但先压缩 舒展 后平移也常常显现现在题目中,所以也必需娴熟把握,无论为哪种变换,切记每一个变换总为对字母x 而言,即图像变换要看

6、“单个变量”起多大变化,而不为“角变化”多少；另留意能以向量的形式表示平移；(2) 函数 y=asin x+ 的图像为中心对称图形；其对称中心为图像与x 轴的交点, 同时也为轴对称图形,对称轴 为经过图像的波峰顶或波谷底且与x 轴垂直的直线；给出图像确定解析式的题型,有时从确定“五点法”中的第几个点作为突破口即可；2求定义域为争论其他性质第一应要考虑的方面之一,既要留意一般函数求定义域的规律,又要留意三角函数本 身的特有属性,例如题中显现tanx、 就肯定有 x k + /2kz、 不要遗忘 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数形结合法估算法： 为一种粗略的算法,即把复杂的问题转

7、化为较简洁的问题,求出答案的近似值,或把有关数值扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范畴或作出一个估量,进而作出判定的方法；又如 y=sinx+cosx+sinxcosx、令 t=sinx+cosx、sinxcosx=5.解三角形（正.余弦定理,面积公式）t 212、y=t+t1 （留意 t 的范畴 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考题剖析直接求解法二.填空题的解法外接圆半径a sin ab sin bc2rsin c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特例求解法 ：包括特殊值法.特殊函数法.特殊位置法.特殊点法.特殊数列法.特殊模型法等；当填空题的题目供应的信息示意

8、答案唯独或其值为定值时,可选取符合条件的特殊情形进行处理,得到结论；内切圆半径 s= 1 a2bc ） r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数形结合法一.学问归纳：三.三角函数解答题的解法6.与平面对量结合,留意平面对量学问1）平面对量的加减法运算（平行四边形法就,三角形法就）2）两向量平行：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.应用诱导公式,重点为“函数名称”与“正负号”的正确判定,一般常用“奇变偶不变,符号看象限”的口诀确定三角函数名称和判定三角函数值的符号；2.在运用两角和.两角差.二倍角的相关公式时,留意观看角之间的关系,公式应正确.娴熟地记忆与应用,并3）两向

9、量垂直：4）向量的数量积：（留意向量的夹角）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意总结公式的应用体会,对一些公式不仅会用,仍会逆用,变形用,如tg+=tg+tg1tgtg的变形- 1 -四.立体几何解答题的解法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问归纳：（一）空间角的运算主要步骤；一作.二证.三算；如用向量,那就为一证.二算；= arcsin |r r l gnrr|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 两条异面直线所成的角（ 0 /2 ）平移法： 在异面直线中的一条直线上挑选“特殊点”,作另一条直线的平行线,常常利用中位线或成比例 线段引平行线；补形法

10、：把空间图形补成熟识的或完整的几何体,如正方体.平行六面体.长方体等,其目的在于简洁 发觉两条异面直线间的关系；| l | n |r（）求二面角法一.在内 ar r agbrl ,在内 bl ,其方向如图,就二面角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2直线和平面所成的角（0/2 ）l的平面角= arccos rr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载作出直线和平面所成的角,关键为垂线,找射影转化到同一三角形中运算,或用向量运算；3二面角（ 0）平面角的作法：定义法；三垂线定理及其定理法；垂面法；法二.设ur uur n1、 n2| a |b |、 为二面角l的两个半平面的法向

11、量,其方向一个指向内侧,另一个ur uur n1 gn2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平面角运算法：指向外侧,就二面角l的平面角= arccosuruur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载找到平面角,然后在三角形中运算（解三角形）或用向量运算；射影面积法 :cosa =s 射影 /s（二）空间距离的运算：2求空间距离问题| n1| n2 |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求点到直线的距离,常常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离；2 求两条异面直线距离,一般先找出其公垂线,然后求其公垂线

12、段的长,在不能直接作出公垂线的情形下,可转化为线面距离求解.3 求点到平面的距离,一般找出（或作出）过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平构成空间的点. 线.面之间有七种距离,这里着重介绍点面距离的求法,象异面直线间的距离.线面距离；面面距离都可化为点面距离来求（）求点面距离r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面的垂线,进而运算；也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离；有时直接利用已知求距离比较困难难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”；求法 一 . 设 nuuur为 平 面的 法 向 量 , 在内 取

