2022年2022年高考数学复习阶段性测试题一集合与常用逻辑用语

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载阶段性测试题一 集合与常用规律用语 本试卷分第一卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分满分 150分考试时间 120 分钟第一卷 挑选题共 50 分一.挑选题 本大题共 10 个小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的12021 ·郑州模拟 设集合 u1、2、3、4 ,m 1、2、3 ,n2、3、4 ,就.um n a 1、2b2、3c 2、4d1、4 答案 d 解析 此题主要考查了集合的交集.补集运算 m 1、2、3 , n2、3、4 , m n2、3 ,又 u 1、2、3、4 , .um n 1、4 2

2、2021 ·安庆一模 已知全集 uz ,集合 a x|x2x ,b 1、0、1、2,就图中的阴影部分所表示的集合等于a 1、2b 1、0c 0、1d1、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 答案 a 解析 依题意知 a 0、1 ,.uab 表示全集 u 中不在集合 a中,但在集合 b 中的全部元素, 故图中的阴影部分所表示的集合等于 1、2,选 a.3 2021 ·长治模拟 以下命题中为真命题的为 a 命题“如 x>y,就 x>|y|”的逆命题b 命题“ x>1,就 x2>1”的否命题c命题“如 x 1,就 x2 x 2 0”的否命题d命

3、题“如 x2>x,就 x>1”的逆否命题 答案 a 解析 a 命题“ 如 x>y,就 x>|y|” 的逆命题为 “ 如 x>|y|就 x>y” ,不论 y 为正数.负数. 0 都成立,所以选a.4 2021 ·新课标文 已知集合m 0、1、2、3、4 , n1、3、5 ,pmn,就 p 的子集共有 a 2 个b4 个c 6 个d8 个 答案 b 解析 此题考查了集合运算.子集等,含有n 个元素的集合的全部子集个数为2n. m 0、1、2、3、4 ,n 1、3、5 , mn 1、3 ,所以 p 的子集个数为 224 个5 2021 ·玉山一

4、模 已知命题 p：全部有理数都为实数,命题q： 正数的对数都为负数,就以下命题中为真命题的为a 綈 pqbpq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 綈 p綈 qd綈 p綈 q 答案 c 解析 由题意可知 p 为真命题, q 为假命题, 綈 p 为假命题,綈 q 为真命题, 綈 p 綈 q为真命题62021 ·广州模拟 设 a.b.i 均为非空集合,且满意a.b.i ,就以下各式中错误选项a .i a b ib.i a .ibic a.i b .d.i a .ib.ib 答案 b 解析 法一： a.b.i 满意 a.b. i ,先画出 venn 图,如下列图,依据venn

5、图可判定出 a .c.d 都为正确的法二：设非空集合 a.b.i 分别为 a 1 ,b 1、2 ,i 1、2、3 , 且满意 a.b.i .依据设出的三个特别的集合a.b.i 可判定出 a .c.d 都为正确的72021 ·潍坊一模 已知集合 a 为数集,就“ a 0、1 0 ”为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载“ a0 ”的a 充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件 答案 b 解析 “a 0、1 0 ”得不出 “a 0 ”,而“a 0 ”能得出 “a 0、1 0 ” “a 0、1 0 ” 为“ a0 ” 的必要不充分条件8 2021 ·

6、;安徽理 命题“全部能被2 整除的整数都为偶数”的否定为a 全部不能被 2 整除的整数都为偶数b 全部能被 2 整除的整数都不为偶数c存在一个不能被2 整除的整数都为偶数d存在一个能被2 整除的整数不为偶数 答案 d 解析 由于全称命题的否定为特称命题,此题 “ 全部能被 2 整除的整数都偶数 ” 为全称命题,其否定为特称命题 “存在一个能被 2 整除的整数不为偶数 ” 点评 此题考查了全称命题和特称命题的关系,属低档题全 称命题和特称命题为课改后新加内容,为高考的热点, 但每年的考查难度往往不大9 2021 ·洛阳第一次调研 已知全集u为实数集r ,集合 mx 3 x|<0

7、, n x|x| 1 ,就下图阴影部分表示的集合为x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1、1b3、1c , 3 1, d3, 1 答案 dx3 解析 m x|<0 x| 3<x<1 ,x1n x|x|1 x| 1x1 ,阴影部分表示的集合为m.un x| 3<x<1 ,应选 d. 点评 此题考查了考生的读图才能此题易错点为抓不住阴影部分的特点102021 ·湖北理 如实数 a, b 满意 a 0,b0,且 ab 0,就称 a 与 b 互补,记 a,b a2b2 ab,那么 a, b 0 为 a与 b 互 补 的 a 必要而不充分的条件

8、 b 充分而不必要的条件c充要条件d既不充分也不必要的条件 答案 c 解析 如 a, b0,就a2 b2 ab,两边平方整理得, ab 0,且 a0,b 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a,b 互补如 a, b 互补,就 a0,b 0,且 ab0,即 a 0,b0 或 b 0, a 0,此时都有 a,b0. a, b0 为 a 与 b 互补的充要条件第二卷 非挑选题共 100 分二.填空题 本大题共 5 个小题,每道题 5 分,共 25 分,把正确答案填在题中横线上 11命题“对任何 xr,|x 2|x 4|>3”的否定为 答案 存在 x r,|x 2|x 4|3 解