13、一 点b、就a到的 距 离uuur r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解；（三）平面对量学问（1） 平面对量的加减法运算（平行四边形法就,三角形法就）d| ab | cos| abgn | r| n |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） 两向量平行：（3） 两向量垂直：（ 4）向量的数量积：（留意向量的夹角）（四）向量在立体几何中应用在高考的立体几何试题中、求角与距离为常考查的问题、 运用向量方法简捷地解决这些问题1求空间角问题空间的角主要有：异面直线所成的角；直线和平面所成的角；二面角（）求异面直

14、线所成的角法二.设 ao于 o、 利用 ao和点 o 在内的向量表示,可确定点o 的位置,从而uuur求出 | ao | （）求异面直线的距离法一.找平面使 b且 a p,就异面直线a.b 的距离就转化为直线a 到平面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rr设 a . b分 别 为 异 面 直 线a . b的 方 向 向 量 、 就 两 异 面 直 线 所 成 的 角的距离,又转化为点a 到平面的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= arccos |r ragbrr|二.在 a 上取一点 a、 在 b 上取一点 b、

15、设 a . b 分别为异面直线a.b 的方向向量 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求线面角r| a | b |rrr求 n （ nrra , nrb ）,就异面直线a.b 的距离 duuur| ab | cos|uuur r| abgn |r（此| n |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 l 为 斜 线l的 方 向 向 量 , n为 平 面的 法 向 量 , 就 斜 线l与 平 面所 成 的 角方法移植于点面距离的求法）五.概率解答题的解法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问归纳：1（

16、1）等可能性大事的概念也称古典概率,它的特点为： 每一次试验中全部可能显现的结果为有限的； 每一个结果显现的可能性为相等的；等可能性大事概率的运算步骤假如 sn 为a n 的前 n 项和,就 sn 、s 2n sn、 s3n-s 2n 成等差数列 .3. 等比数列的主要性质：已知 a n 、b n 为等比数列,就：k ka n、a n 、a nbn 、k 0、k 为常数 等仍成等比数列；n-mn an =am·qm、n n+ ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 运算一次试验的基本领件的总数n； a 2=an-m ·an+m;精品学习资料精选学习资料 - - -

17、 欢迎下载 运算大事 a 包含的基本领件的个数m；依公式 pa =m/n 求值；2 互斥大事与对立大事的区分与联系互斥大事与对立大事都为争论两个大事的关系,互斥大事为不行能同时发生的两个大事,而对立大事除要要 求这两个大事不同时发生外,仍要求二者之一必需有一个发生；因此,对立大事为互斥大事,为互斥中的特殊情 况,但互斥大事不肯定为对立大事, “互斥”为“对立”的必要而非充分条件；3 互斥大事的概率：pa+b=pa+pb对立大事的概率：pa+ a =pa+p a =1相互独立大事的概率：pa · b=pa · pbn 次独立重复试验中大事a 恰好发生k 次的概率： pnk=c

18、 nk pk1-p n-k假如 m+n=p+q=2t,就 am· an =a p ·aq ;=a 2tnnn2nn、3n2nn假如 s 为a 的前 n 项和,就 s 、s s s -s成等比数列 . （ s 0）特殊留意等比数列的前n 项和公式及推导方法 错位相减 的应用 . na1q=11ns =a1-q n/1-qq14. 能用等差.等比数列的定义进行解题；把握等差.等比数列的通项公式,求和公式的推导方法5.特殊数列求和分组法求数列的和：如an=2n+3 n错位相减法求和：如an=2n-12 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.在求某些稍复杂的大事的概率

19、时,通常有两种方法： 一为将所求大事的概率化成一些彼此互斥的大事的概率的和,二为先去求此大事的对立大事的概率5.离散型随机变量的分布列具有两性质： pi 0 p1 + p2 + p 3 +=1ec=cea+b=ae +b裂项法求和：如an=倒序相加法求和6.求 an 的一些技巧1nn= 111nn1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.d = x 1-e 2 p1 + x 2-e 2 p2+ x 3-e 2 p3 +.7.da +b= a2 d13t s n-2t+3 sn-1 =3t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.二项分布 b（n、p ） e =npd =npq

20、=np1-p9.几何分布gp、k=qk-1 p e =1/p d =q/ p22anan 123n 12 叠加 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.正态分布记做 n（ 、 2）其中 e = d = 2(3) n1a n 1nanan 1 an0 因式分解 、 叠乘 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正态分布曲线关于直线x= 对称,越大,曲线越“矮胖”；反之越“高瘦”标准正态分布 n（ 0、1 ）px<x0 ） =fx0）= （x0- ） / (4) an1an 121 待定系数法 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：设随机变量 n、2 (5) a

21、an精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 pcpc ,就 c= ;n 12an1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.抽样方法：随机抽样.系统抽样.分层抽样；12在概率解答题中要有必要的文字说明7.a n 的最大.最小项的方法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问归纳：1 数列前 n 项和 sn 与第 n 项 aa 的关系：六.数列解答题的解法(1) 设 an 为最大项,就anan 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a n =s1 n =1s n -sn-1 n 2anan 1(2) 利用数列 an 的单调性来判定精品学习资料精选学习资

22、料 - - - 欢迎下载2 等差数列的主要性质：已知 a n、b n 为等差数列,就： ka n 、a n +bn、ka n+b、k、b为常数 等仍成等差数列； an=am+n-md m、n n+ ； 2an=an-m +an+m;假如 m+n=p+q=2t,就 am+an =a p +aq=2a t ;an+1 -a n=00如 an= -2n 2+29n-30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 3 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载an 1an19 n n1an>0 如 an=110n1npx 0 、fx0 的切线的斜率；vs t表示即时速度； a=v t

23、 表示加速度；4导数在函数单调性.极值.最值问题中的运用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 an =fn 争论函数fn 的增减性如 an=n 2156（ 5）函数在 x= x 0 连续的条件在x0 有定义左.右极限存在并相等极限等于该点函数值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载limf xf ' x 0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.在数列an 中、 有关 sn 的最值问题转化成an 来解xx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 sn 为最大项,就有（ 6）可导必连续,连续未必可导；fx 在 x= x 0 可导充要条件左导等于右

24、导；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载snsn 1an0（ 7）闭区间上的连续函数必有最值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ssa0（ 8） f x0 与 f x 为增函数的关系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn 1n 1f x 为增函数,肯定可以推出f x0 ,但反之不肯定,由于f x0,即为f x0 或 f x0；当函数在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在解含确定值的数列最值问题时、 留意转化思想的应用；七.函数解答题的解法一.学问归纳1.函数的图象及变换平移变换a .水平平移y=fx y=fx ± ab. 竖直平移 y=

25、fx y=fx± b某个区间内恒有一.学问归纳不等式解法f x0 ,就f x 为常数,函数不具有单调性；八.不等式解答题的解法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）对称变换a.y=f-x 与 y=fx关于 y 轴对称b.y=-fx与 y=fx关于 x 轴对称-1c.y=-f-x 与 y=fx关于原点对称d.y= fx 与 y=fx关于 y=x 对称3 翻折变换a.y=fx y=fx b.y=fx y =f x 4 伸缩变换a.y=fxy=afxb.y=fx y=fax1 高次不等式.分式不等式常用方法：“序轴标根法” 变形标根穿线写解集2 解确定值不等式的常用方法争论

26、法：争论确定值中的式子大于零仍为小于零,然后去掉确定值符号,转化为一般不等式；等价变形：解确定不等式常用以下等价变形| x | ax2 a2-ax aa0| x | ax 2 a2x a 或 x -aa0一般地有：|fx| gx-gx fx gx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.导函数内容 导函数的定义（用极限的观点说明）f x0 一般地：limyx 0xf xlimx 0xf x0f xx f x0 x导函数|fx| gxfx gx 或 fx -gx3 含参数不等式对参数的争论,要不“重复”不“遗漏”；一要考虑参数总的取值范畴,二要用同一标准对参数进行划分,三 要使得划分后,

27、不等式的解集的表达式为确定的；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xlimx 0x算术平均数与几何平均数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 多项式函数的导函数公式和超越函数的导函数公式 定理 假如 a、br,那么 a2+b2 2ab（ 当且仅当 a=b 时,取“ = ” ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（. c 0 、2 . xx1定理 假如 a、b 为正数,那么ab 当且仅当 a=b 时,取“ =”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 .x n nx n 14 . a x a x ln a2x1. 二元均值不等式具有将“和式”转化为“积