9、析 此题考查全称命题的否定,留意量词转变后,把它变为特称命题x212 2021 ·江苏南通一模 设全集u r , a x|x1<0 , b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x|sinx32,就 a b .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 答案 , 232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 a x| 1<x<2 , b x|2k 3 x2ka b 3,23 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载132021 ·武汉模拟 已知 m.n 为不同的直线, .为不重合的平面命题 p：如 , m, n,就 m n

10、；命题 q：如 m , n, mn,就 ；下面的命题中, p 或 q； p 且 q； p 或綈 q；綈 p 且 q.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载真命题的序号为 写出全部真命题的序号 答案 解析 命题 p 为假命题,命题q 为真命题 綈 p 为真命题, 綈 q 为假命题, p 或 q 为真命题, p 且 q 为假命题,p 或綈 q 为假命题, 綈 p 且 q 为真命题142021 ·宜昌一模 命题“ .xr ,x2 ax 4a<0”为假命题,为“ 16 a0”的 条件 答案 充要 解析 “.x r,x2ax4a<0” 为假命题, “.xr, x2ax4a

11、0”为真命题, a216a 0,即 16a 0.故为充要条件 15以下各小题中, p 为 q 的充要条件的为 p：m< 2 或 m>6； q：yx2mx m3 有两个不同的零点f x p： f x1； q： yfx为偶函数 p：cos cos； q：tantan p：a ba； q： .ub.ua 答案 解析 y x2 mx m 3有两个不同的零点.>0.m< 2或 m>6, p 为 q 的充要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 yfx x2 为偶函数,但 f 0f 0f x没意义,即f x 1, p 不为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

12、下载q 的充要条件当 2时, cos cos,但此时 tan, tan都没有意义, tantan. p 不为 q 的充要条件由韦恩图,可得 ab a.ub.ua 三.解答题 本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16本小题满分 12 分2021 广·州模拟 设集合 a x|xa|<2 ,2x1b x| x2 <1 ,如 ab a,求实数 a 的取值范畴 解析 a x|x a|<2 x|a 2<x<a2 2x 1b x| x2 <1 x|2<x<3 由于 ab a,即 a.b,a2 3,所以a2 2.

13、解得 0a1,故实数 a 的取值范畴为 0、1 17本小题满分 12 分1为否存在实数 m,使得 2xm<0 为 x2 2x 3>0 的充分条件？2为否存在实数 m,使得 2xm<0 为 x2 2x 3>0 的必要条件？ 解析 1欲使得 2x m<0 为 x22x3>0 的充分条件, 就只要精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m x|x< 2 . x|x<1 或 x>3 ,就只要m2 1,即 m2,故存在实精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数 m 2,使 2xm<0 为 x2 2x 3>0 的充分条件精品学

14、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2欲使 2x m<0 为 x22x3>0 的必要条件,就只要 x|x< m2. x|x< 1 或 x>3 ,这为不行能的,故不存在实数m,使 2x m<0为 x2 2x 3>0 的必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18本小题满分 12 分2021济·南模拟 记函数 fxlgx2x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的定义域为集合a,函数 gx3 |x|的定义域为集合b.1求 a b 和 ab；2如 c x|4xp<0 , c.a,求实数 p 的取值范畴 解析 1依题

15、意,得 a x|x2 x 2>0 x|x< 1 或 x>2 ,b x|3 |x| 0 x| 3x3 , a b x|3x< 1 或 2<x3 ,a b r.2由 4x p<0,得 x< p,4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载而 c.a,p1, p4. 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19本小题满分 12 分 为圆周率, a.b.c.d q,已知命题p：如 ab c d,就 ac 且 b d.1写出 p 的非并判定真假；2写出 p 的逆命题.否命题.逆否命题并判定真假；3“ a c 且 bd”为“ a bcd”的什么条件？并

16、证明你的结论 解析 1原命题 p的非为： “如 a b c d,就 a c或b d” ,假命题2逆命题： “ 如 a c 且 bd,就 a b c d”,真命题否命题：如 “ a b c d,就 ac 或 b d” 真命题 逆否命题： “ 如 a c 或 b d,就 ab c d”真命题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3“ a c 且 bd”为“ a b c d”的充要条件证明如下：充分性：如 a c,就 a c, bd, abcd.必要性： abcd, acdb.即a c db. db q, a c0,d b0.即 a c, bd, “a c 且 b d”为“ab c d” 的

17、充要条件20本小题满分13 分2021 太·原模拟 已知命题p：a x|a1<x<a 1,x r ,命题 q：b x|x24x30 1如 a b .,a br,求实数 a；2如非 q 为 p 的必要条件,求实数a. 解析 由题意得 b x|x 3 或 x1 ,1由 a b ., a br,可知 a .rb 1、3, a 13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 11, a2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 b x|x3 或 x1 ,非 q： x|1<x<3 非 q 为 p 的必要条件,即p.非 q, a.r b 1、3,a 13,

18、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 11,2a 2, a 2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21本小题满分 14 分设命题 p：函数 fx lgax2x 1 a的16定义域为 r；命题 q：不等式2x1<1ax 对一切正实数均成立,假如命题 p 或 q 为真命题, 命题 p 且 q 为假命题, 求实数 a 的取值范精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载围 解析 命题 p 为真命题 .函数 fx lgax2 x 1 a的定义域为16r,即 ax2 x 1 a>0 对任意实数 x 均成立,16得 a 0 时, x>0 的解集为 r ,不行能；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a>01或者14a2<0.a>2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以命题 p