28、式”和“积式”转化为“和式”的放缩功能；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 . ex e x6 . log a1x ln a2. 创设应用均值不等式的条件.合理拆分项或配凑因式为常用的解题技巧,而拆与凑的成因在于使等号能够成 立；3. “和定积最大,积定和最小,”即 2 个正数的和为定值,就可求其积的最大值；积为定值,就可求其和的最小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 lnx =1/x8 sinx =cosx9. cosx =-sinx值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u ± v = u ± v uv = u v+uv u= u

29、' v- uv'应用此结论求值要留意三个条件：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1特殊地： x =1x= 导数的几何意义及其物理意义vv 21 = 1xx 2各项或因式非负；和或积为定值；一正二定三相等各项或各因式都能取得相等的值；必要时要作适当的变形,以满意上述前提；基本不等式的变式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k f x 0 表示过曲线y=fx 上的点- 4 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载221abab 两直线： l1 :a 1 x+b1y+c1=0 l 2: a 2 x+b2y+c2=0l1l2a1 a2 +b1 b2 =

30、0; l 1 / l2a1b2 =a2b1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 ab ab 2 ；ab（其中 a.br+）；kk精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载221122ab 两直线的到角公式l 1 到 l2 的角为,tan =2 1k1k1k2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（一）直线与圆学问要点九.解析几何解答题的解法夹角为, tan =|k2k11k1k2|留意夹角和到角的区分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线的倾斜角与斜率k=tg ,直线的倾斜角肯定存在,范畴为 0、 ）,不肯定存在；o牢记图像；（二）.圆锥曲线1椭圆及其标准

31、方程 第肯定义.其次定义； 点到直线的距离公式,两平行直线间距离的求法；7 交弦所在直线方程的求法：11112222圆 c 的方程为： x 2+y2 +d x+e y+c =0.圆 c 的方程为： x2+y2 +dx+e y+c =0.把两式相减得相交弦所在直线方程为：d 1-d 2 x+e 1-e 2 y+c 1-c 2=0 8 圆上一点到某点或者某条直线的距离的最大.最小值的求法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载标准方程（留意焦点在椭圆的简洁几何性质：哪个轴上）a.b.c.e的几何意义,准线方程,焦半径 9 半径公式：在椭圆x2a 2y中, f .f 分别左右焦点, px 0

32、 、y 0 为椭圆为一点；2b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载椭圆的参数方程xacos 、 yb sin、当点 p在椭圆上时,就： |pf 1 |=a+ex 0|pf2|=a-ex 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可用参数方程设2双曲线及其标准方程： 第肯定义.其次定义（ 标准方程（留意焦点在点的坐标,把问题转化留意与椭圆相类比） 哪个轴上）为三角函数问题；10曲线中到焦点的距离问题常常转化为到准线的距离；11抛物线中与焦点有关的一些结论：焦点弦：ab= x 1 + x 2 +p常见的 求轨迹方程 的方法有以下几种： 直接法 ：（几何法）将原题中由文字语言明确

33、给出动点所满意的等量关系直接翻译成由动点坐标表示的等量关系式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载双曲线的简洁几何性质3抛物线及其标准方程： a.b.c.e的几何意义,准线方程,焦半径,渐近线 待定系数法 ：由已知条件可以依据定义判定出曲线类型,可用待定系数法设出方程具有形式,转化为求方程而解决； 代入法 ：所求动点与已知动点有着相互关系,可用所求动点坐标x、y 表示出已知动点的坐标,然后代入已精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义,以及定义在解题（抛物线上的点到标准方程（留意焦点在抛物线的简洁几何性质4 直线与圆锥曲线：中的敏捷应用焦点的距离问题常常转哪个轴上,开口方向

34、,：焦点坐标,准线方程,化为到准线的距离；）p的几何意义）四种形式与焦点有关的结论知的曲线方程； 参数法 ：通过一个 或多个 中间变量的引入,使所求点的坐标之间的关系更简洁确立,消去参数得坐标的直接关系便为一般方程； 交轨法 ：动点为两条动曲线的交点,由x ,y 满意的两个动曲线方程中消去参数,可得所求方程；故交轨法也属参数法；（ 6）定义法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载位置关系,常常抓为方弦长；运用韦达定懂得程的解的情形；决解应用题的一般程序十.应用题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面积；留意合理分析留意点：（ 1）留意防止由于“零截距”和“无斜率”造成丢解（

35、1） 读：阅读懂得文字表达的题意,分清条件和结论,理顺数量关系,这一关为基础.（ 2） 建：将文字语言转化为数学语言,利用数学学问,建立相应的数学模型. 熟识基本数学模型,正确进行建“模”为关键的一关.（ 3）解：求解数学模型, 得到数学结论 . 一要充分留意数学模型中元素的实际意义,更要留意巧思妙作,优化过程 .（ 4） 答：将数学结论仍原给实际问题的结果精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）要学会变形使用两点间距离公式dx22x1 y22y1 ,当已知直线l 的斜率k时,公式变形为中学数学中常见应用问题与数学模型（ 1） 优化问题 .实际问题中的“优选” “掌握”等问题,常

36、需建立“不等式模型”和“线性规划”问题解决.（ 2） 猜测问题 ：经济方案.市场猜测这类问题通常设计成“数列模型”来解决.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2d1k 2 xx1 或 d1；12 y 2y 1k（ 3） 最（极）值问题：工农业生产.建设及实际生活中的极限问题常设计成“函数模型”,转化为求函数的最值.（ 4） 等量关系问题 ：建立“方程模型”解决精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析几何中的一些常用结论： 直线的倾斜角的范畴为 , 直线的倾斜角与斜率的变化关系：当倾斜角为锐角为,斜率 k 随着倾斜角的增大而增大；当为钝角时, k与同增减； 截距不为距离,截距

37、相等时不要忘了过原点的特殊情形；- 5 -（ 5）测量问题 ：可设计成“图形模型”利用几何学问解决.十一.高考复习指导：考好数学四大“绝技 ”如何在高考有限的时间内充分发挥自己的水平,对每个考生来说为很重要的一件事,它对你数学成果的影 响或许为几分.十几分.甚至更多；依据我的观看与分析,以下四方面对考生解答高考数学题应有帮忙；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载审题与解题的关系有的考生对审题重视不够,匆忙一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘 隐含条件.启示解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多；只有耐心认真地审题,精确地把握题目中的关键词与量 如“至少

38、”,“ a0”,自变量的取值范畴、 隐含条件等等 ,从中猎取尽可能多的信息,才能快速找准解等式；二 yxk k0x的单调性：0、k为减函数；k 、为增函数logx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题方向；三对数运算法就：log a x+ log a y= log a xy; log a x - log a y= log a x/y ； aa=xx>0;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载“会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点,主要靠精确完整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷四二次函数求最值问题：第一要采纳配方法,化为.如顶点的横坐标在给

39、定的区间上,就ya xk 2h的形式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面上大量显现“会而不对”“对而不全”的情形,考生自己的估分与实际得分差之甚远；如立体几何论证中的“跳 步”,使很多人丢失13 以上得分,代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很奇妙,但为由于不善于把“图形语言”精确地转译为“文字语言”,得分少得可怜；再如去年理17 题三角函数图像变换,很多考生“心中有数”却说不清晰,扣分者也不在少数；只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”； 快与准的关系在目前题量大.时间紧的情形下,“准”字就尤为重要；只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑 再花时间检

40、查,而“快”为平常训练的结果,不为考场上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出；如去年第 21 题应用题, 此题列出分段函数解析式并不难,但为相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错,a0 时：在顶点处取得最小值,最大值在距离对称轴较远的端点处取得；a0时：在顶点处取得最大值,最小值在距离对称轴较远的端点处取得；.如顶点的横坐标不在给定的区间上,就a0 时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得,最大值在距离对称轴较远的端点处取得；a0 时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得,最小值在距离对称轴较远的端点处取得；五.反函数：（ 1）求反函数的步骤：精品学习资料精选学习资料 - - -

41、欢迎下载尽管后继部分解题思路正确又花时间去算,也几乎得不到分,这与考生的实际水平为不相符的；适当地慢一点.将 yf x 看成关于 x 的方程,解出xf 1 y ,如有两解,要留意解的挑选；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载准一点,可得多一点分；相反,快一点,错一片,花了时间仍得不到分； 难题与简洁题的关系将 x、 y 互换,得 yf 1 x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载拿到试卷后,应将全卷通览一遍,（因人而异）一般来说应按先易后难.先简后繁的次序作答；近年来考题写出反函数的定义域（即yf x 的值域）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的次序并不完全为难易的次序,因此在答题时要合理支配时间,不要在某个卡住的题上打“长久战”,那样既耗 费时间又拿不到分,会做的题